「超」球面鏡（？）

質問

ガスタンクみたいなタンクの内面が鏡になっていて、
そこにレーザー光を「超」短時間入れたら、中ではどんなんなっているんですか？

「超」磨かれている鏡は光を完全に反射するとした場合、（鏡じゃないかも？？）
球面鏡の中で光は反射を繰り返して光のタンクみたいなことには
ならないのでしょうか？干渉も影響してくるだろうから難しいですね・・・

理想的な場合を考えて、中身は真空で
球面鏡は「超」磨かれた、「超」大きいもの、
光を照射する照射口は「超」小さいとした場合を考えます。
どこかから覗くというわけでなく、中でどんなんなってるか、
考えてもらいたいです。

なんかあっけなく終わっちゃいそうですけどね・・・（＾＾；）

回答No.3

noname#108554 · ベストアンサー

>光を完全に反射するとした場合

大筋は先の回答者のものでいいと思います。
以下の回答は重力場を考慮し、私の妄想（＾＾）で味付けしたものです。

完全に反射するんですね。
面白い現象が期待できますよ、理論的には。

光は重力に引かれて地面に落下します。
（正確には鏡面で反射を繰り返しつつ落ちていきます。）
光は、重力場からエネルギーをもらって、青方偏移、つまり、波長が短いほうへ、遷移します。

一方、下半球の鏡面にぶつかった光は、
今度は、上へ向かいますから、赤方偏移、つまり、波長が長い方向へ遷移します。

つまり、究極的には、球体の上部には電波（電磁波のうち、波長がもっとも長い。）、下部にはガンマ線（電磁波のうち、波長がもっとも短い。）、が
たまっていくということです。

石油精製は温度の違いによって、成分を分離してますが、
これは、電磁波の精製みたいなもんですか。
もっとも、この場合は、最初に入射した電磁波が
単色光でも、ガンマ線・電波が生成してしまいますから、
石油精製とは違っちゃ違うんですが。

お礼

＞青方偏移・赤方偏移

光ではこんな風にドップラー効果が起こるわけですか、ちょっと
感動してしまいました（＾＾；

電磁波の精製、あまりにも聞き慣れてなくて驚きです。

ご回答ありがとうございました。

回答No.4

aster

すでに締めきられた後ですが、追加で、回答します。

＞＞青方偏移・赤方偏移
＞
＞光ではこんな風にドップラー効果が起こるわけですか、ちょっと
＞感動してしまいました（＾＾；

No.3 の回答の場合、物理学的には、間違っています。

石油原油の精製の場合、成分分離が可能になるのは、分離成分が、熱振動
以外では、運動していないからです。

問題の球面内部の光の反射では、重力が下方にあれば、確かに、もの凄く
かすかに、下に向かう光が青にずれますが、青い光と赤い光の上下の分離
など起こりません。

何故なら、光が光である限り、それは光速で運動し、一旦下に降りた光も
反射して上に上がってくるからで、この時、青に僅かにずれた光は、また
元の光になります。

また上に昇った赤い光も同じで、結局、重力の存在は、タンクの底に、ご
くごく僅かのエネルギーを与えますが、光は、内部でシャフリングされる
のです。

そういう訳で、青い光は下に、赤い光は上になどという光の分離は、この
場合、生じないのです。

また、No.2 の回答も、厳密には間違いで、しかも、質問と関係のない話
になっています。

タンクの温度が絶対零度でない限り、なかの光は、完全に吸収された黒に
はなりません。しかし、この宇宙で絶対零度の場所は、ないはずなのです。

これは「黒体輻射」の場合の条件と同じなので、混乱したのでしょう。黒
体輻射の場合の「黒体」は理想的概念としてあるので、現実に黒体が実現
する訳ではありません。

＞金属を加熱して、「大体これで何℃」と予測したりします。
＞加熱すると光を放出する、というのは、タンク内の光子を気体のように
＞みなして、加熱すると運動エネルギーが増して外に出て行く、という
＞かんじなのですか？

だから、話がおかしいのです。タンクを熱すると、内部の光子がエネルギ
ーを増して出てくるのではなく、「タンクの壁面から」、高いエネルギー
の光子が出てくるのです。

この光子が、タンクの温度に対応した「黒体輻射」の連続スペクトルなの
で、そもそも、質問には、タンクを熱するとかいう話はないのであり、黒
体輻射など起こらないのです。

回答No.2

noname#11476

ご質問の様な構造のタンクのことを「黒の箱」といいます。
一度入った光は二度と出ることがなく中で吸収されるので理想的な「黒」になります。
このタンクを逆に加熱すると光を放出します。これを黒体放射とよびます。色温度５０００Ｋというと、この箱を５０００Ｋに加熱したときにその箱から出てくる光のスペクトル分布のことをいうのです。

この概念は重要で、プランクという人がこの研究から量子力学に繋がる重要な概念を導き出しました。
つまり、現在のエレクトロニクスの基礎となったわけです。

現在の技術だと反射を繰り返して１／１０００秒以上（最新でどこまで可能だったか失念しましたが）の間光が往復できるほど損失が小さい鏡を作ることが可能です。
（この特殊な鏡は重力波検出に使われます）
で、結局最後は光は損失により吸収されます。

お礼

＞このタンクを逆に加熱すると光を放出します。

金属を加熱して、「大体これで何℃」と予測したりします。
加熱すると光を放出する、というのは、タンク内の光子を気体のように
みなして、加熱すると運動エネルギーが増して外に出て行く、という
かんじなのですか？

＞現在のエレクトロニクスの基礎となったわけです

ここからどう発展してそうなったのか、見当もつかないのですが、
いろいろ勉強していこうと思います。

＞現在の技術だと反射を繰り返して１／１０００秒以上（最新でどこまで可能だったか失念しましたが）の間光が往復できるほど損失が小さい鏡を作ることが可能

なんだか鏡は奥が深いというか、身近な割によく知らないことが多いと思いました。

御回答ありがとうございました。

回答No.1

aster

タンクの内側が、完全に球の形の場合、壁面は、光子に対し「完全弾性衝突」するとします。

細孔からレーザーのビームを放射すると、もし、細孔の位置と丁度、球の面で、点対称になっている点に向け放射すると、そのまま、細孔から光子は反射して出てきてしまいます。

点対称の点向けてではなく、別の方向にビームを入射させると、壁面で弾性衝突して反射します。この細孔を、ビーム入射後、塞いでしまうと、球体タンクのなかで、光子は理論的に、無限に反射を繰り返します。

しかし、完全弾性衝突であっても、衝突によって、光子のエネルギーと運動量の一部は、壁面に与えられ、従って、タンクに与えられることになります。

この場合、運動量はヴェクトルで、タンクは、ごくごくわずかに、衝突の方向へと運動量を与えられるので、その方向へと運動を始めます。

しかし、タンク内部の球面が真球の場合、細孔の位置点と、衝突反射点、そして球の中心点の三つの点が定義する平面上で、光子は、規則的な反射を繰り返すことになり、それは、平均すると、この平面について、運動量を相殺させることになり、タンクは、特定方向への運動量を維持しませんし、蓄積もしません。

光子は、ごくごくわずかな運動量をタンクに与え、波長がごくごくわずかに長くなるのですが、その程度は、一定の値に安定します。

こういう状態で、理論的には、無限に渡り、光子は、タンクのなかで、反射を続け、タンクは、静止状態に留まります。

しかし、衝突で、ごくごくごくわずかなエネルギーが熱エネルギーに変るはずで、非常に長時間の後では、タンクは微細振動のなかで、エネルギーを周囲に輻射し、光子は、徐々に、エネルギーを失って行きます。

とはいえ、更に考えれば、完全弾性衝突の壁面というのは、現実的にはありえないのですが、仮にあったとしても、光子の量子力学的不確定性から、先に述べた、三点が定義する平面から光子はずれ、タンク内部で、自由な軌道で、限りなく反射して行くことになります。

ただし、上で述べたように、タンクが剛体ならば、タンクの超微細振動で、エネルギーは輻射エネルギーとして、周囲の空間に放出されて行き、光子は最後には、エネルギーを失います。

ビームに幅がありますから、レーザーは壁面での反射を繰り返すと、位相が次第にずれてきて、ランダムになってきます。

量子力学的不確定性と位相のずれが、重なって、ビームは段段広がって行きます。タンク内部で、反対方向に飛ぶ光子が生まれて、光子どうしの衝突が起こると、外部からは分かりませんが、内部は、光子の衝突の場になり、「輻射エネルギー」が充満している状態になります。

つまり、タンク内部では、輻射エネルギーの充満、タンクからは、周囲にごくごくごく僅かな輻射エネルギーの放射という状態になり、タンクの内部は、ある一定温度での光の連続スペクトルがあることになり、この温度は、限りない時間の経過と共に、タンクの温度などと、熱平衡に達して行きます。

タンクもその内部の輻射エネルギーも、外部からのエネルギー供給がなければ、真空の絶対零度へと、熱平衡移行して行きます。ただ、宇宙の真空は、絶対零度ではなく、輻射エネルギーがある温度（４度ケルヴィンほどだったと思います）で充満しているので、この温度との熱平衡へと向かいます。

はっきりと、これでよいかどうか、極限的な話で分かりませんので、自信なしとします。

お礼

＞光子は、ごくごくわずかな運動量をタンクに与え、波長がごくごくわずかに長くなるのですが、その程度は、一定の値に安定します。

う～ん、なんで一定に収束するんだろ？

＞タンクは微細振動のなかで、エネルギーを周囲に輻射し、光子は、徐々に、エネルギーを失って行きます。

エネルギーを外に輻射するというのを見落としていました（＾＾；

丁寧な回答ありがとうございました。