球体内部が鏡張りのとき、光のエネルギーは？～鏡地獄～

質問

江戸川乱歩の小説にでてくるという鏡です。

読んだことはありませんが、人が入れるほどの球体の中がすべて鏡張りになっていて、その中に入った人が発狂してしまう　という話だそうです。

この関連の質問はいくつか出ていましたが、すべて人が入ったときになにが見えるのか？でした。

答えは様々で、光源がないから見えないなどでした。

そこでふと思ったのですが、

光源があったら？？？？？

ここで疑問に思ったのは、どう見えるかではありません。

この鏡が100％の光を反射するとしたら、光の出口がありません。
もちろん人が入っていれば人に吸収されるしかなくなって、その人は温度が上がる？死んでしまう？
光はエネルギーをもってますから、そのエネルギーが球殻内部でこもってしまったらどうなるんでしょう？

いちおう、光源がエネルギーを吸収してしまわないことを前提にお願いします。（不可能だとは思います。光源が壊れておしまいという選択肢を消したいのです。）
球体の中には光を吸収しない光源以外なにもない。
鏡は100％の光を反射する。

この条件の下で、エネルギーが貯まっていく球体はどうなるのか、
もしかしたら、強烈なエネルギーをためて、それを開いたら新兵器といえるくらいの爆発的な破壊力をもつのだろうか？

そんなことを考えました。

物理にお詳しい方の回答をお待ちしております。

回答No.7

gamma_46 · ベストアンサー

与えられた条件では、一定の体積でエネルギーの流出がないのでエネルギー密度が上がる一方です。
光源がどの様なモノかにもよりますが例えばレーザーとしましょう（電球のような熱的な発光源は光源での吸収がないと言うことと矛盾します）。
球体の中では、ある波長の光がどんどん強くなって行きます。別の言い方をすると、ある光子エネルギーの光子密度がどんどん高くなって行きます。温度上昇とは違います（壁が放射を吸収できれば黒体空洞であり、内部は放射平衡を保ちながら温度が上がりますす）。
ここまで書けばお分かりでしょうが、御質問は単に自由空間での非常に高いエネルギー密度の電磁場と物質や空間との相互作用に関する問題と等価です。

超高強度レーザーを集光すると 非常に高いエネルギー密度の電磁場を作る事が出来ます。集光強度の単位は[W/cm^2]を使う事が多いのですが数字が4桁ずらせば[W/m^2]です。[W/m^2]とエネルギー密度[J/m^3] は数字は変らないで変換できます。
物質との相互作用を考える上でキーになる量は、物質や空間の固有の量（エネルギー順位、電離ポテンシャル）と光子のエネルギー、エネルギー密度、古典的には電磁場の電場強度です。細かな事は御自分で勉強していただきたいのですが、エネルギー密度とそこで現れる現象を大雑把に分類すると、
10^10W/cm^2 = 10^14W/m^2= 10^14J/m^3　程度で物質が溶けたり蒸発します。
10^1２W/cm^2 = 10^16W/m^2= 10^16J/m^3　程度で物質の電離が始まります(多光子電離や電子衝突によるものです)。
10^16W/cm^2 = 10^20W/m^2= 10^20J/m^3　程度で電磁場の電場強度が原子の束縛エネルギーよりも大きくなります（原子が光で半サイクルの内に電離するようになります）。
10^18W/cm^2 = 10^22W/m^2= 10^22J/m^3　を越すと電磁場中で振動する電子の速度は光速に近くなり相対論の影響が顕著に出てきます。
<現在では、極短時間(約30fs=100兆分の3秒)ですが、(10^22 ～10^23) W/cm^2までは可能です。10^22W/cm^2というのは、地球全体で受ける太陽光を直径1.5ミクロンに集めた時の強さです>
10^23W/cm^2 = 10^27W/m^2= 10^27J/m^3　になると 電磁場中で振動する電子の運動エネルギーが核反応を起せる10MeV以上になります。
10^25W/cm^2 = 10^29W/m^2= 10^29J/m^3　では、光圧で原子核も高速で動くようになります（お考えの条件のように、まわりが一様だと動きませんが）。
ここまでは、原子などとの相互作用ですが、
10^30 W/cm^2 = 10^34W/m^2= 10^34J/m^3 　では非線形量子電磁気の世界です。電場強度が10^18V/mにもなり真空が’沸騰し’真空から電子・陽電子対が作られるようになると予想されています。詳しくは、http://www.nature.com/nature/journal/v446/n7131/full/446016a.htmlを読んで下さい。

お礼

リンクのNATUREを読ませていただきました。
工学系化学を学びましたが、量子力学についても勉強したことがあるので、多少は理解できたように思います。
とても詳しく丁寧に教えていただいてありがとうございました。

回答No.6

Tacosan

光源がどれだけでも光を出せると仮定した場合:
「あらゆる＊もの＊を反射する (= 球体から外部へはエネルギーが流出しない)」&「光源はどこまでも維持される (壊れたりしない)」としましょう.
球体内に光のエネルギーがたまりますが, これにより温度が上昇していずれ粒子の対生成がはじまります (これは #5 の通り). もちろん, 現実的には「対生成がはじまる前に光源か球体が壊れる」んですがね.
ところが, 逆に粒子の対消滅もおきるため, 対生成と対消滅がつりあった (物質と放射が平衡になった) ままエネルギーが増大する (つまり温度があがる) はずです. つまりは, 「ビッグバン直後の状態」になると思います. で, そのままエネルギーが増大すると最後にはブラックホール.

お礼

回答ありがとうございます。
だんだんと難しい話になってきましたが、とても面白いですね！
このような現象が知られているということは、宇宙空間などの特殊な環境で観測されるということかと思います。
今、地球上にある材質で対生成、対消滅が起こる状態まで耐えられる強度を持つもの自体が存在しないのでしょうが、これは未来永劫できることはないのでしょうか。この仮定は100％不可能な仮定だったのかな・・・。
ありがとうございました。

回答No.5

foobar

光源の性質をどう設定するか次第かと思います。

1.(#3さん回答にあるように)球体内の光の強度が一定値になったところで、光源からそれ以上の光の供給ができなくなり、エネルギーは一定値に収束する。
この条件は、「光源が光のエネルギーを吸収する（放出するパワーと吸収するパワーが等しくなる）」と等価かとも思います。

2.光源からいくらでも光を供給できる場合、光のエネルギーは無限大になる。
この場合、光源に無限大のバックパワー（といっていいのかな）を想定していることになるので、球体内のエネルギーが無限大になる解になっても問題ないかと思います。

（んじゃ、光のエネルギーが無限大てどういう状況か、という話になると、「エネルギー密度が高くなると、光（電磁波）-＞粒子の変換がおきて、球体内に物体がボコボコ現れる。結果、光としてのエネルギーはあるレベルに留まる」なんてことになるような気がします。）

お礼

回答ありがとうございます！
新しい意見ですね。
エネルギー密度が高くなって粒子の変換が起きるというのは、実際どのような現象なのでしょうか？
粒子　というのは、この場合球体内部に空気がある状態で、空気中の気体分子がどうにかなるっていう意味でよろしいのでしょうか？
とても興味があります。
また、もしも球体内部が真空だったらどのようになるのでしょうか？そもそも変換される粒子が存在しない場合です。
また、質問ですみません。
よろしければ、教えてください。

回答No.4

debukuro

自分の想定した結果を否定する条件を排し肯定する条件だけを受け入れるという設定に無理があると思います。
科学的な発想とはいえません。

お礼

この条件の下でさえも、「そうはならない」という理論があるのかという疑問もかねていました。
純粋な科学というよりは、空想科学のようなものかもしれませんが。
不快に思われたのなら申し訳ありませんが、やはりこの条件での回答を得たかったので、スルーしていただいて結構です。

回答No.3

yasu2209

面白い問題ですね。私も昔不思議に思ったことがありますが、改めて考えてみました。
先ず熱への変換はないものとするという条件ですから熱平衡で収束する選択枝はなしですね。
では、光での収束ということになるんでしょうか。
つまり、光源から出てくる光の強さと、球体内部の光の強さが同じになると、光源はそれ以上光を放出できない、と考えるものです。
これはあたかも球体内部に空気を送り込んだときに、吐出ノズルからの供給圧力と球体内部の圧力が同じになればそれ以上空気を送りこめないというのと同じだと思えばいいでしょう。
従って球体内部の光エネルギーを新兵器波に強烈にするということはそれだけ強烈な光源が必要ということになります。
空気の場合は圧縮性ですから解放したときに蓄積エネルギーを一気に放出することで爆発的エネルギーを得ることが出来ますが光ではそうはならないでしょう。
尚、光に平衡状態があるのかどうかは知識としてはよく知らないのですが、「球体の中にいくらでも光エネルギーを閉じ込め続けていくことができる」というのは「エントロピー増大の法則」だったかな？とにかく何か物理的法則に反しているようでに不合理だと思います。
レーザーなどは波長をそろえるための工夫はあるでしょうが基本的には光源のエネルギーが出力エネルギーになっていると思います。
結論的には球体の内部に溜まる光エネルギーは光源エネルギーと大差のないものしかならない」ということだと思います。
なんとも夢のない結論ですね。（笑）

専門家から別の自信ありの回答があればそちらを優先してください。
参考意見です。

お礼

すみません、お礼の欄に書いたつもりでしたが、補足になってしまいました。
上記はお礼です。ありがとうございました。

補足

回答ありがとうございます。
光の平衡ですか！私の知らない考え方でした。
実際の研究などがあるかどうか、調べてみたいと思います。
一応私が出した条件は材質の問題だと捉えています。たとえわずかでも光を吸収して熱に変わってしまっても壊れないほど耐熱性のある鏡を仮定しても良いですし、光源も充分丈夫なもので、吸収される分以上の光を放射すると仮定したら成り立つかと思っていました。
今の技術云々ではなく、作れないことを証明できないと思うという観点からでした。
しかし、こんな無理な仮定の下での私の想定と違う意見、大変貴重でありがたく思っています。

回答No.2

Bakabomb77

レーザー光線は２枚の鏡の間を何回も往復させてより強力な光を得ていまが、これと同じ原理になるのでエネルギーを充分溜め込めば水爆よりも破壊力のある言わばレーザー爆弾が出来あがります。

これこそ私のニックネームと同じ、『バカボム（馬鹿爆弾）』です。

補足

私のイメージと同じでした。
しかし、いろいろと選択肢を消しすぎた感もあり、ちょっと反省しています。
ありがとうございました！

回答No.1

taunamlz

レーザーと同じ原理ですね。蓋を閉じてあけるとかなりまぶしい光が出ると思います。

しかし、中に人がいる状態で光を出したとしたら、ピカッと出た光は球体の中を乱反射し、いずれ人に当たります。
いずれ当たるまでの経路は光なのでずっと同じなので、その光源の持つエネルギー以上にはならないと思います。

で、一番きついのは体から出る熱と赤外線ではないでしょうか？
球体の外側が断熱してたとしたら、体から出る熱は周りの空気をあたため、赤外線として出て行った熱も全反射して自分に戻ってきてしまいます。
結果的に体温は上昇し続け、何もしなくてもいずれ死ぬと思います。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり、光を吸収し得る物体が入っていたらその物体にエネルギーは集中して吸収される　という考えで良いのですね。
ありがとうございます！