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３次関数でS字型曲線の形をあやつりたい
Y = A * X^3 + B * X^2 + C 曲線のグラフで 描こうとしているのは 正規分布の 左半分に にています。 標準正規分布だと 勾配がきつい。 もうすこし 高さがひくいものが ほしいのです。 ところで、左の方から X 軸を 水平に 右方向へみたときに、 対応するYの値が それまでよりも 高くなりまじめる点があります。 また、ある程度まで すすむと 今度は勾配が緩やかになり始めます。 こういった点と 変曲点と呼ぶのかな？ を 自由に制御して 好きなカーブの曲線をつくりたいのですが、A B C の各々の定数を どう動かせばいいのでしょうか？
- good23
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質問文に合うよう、関数を作って見ました。 f(x)=-(1/32)((x+4)^2)(x-2) free soft は持っていると推測されますが、 念のため、 grapes http://okumedia.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
その他の回答 (3)
正規分布のガウス曲線は、標準偏差（σのところ）が変曲点になります。 そして、勿論、誤差が0の所（平均値）で微分が0です。 σの値を定め、Ｘ=σにおいて、Ｙの二階導関数が0となるように、 そして、一回導関数がＸ=0で0になるようにすればよいと思います。
高校程度の微分・積分の知識があればいけると思います。 山の高さ：極大値、極小値 カーブの緩やかさ：接線の傾き具合。緩やかなカーブの３次関数のグラフを書きたい場合は、緩やかなカーブのグラフの２次関数を積分する。
- shintaro-2
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エクセルで関数をグラフ表示させ、 A,B,Cの各値をスクロールバーで変化させれば、よくわかります。 CはＹ切片なので、あまり意味は無さそうですね。
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