• ベストアンサー

二重根号をはずしたいんですが・・・

popo2の回答

  • popo2
  • ベストアンサー率16% (8/48)
回答No.1

x-1=tとおきますと、√{x+2√(x-1)}=√{t+1+2√t} となり √{√t+1}^2に因数分解できます。これが √t+1になるので元に戻して  √(x+1)+1 になります  

関連するQ&A

  • 2重根号をはずして簡単に・・・できません。

    同じような問題を何度も見返しましたがわかりませんでした。絶対値をつけるのか・・?とか疑問がでてきてわかりません。 ルートの中にルートが入っています。 2重根号をはずして簡単にしなさい、というものです。 √(2-√3) よろしくお願いします。すみません。

  • 二重根号の外し方について

    今晩は。 二重根号の外し方で分からないところがあったので質問させてください。 括弧を沢山使い、大変見にくいです。御免なさい。 問い: a≧1の時、次の式を簡単にせよ √(a+8+6√(a-1)) - √(a+8-6√(a-1)) どちらの6√も2√にするらしいことは分かるのですが、手がかりが全く掴めま せん・・・ もしかしてと思い、次のような変形をしたりしたのですが、どうも上手く行きません。 √(a+8+2√((3^2)(a-1))) - √(a+8-2√((3^2)(a-1))) (根号の中の6を2と3に分け、3の方を二重根号の中に二乗にして入れた) 宜敷御願い致します。

  • 二重根号について

    二重根号の解法の仕方が分かりません。 例えば、「次の二重根号を外して簡単にせよ」と出た時、 √7+2√14はどう求めれば良いのですか? 具体的にお願いします。

  • 二重根号についての質問です

    数字における二重根号の問題は解けるんですが今日初めて文字の問題にぶつかり、意味が理解できず困っています。 問題a≧0のとき次の式を簡単にせよ √(a+8+6√(a-1))-√(a+8-6√(a-1)) といったものです。 僕は当初√(a-1)+√9-〔√(a-1)-√9〕=2√9=6としたところで一旦答えを見ると後者に絶対値が掛けられていました。ここで頭がパンクしてしまって今に至っています。ここから本当の解答までを道程を回答して頂ければ幸いです。 あとこれって二重根号の中では難しい問題の部類に入るんですかね?

  • 二重根号について

    二重根号をはずして簡単にせよ。という問題に関して質問があります。 外側のルート(ルート40まで含む)11-ルート40=外側のルート(ルート10まで含む)11-2ルート10=(ルート10-ルート1)二乗=ルート10-1 というような解説が書いてありました。 文字で表したため、わかりにくくてごめんなさい。 ルート10のほうはわかるのですが、なぜルート1がただの1になるのでしょうか? ただの1になる過程も教えて頂けると嬉しいです。。

  • 二重根号

    二重根号がよくわかりません。 √7-√40(最初のルートは全体にかかっています) が√5-√2になるのが解りません。 詳しい方解説お願いします。

  • 二重根号

    二重根号の問題です。 √(3+√2+√3+√6)を簡単にするという問題です。 どうしてもわかりません。誰か解き方を教えて下さい。

  • 二重根号の取り外しについて

    1/√(4+2√2)[途中でこんがらがり、根号がとれなくなってしまいました;]と(√2+1)/√(4+2√2)[(3√2)/2]を二十根号をはずし、有理化しなさいという問題です。 []内は私の解答です。計算は慎重にしたつもりですが、合っているかどうかは不安です。 どなたか途中を解説してくださいませんでしょうか?; 下記は私の計算過程です。 前半の 1/√(4+2√2)…(1)はこの分数に√(4+2√2)をかけて二乗にし、まず二十根号をはずしました。次に和と差の積を利用し、4-2√2をかけました。分母は16-8=8になりました。 (ここまでは二つとも同じです。) このときに(1)の分子は√(4+2√2)×4-2√2になっています。 4-2√2を二重になっている方のルートに入れるため、二乗し、 √{(4+2√2)×(4-2√2)^2}としました。展開,計算して√(32-16√2)となりました。このときの内側の√2の処理の仕方に困っています。 後半も同じようにし、分子が√(32+16√2)となりました。

  • 二重根号

    次の二重根号のはずし方を教えてください。 √(8-3√7) ふつうの問題だと a>0,b>0のとき√{(a+b)+2√ab}=√a+√b a>b>0のとき√{(a+b)-2√ab}=√a-√b を使えばいいと思うのですが、この問題にどう応用すればいいのかわかりません。

  • 二重根号の外し方について

    参考書には二重根号の外し方として、次のように記載されていました。 √(a±2√b) = (√α±√β)^2 (ただし、α≧β>0) このとき、√(0±√0) = (√0±√0)^2というように変形することも可能だと思うのですが、条件としてα≧β≧0とすることはできませんか? 参考書にあった記述は、考える必要がないからα≧β>0とした、という認識で間違いないでしょうか?