近似直線の傾き同士の相関

質問

初めて質問させていただきます。

早速ですが、EXCELで近似直線を書くことができますが、この傾きと他の変数の近似直線の傾きの相関分析を行うことはルール違反なのでしょうか。

より具体的に申しますと、たとえば1980年から2000年までのGDPと大学入学率のデータを持っていた場合に、EXCELで1980年から2000年までのそれぞれの動きをプロットした上で、近似直線を引き、その傾き同士を相関分析によって比較すると言うものです。

おそらく本来であれば、平均成長率の比較をする場面だと思います。平均成長率の比較でうまくいかなかったために苦肉の策として思いついたのですが、このような方法の相関分析を行っている研究を見つけることができません。

どなたかご存知の方がいらっしゃいましたら、日本語、英語の論文で類似の相関分析を行っている研究がもしあるならば教えていただけると幸いです。

よろしくお願いします。

回答No.1

usokoku · ベストアンサー

実際の数値をいじったことがないので、統計一般論で
議論に間違いがない(統計以外の手段で、GDPと大学入学率のデータの相関があるという論法が存在すること)として
傾きを求めたことで、自由度が2-3くらい(正確な数値を忘却)減少しています。
すると、データ数２０戸だから、自由度が15とか、13とかの検定になります。有意を取れますか。

この自由度の低下の問題を嫌って、生のデータ同士を比較するのが普通です。

もうひとつの問題は、「独立している」という条件です。
Aという値がBとCの値から計算できる場合(Aは、B又はCに対して従属)に、BとCを比較すると、従属になります。これは、代数の問題ですので、数式を解くだけで求められます。
つまり、演算方法によっては、「必ず有意になる」場合や、必ず「有意ではない」となる場合があります。この問題を避けるために、層間係数を求める場合には、独立であること、という条件をつけます。

私が計算すると必ず計算間違いをするのでしませんが、分散分析表を書いてみて、どこに度のような誤差が蓄積するのかを求めてください。
層間係数を求める場合の分散分析表の書き方は、多分統計の本に載っていると思います。事前に行った演算についても、同様に考えてください。

今時の統計の助手以上の人ならば、分散分析表ぐらいは書けるでしょうから、回答の意味がわからなければ、学校の先生に聞いてください。
そのほうが、マンツーマンで教えてもらえるので、ときとぎきけ胃酸間違いなと゛をする私の内容よりは正確でしょう。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。
やはり有意にはならなそうです。補論において参照的に取り上げようとしていただけなのですが、難しい気がしてきました。

もう少し考えてみることにします。

回答No.2

kgu-2

>1980年から2000年までのそれぞれの動きを
単年度のデータだと想うので、「それぞれの動き」の部分が理解できません。

　GDPと入学率の関係、というのなら、普通は横軸にGNP、縦軸に入学率の散布図を描き、相関分析をして完了です。したがって、傾きは、一つしか無いので、「傾きどうし」が理解不能です。
　横軸に年度をとっている図だと、GNPで一つ、入学率で一つの計2つの傾きをだせますが、これを比べるのは愚の骨頂に近いものがあります。

　また、入学率が不明です。これは、大学内では、合格者のうち、何名入学したか、に使ったりしますが、こんなものはあまり公表しないので、これも理解に苦しんでいます。

>日本語、英語の論文で類似の相関分析を行っている研究がもしあるならば教えていただけると幸いです。
　「大学への進学率(入学率ではなく)は、GDPと関係しているか」というのがテーマだと推察しているのですが。私が解析した結論からは「関係している(r^2=0.6ですので)」と断言します。が、ご質問内容から推定した方法では、私の経験から判断すると、無理に近い『難しい』と想います(どこが無理か、どうすれば良いのかも分かっています)。

　ただし、これは一般論の結論で、特定の大学で入学率を予想したい、というのなら、まったく別のテーマになるので、上記の書き込みは忘れてください。

　どういう立場なのか、すなわち、1)卒論などのテーマではなく、2)指導者などもおらず、一人でやっている趣味的なもの、3)そして私の推定したテーマに近い、という3つの条件を全てクリアできるのなら、私の経験は書き込みますが。

お礼

色々と丁寧なご指摘ありがとうございます。

失礼なことをしてしまったと反省しておりますが、本人特定を嫌ったため、内容は研究テーマとは全く違うように作っております。

kgu-2さんのおっしゃっている愚の骨頂に近いやり方を試みていたわけですが、やはりあまりにも無意味であることは私自身勉強し直した結果認識いたしました。他の無難なやり方で分析したものを利用しようと思います。

一度目の回答を頂いた後、締め切らせていただくのを忘れておりました。重ね重ね申し訳ありませんが、これで締め切らせていただきます。丁寧なご指摘感謝いたします。