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中3二次関数
ＡＢ＝４、ＡＤ＝６である長方形ＡＢＣＤがあります。この長方形の辺ＢＣはｘ軸上にあり、ＡＤはｙの正の部分にあるとします。ＢＣがｘ軸上を動くとき、直線ｙ＝２ｘでこの長方形が２つの図形に分けられる場合に、Ｃを含む側の図形の面積をＳとします。Ｃのｘ座標をｔとするとき、ｙ＝２ｘが辺ＤＣと交わるとき、Ｓをｔの式で表し、ｔの変域を求めなさい。ただしＣのｘ座標はＢのｘ座標よりも大きいものとします。 全然分かりません。分かる方、教えてください。どうぞよろしくお願いします。
- takerattyo
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まず、各頂点(A～D)の座標をtで表現してみましょう。 A(t-6,4) B(t-6,0) C(t,0) D(t,4) 次に、y=2xが辺DCと交わるのですから、Cの含まれている側の図形は三角形になります。 この時、底辺はt,高さは2tですから、その面積(s)は t^2 です。 tの変域は、y=2xがDCと交わるという条件がキーワード。 0<t<2 Ans, S=t^2, 0<t<2 (「交わる」の定義次第ですが、変域にイコールを入れたほうがいいかも知れません。)
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お礼
ありがとうございます。 納得できました。