背圧とは

質問

先日、流体(空気)に関する実験を行いました。

その中で、ノズル出口における噴流の運動量(F=ρQvの式で)を求めたのですが、どうも期待していた数値より値が小さくなってしまいます。すると「ノズル出口における背圧を考慮すべきではないか」とのご指摘をいただきました。

ノズル出口における背圧とはどういったもので、どう考慮すればよろしいのでしょうか。（ちなみに測定データはいくつかあるのですが、噴流速度ｖは20[m/s]もなく、流量は0.01[m＾3/s]未満でした。）
↓以前質問したときのものですhttp://oshiete1.goo.ne.jp/qa3585809.html?ans_count_asc=20

回答No.2

yyicp · ベストアンサー

こんにちは．
前の記事も読みました．

僕の意見を書かせていただきますと，背圧はこの実験では全く関係ないと思います．考えられる原因としては，申し訳ありませんが「ピトー管のＬ字の長い方の管の影響で流速が減速してしまっている」ぐらいしか思いつきません．

順を追って書きます．

まず背圧は文字通り，背後の圧力，この場合は噴流が管から出ていったところで出会う圧力です．管から大気中に噴流が出ていくのであれば，管と大気の境界ギリギリのところの，大気側の圧力（P2）のことです．

次に背圧によって抵抗が生じるか，です．境界ギリギリのところの管側の圧力を（P1）とすると，もしP1とP2に差があると推力または抵抗が生じます．P2>P1で，管の出口面積をAeとすると，（P2-P1）Aeという抵抗力が管にかかります．

ただし，これはあくまで一般論で，超音速流の場合はそうなり得ますが，亜音速流の場合は常に適正膨張（P1=P2）となります．P1=P2となるように自動調節されるとお考えください．質問者さんの実験の場合，20m/sですので，バリバリの亜音速流です．よって，背圧の影響はこの実験では全くないと思われます．

ちなみにご心配されている「ρ一定」という仮定ですが，マッハ数が0.3以下であれば非圧縮流（ρ一定）として扱って大丈夫です．20m/sで，恐らく常温でしょうから，ρ一定として問題ないと思います．

最後になぜピトー管から計算した流量が期待された量より小さくなるか，です．正直2倍も違うというのはやや想像できないのですが，考えられる原因としては，「ピトー管で測定した速度が小さい」のではないかということです．

亜音速流ではピトー管がそこにあるという情報が上流まで伝播して，その結果，流れに少なからず影響を与えます．亜音速流中ですので，流路の断面積が狭くなると加速し，広がると減速します．ピトー管があるということは，ピトー管のあるところは空気が通過できませんから，ピトー管前で流路断面積が減少して，ピトー管後は流路断面積が増加することに相当します．よってピトー管付近は流速が一定ではないです．つまり，Ｌ字ピトー管のどの場所に静圧孔があるかが重要になってきます．測定した流速は静圧孔のあった場所での流速で，それが管出口の流速と必ずしも等しいとはいえないのではないかと思います．ただ，それでも2倍も違うというのはちょっと説明がつかない気もします．

長々とすいません．少しでもお役に立てれば嬉しいです．

お礼

ご回答ありがとうございます。やはり2倍も違うのは異常なんですかね。。。

ボクも回答者様のように深くは考えることはできませんでしたが、ピトー管の問題を考えました。（ただ僕の場合、ピトー管の設置位置が悪かったのではないかという単純な考えでしたが・・・。）本当に申し訳ないんですが、回答者様のアドバイスが来る直前にレポート提出してしまいました。。。

考察でこの事を考えてみよといわれていたので、レポートには「ρ一定の考え、ピトー管の設置位置の問題、背圧の問題」の3つを自分なりの文章で書かせていただきました。おそらくどれも怪しいでしょうが、こうした問題を考えることは難しいですね。。。授業はまだベルヌーイの式すら習っていなかったのに、この実験は難しかったです。。。

少し愚痴っぽくなってしまいました、すいません。長々とすいませんでした。レポートには書けませんでしたが、ご回答参考になりました！

回答No.1

A-Tanaka

こんばんは。
背圧とは、噴出しノズルの先端にかかる圧力ということです。つまり、ノズルから噴出する物体が、同じレイノルズ数を持つとき（簡単にしてしまうと、同じ相の物質同士・・液体・液体や気体・気体など）、ノズルの先端部において、相手の物体の圧力と噴出する物体の圧力とがつりあってしまうことを臨界背圧と呼びます。

つまり、ノズルの先端にかかる抵抗値と押し出しの圧力との間の比によって、期待した流量（運動量）に差が出てくるわけです。

よって、求める値＝押し出しの圧力-ノズル先端にかかる圧力（空気抵抗）で基本的な値がでます。ただし、この式は押し出しの圧力によって生じる物体の速度が音速より遥かに小さい場合です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

私が行った実験では、噴流速度の計測はL字型ピトー管を用いているのですが、「背圧という空気抵抗によってノズル出口部の動圧が、ピトー管で正確に計測できていなかった」と考えてよろしいのでしょうか。
また、（本来の運動量）＝（測定された運動量）＋（背圧によって正確に計測できなかった分の運動量：抵抗により減ぜられた運動量？）と考えられるということでしょうか。

流体は初心者なので、申し訳ありません。。。