数III

質問

E3)ｙ＝ｘ/(ｘ＾２+２)のグラフを書けという問題で、解答にｙ‘＝(ｘ＾２+２－２ｘ＾２)/(ｘ＾２+２)＾２とここまでは分かりますがー(ｘ＾２―２)/(ｘ＾２+２)＝－(ｘ－√２)(ｘ+√２)/(ｘ＾２+２)の左辺の分母「(ｘ＾２+２)」が分かりません。なぜ２乗がとれているのでしょうか

回答No.1

banakona · ベストアンサー

極値を取るｘの値（の候補）を調べるためにｙ’＝０となるｘの値を調べる部分ですね。

ミスプリントだと思います。

回答No.2

Mr_Holland

＃１さんの言われるとおりだと思います。
　正しくは、次の通りです。

　　ｙ’＝-(x^2-2)/(x^2+2)^2
　　　　＝-(x-√2)(x+√2)/(x^2+2)^2

　なお、このグラフは、ｘ→±∞で、直交双曲線：ｙ＝1/x　に漸近することに注意してください。