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最大何人が勝ち越しできるのでしょうか？
http://okwave.jp/qa3371894.html 今朝ほどおもしろい設問の回答を試みようとしたのですが 質問者に締め切られたので、あえて質問します。 設問はリンク先を見ていただくとして、 力士全員勝ったり負けたりしていけば（ただし連敗・連勝はある) 初日勝った力士は、８勝７敗で勝ち越し、 初日負けた力士は７勝８敗負け越しでおえたとします。 それぞれ１８人づつ。 ７勝８敗の力士のうち、２人が全敗として 勝ち星１４を他の７勝８敗の力士に配分？すれば ８勝７敗の力士最大３２人、いやもしかしたら もう数人ふえるかなと、思ったのですが この考えのどこに欠点があるのでしょうか。
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36人の力士がいるので取り組みは18組 つまり1日で18勝星が発生し 15日で 18*15＝270 これを8で割れば 270÷8＝33.75 つまり8勝以上は33人可能です。 実際にこの数字が可能かどうかについては knaoki様の8勝7敗が18人 7勝8敗が18人とした状態から 7勝8敗の力士の２人の勝星を14人に分けると、 7勝8敗が2人 15敗が2人 8勝７敗が14人 まだ7勝8敗が2人いるのでどちらかの７勝を配分すれば 勝ち越しは１人増えるので 18+14+1＝33 が可能です。
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- fine_day
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おそらく、参考にあげられた質問の式に項が一つ足りないのではないかと… 負け越し力士が全て全敗でｘ人のとき、全勝ち数は 8×(36－x) 全負け数は勝ち越し力士の各７敗もあわせて 15x＋7(36－x) よって 8×(36－x)＝15x＋7(36－x) 16x＝36 x＝2.25 （あるいは勝ち越し力士の勝ち星余剰分（８勝７敗なので各人１つ）と 全敗力士の負け数が等しいから 15x＝36－x と考えても同じです） これで質問者さんの考えと一致するのでは。 …全然自信がありませんが（汗）
お礼
ありがとうございます。 式までたてていただいたのですね。
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