- ベストアンサー
等電位線と電気力線について
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
電気力線はプラスからマイナスの方向へ向かうものです。 もし、点電荷同士(＋と－)だとすると、点電荷から同心円状に同じ電位の線が広がっています。 イメージしてください。電気力線はプラスからマイナスへ。等電位線は同心円状ですよ。答えは垂直に交わるとなります。ってことはベクトルの内積がゼロになるということ。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2278999.html ↑これに載っています。
その他の回答 (3)
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
#2,#3です。 補足質問がないのでお分かりになったのでしょうか？ 下記URLも参考になるかと思います。 http://www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/cgi-bin/pukiwiki/index.php?%C5%C5%BC%A7%B5%A4%B3%D82007%C7%AF%C5%D9%C2%E810%B2%F3 http://www.keirinkan.com/kori/kori_physics/kori_physics_2/contents/ph-2/2-bu/2-1-2.htm http://www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase1.htm なお、gradφ=grad(φ(r))のgradはベクトル演算子でgradientの略です。 grad=i∂/∂x +j∂/∂y +k∂/∂z ここで「i, j, k」はX軸，Y軸，Z軸方向の単位ベクトルです。 成分表示でかけば grad=(∂/∂x ,∂/∂y ,∂/∂z) ですね。 φ(r)=K(定数)が等電位面なら、gradφは法線ベクトルになり、 φが電位をあらわす関数（ポテンシャル）の時、 E=-gradφ が電界（電場）ベクトルになるということです。
お礼
詳しい説明ありがとうございます。 つまり、ベクトルの内積が０になることを示せば、よいのですね！
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
#2です。 複数電荷の作る等電位面（等電位線）と電気力線を描いてくれる シミュレーションをする参考URLを貼り付けるのを忘れましたので、 追加しておきます。 複数の電荷を任意に配置すると等電位線とカーソルで指定した位置の電界ベクトルEを矢印でプロットし、電気力線を描いてくれます。プラス電荷の付近をポイントするとマイナス電荷のところまで電気力線を計算して描いてくれます。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
電位を与える関数（スカラーポテンシャル）をφ(r)、電界をE(r)とすると 静電界では E=-gradφ φ=-∫_c En dr , Cは-無限遠（電位ゼロの点）から注目点(r)の点までの経路 の関係にあります。 φ=一定の所が等電位面となります。 電気力線は電界Eの方向、本数Nは電界の大きさと定義されています。 点電荷qから全部でq/ε本の電気力線が出ます。 電気力線の方向は等電位面の法線方向になります。つまり直交します。
関連するQ&A
- 写真のような等電位面に電気力線を書きたいんですが、どのように書いてよい
写真のような等電位面に電気力線を書きたいんですが、どのように書いてよいかわかりません。どのように書いたらよいか教えてください。
- 締切済み
- 物理学
- 等電位線と電気力線の実験
等電位線と電気力線の実験中に感じた疑問です。 指定された電圧の等電位の点を探す際、(ここでは６ｖとします)検流計の＋を６ｖの場所に固定し、－で検流計の針が触れない場所が６ｖである、ということでした。 なぜそうであるといえるのでしょう？
- ベストアンサー
- 物理学
- 等電位力線と電気力線の関係
等電位力線と電気力線の関係について教えてください。 あと領域(０≦ｘ≦ａ),(０≦ｙ≦ｂ)中に２つの平行に置かれた電極(ａ1≦ｘ≦ａ2),(ｂ1≦ｙ≦ｂ1+h)および(ａ1≦ｘ≦ａ2)(ｂ2≦ｙ≦ｂ2+h)があるとして、領域をメッシュに分け、その格子点で電位が与えられる場合、等電位線を描くために、どのようなアルゴリズムが考えられますか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 等電位線と電気力線という実験を行ったのですが・・・
実験はプラスチック板の上に白紙をのせ、さらに上にカーボン紙をのせてさらにその上に導電紙をのせて小型万力で締め付け、プラスチック板の裏の電池で、電気を流し、テストリードで等電位の点を探して等電位線と電気力線を引くというものです。 わからないことは等電位線が導電紙の端（境界）あたりにくると、境界に直行する傾向になるのはなぜか。ということです。このサイトでも調べて同じ質問があったのですが、回答が難しくてわかりませんでした。僕にでもわかるように教えてください。 あと、導電紙の上に導体（ステンレスの円柱）をのせて、等電位線と電気力線を引くことをしました。実験の説明部分に導電紙と静電場という題目で(a)導体内部には電場がなく、いたるところでＥ＝0である。(b)導体内部と表面はどこでも電位Ｖ＝一定である。(c)電気力線は導体内部に存在しない。導体表面の負の電荷で電気力線は終わり、表面の正の電荷から始まる。また、導体表面は等電位面であるので電気力線と導体表面とは直行する。(d)導体の電化は表面にだけ存在し、内部にはない。(e)導体表面近くの電場は、表面電化密度ρとするとＥ＝ρ/ε0となる。とあり、考察部分に(b)(d)(e)を証明せよ。とあるのですが、分かりません。バカですみません。 この4つの中で1つでも分かる方がいらっしゃればどうか回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 等電位線と電気力線の問題
等電位線と電気力線という物理の分野での質問なのですが僕には問題の意味もよく分からないのでもしよろしければ問題の理解の方法や解答の導き方など分かる人がいらっしゃいましたらご回答お願いします。 問題.（デジタルテスターでは抵抗も測定できますから、）９Ｖの電池を外して電極間の抵抗を測ってください。 点電極と並行電極の場合、一部を切り取った場合何オームになるでしょうか？ 補足ですが、先生曰く測らずとも抵抗は導きだせるそうです。
- 締切済み
- 物理学
- 等電位線、電気力線について
電圧をかけた２つの電極間に、導体を置くと導体に吸い込まれるように、絶縁体を置くと絶縁体を避けるように電気力線が現れるのはなぜですか？？？ 今日１日調べまくってもわからなかったです…(´・ω・`)
- 締切済み
- 物理学
お礼
簡潔で、かなりわかりやすかったです。 これで、なんとかなりそうです！