• ベストアンサー

パルス電離箱

パルス電離箱の原理を勉強しているのですが、教科書に「時定数はτは一般に、電子はもとよりイオンの最大走行時間に比べて十分い長いので、パルス波形の主要部分(立ち上がりの部分)の解析はR→∞として準静電気学的に行うことができる。さらにイオンの量が少なく、電圧変化が小さいことも取り扱いの簡単化に役立つ」とあります。「時定数はτは一般に、電子はもとよりイオンの最大走行時間に比べて十分い長い」というのは理解できるのですが、その後の近似にどうつながるのかが理解できません。どなたか教えていただけないでしょうか?宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gamma
  • ベストアンサー率56% (44/78)
回答No.1

微分方程式を解くことが難しい場合に、各項の大小を比較して問題にならない項を落として近似解を得ます。 あなたの疑問は、R(説明がありませんが負荷抵抗とおもいます)を有限にした時の回路の方程式を作れば一目瞭然です。 多くの放射線計測の教科書には書いてあると思いますが、電荷の生成と移動につれて電離箱(コンデンサ)の電極に誘起される電荷量、それに接続された負荷抵抗を通る電流に関する式をたてるだけです。 負荷抵抗(一般的には回路の時定数)で電流波形がどう変るかを計算してみると理解が進むでしょう。

rhymj625
質問者

お礼

ありがとうございます。自分でも他の教科書等を読んで理解できました。

関連するQ&A

  • ph計算(水の電離を無視しないで)

    ある濃度の一価の酸のpHを求めよという問題があったとして、 酸の濃度 Cmol/L,電離定数 Kmol/Lが与えられているとすると、 平衡状態において、酸から電離したH+イオンの濃度、水から電離したH+イオンの濃度をそれぞれX,xmol/Lとおくと 電離平衡より (x+X)X/(C-X) = K 水のイオン積より (x+X)x = Kw という方程式が立てられて、x,Xの値が求まり、phもわかりますよね。 これを厳密に解くのは現実的でないのでx+X=Xと近似できるとすると X^2/(C-X) = K Xx = Kw となりこれなら二次方程式を解けば良いだけです。(高校化学の参考書ではこうやって解いてる) しかし実際には近似できないときに近似した後の式を解くとどうなるのでしょうか?例えば実際には近似できないときに、近似後の式の解が近似できるような解であるということはありえるんでしょうか?(方程式が別物になるわけだから) つまりこの問題に限らず P:(近似前の方程式の解が近似できる)⇔Q:(近似後の方程式の解が近似しても良かったような値) なんでしょうか?そもそもP⇒Qであるのかもわかりません。 ほとんど数学っぽいですね笑 高校化学は適当にやれば良いんでしょうか?

  • LEDのパルス発光

    こんにちは。 タイマーIC555を使用してパルス発光を行いたいと思います。 LEDの仕様書にパルス発光ですと最大100mA流せるとあります。 補足でパルス幅最大が10ms デューティー比最大1/10と書いてあります。 100mA流す場合の555の定数の出し方がいまいちわかりません。 555のRA、RB、Cの計算方法をご教授下さい。 計算式は理解しているつもりですが、デューティー比の意味がよくわかりません。 1/10というのは10%でパルス幅最大10msということは100Hzの周期で考えれば良いのでしょうか。

  • パルス波の実効値

    RC直列回路にて、直流電圧を印加しCの充電→満充電後にOFFし放電→休止時間を設けて再度充電、これを繰り返した場合のRにおける消費電力の算出方法について教えていただきたいです。 調べたところ、時定数をもつ放電波形を矩形波に変換して算出する方法があるようです。 元の放電波形が時定数τをもち、満充電におよそ5τかかるとして、それを矩形波に変換したときのそのパルス幅が1/2τになるようですが、変換後の周期Tは休止時間をToffとしたとき、T=5τ+Toffでしょうか、もしくはT=1/2τ+Toffでしょうか。 これによってDuty比が異なり、消費電力も変わってくると思います。 よろしくお願いいたします。

  • 化学の濃度・電離・pH計算

    以下の2問が解けません・・ (1) 0.15Mの生理食塩水(電離度1.00)と浸透圧が等しく,Cl^-の濃度が0.17Mである溶液300mlをCaCl2/2H2OとKClをもちいて作る時、それぞれ何g必要か求めよ。また無機塩類の電離度も1.00とする。 (2) 0.15Mの生理食塩水(電離度1.00)と浸透圧が等しい酢酸溶液のpHはいくらか?酢酸の電離度は0.04とする。また、この酢酸溶液100mlに0.1MのNaOHを585ml加えるとpHはいくつになるか答えよ。NaOHの電離度は1.00である。 (2)の酢酸溶液の電離度が0.04というのは[AcOH]=xMのとき電離させると [AcO^-]=x*0.04M [H^+]=x*0.04Mになるということなのでしょうか? 0.15Mの生理食塩水(電離度1.00)と浸透圧が等しい酢酸溶液のモル濃度はどうやってもとめたらいいのでしょうか? あと(2)は 【化学平衡式】 [AcO^-][H^+]/[AcOH]=0.04 (酸解離定数を電離定数の式で求めれるのでしょうか??) 【物質収支】 [AcO^-]+[AcOH]=(100ml+585ml酢酸溶液のモル濃度)-(1) [Na^+]=0.1MのNaOHを100ml+585ml中でのモル濃度)-(2) 【イオン的中性式】 [AcO-]+[OH^-]=[Na^+]+[H^+] [OH^-]と[H^+]は[AcO-]と[Na^+]よりかなり少ないだろうと推定して [AcO-]+=[Na^+](近似)-(3) (3)を(1)、(2)に代入して得れた式を化学平衡式に入れればpHはもとまりますか?? (1)も電離の様子やもとめかたを詳しく教えてください。 おねがいします!!

  • オーバシュート、アンダーシュート、サグ、リンギング

    パルス波形の立ち上がり時間、立ち下り時間、遅延時間の一般的な定義をパルス波形を描いて示せ。また、実際のパルス波形は理想的な矩形波の波形からは相当に崩れる。オーバシュート、アンダーシュート、サグ、リンギングとは何か。やはり、波形を描いて示せ。 という問題なのですが、調べてみてもあまり波形図について説明しているものが無くて困っています。 分かる方がいらっしゃいましたら教えてください。 お願いします。

  • 酸の電離定数と水素イオン濃度について

    大学受験範囲です 「問題  酢酸は、次のように電離して平衡状態に達する。 CH3COOH⇔H+ + CH3COO- 0.030mol/Lの酢酸水溶液の水素イオン濃度を求めよ。 ただし、酢酸の電離定数を2.7×10^-5mol/Lとする。 答え 酢酸の濃度をcmol/Lとおく 平衡時の酢酸由来の水素イオン濃度をxmol/Lとおく。 平衡時の各物質のモル濃度は次のようになる。 酢酸 (c-x)mol/L 酢酸由来の水素イオン xmol/L 酢酸イオン xmol/l ここで酢酸の電離定数より 2.7×10^-5=x × x /c-x=x^2/c-x ここでc>>xと仮定すると、c-x≒cなので 2.7×10^-5×c=x^2これをといて x=9.0×10^-4 よって9.0×10^-4 mol/L」 質問1 ここで出てきた9.0×10^-4 mol/Lはc>>xと仮定した際の酢酸由来の水素のモル濃度ですよね? c>>xの仮定があるのに、なぜそれを答えとしてよいのですか? c>>xでない場合は考慮しないのですか? 質問2 9.0×10^-4 mol/Lはc>>xと仮定した際の酢酸由来の水素のモル濃度ですが 水も電離して水由来の水素イオンも供給されますよね? 全体の水素イオン濃度を考える際に水由来の水素イオンを無視していい理由はなんですか? 質問3 c>>xと言うのは一般的に、この種の計算では、どれくらいの差がある場合を指すのですか? xがcに対して何%までだったらこうみなしてよいのでしょうか?

  • Na2CO3の中和滴定

    こんにちは,いくら調べてもよくわからないので教えていただきたいのですがある体積のNa2CO3標準溶液をHClによって中和します。このときファクターと第二当量点の滴定量がわかればNa2CO3標準溶液溶液の初濃度C1がだせるじゃないないですか?。実際計算してだしました。次に溶液の希釈率などを考慮して第二当量点における炭酸の濃度C2が出せるじゃないですか。これも計算でだしました。ここからがわからないところなんですが 炭酸の第一解離定数をKa1,第二解離定数をKa2 塩基解離定数をKb1とします (1)Ka1は近似的に電離度αを用いてKa1=C2α^2と求められるじゃないですか?ここで第二電離を無視した炭酸イオンの加水分解平衡を考えてKb1を水のイオン積Kwと水素イオン濃度[H^+]とC1を用いて表したいのですがどうすればいいのでしょうか? (2)Ka2×Kb1が水のイオン積になることを証明するにはどうしたらいいでしょうか?

  • イオン化にかかる時間

    こんにちは。 光吸収などで起こるイオン化過程における軌道緩和(電子再配置)について質問があります。 イオン化エネルギーの求め方として、複数の考え方があると思います。 まず一つ目は、凍結軌道近似に基づくクープマンズの定理から求める考え方で、基底状態における分子軌道の軌道エネルギーから計算する方法です。もう一つは、基底状態の全エネルギーと、電子状態を最適化したイオン化状態の全エネルギーのエネルギー差から計算する方法です。 これについて、僕は今まで前者はかなり荒い近似であり、後者は励起状態の軌道緩和を含めている分、比較的信頼できるものであると考えていました。しかし、よくよく考えてみると、イオン化が電子再配置よりも圧倒的に早いタイムスケールで瞬間的に起こるものだとすると、イオン化の瞬間は基底状態とイオン化状態の軌道エネルギーに違いは少なく、凍結軌道近似を使うのもあながち悪くないのではと思うようになりました。 むしろ、もう一つの方法である、基底状態と電子状態を最適化した励起状態の全エネルギー差からイオン化エネルギーを求める方法では、電子状態が最適化された状態を終状態と考えて計算するわけで、もしも電子状態の最適化よりもイオン化の方が圧倒的に早いとすると、おかしいような気がしてきたのです。 そこで質問なのですが、イオン化にかかる時間と電子再配置(軌道緩和/電子状態の最適化)にかかる時間にはどのくらいのオーダーの差があるのでしょう?イオン化がほんの一瞬で起こるなら、凍結軌道近似で求める方が正しいのではないかと思います。もしそうではなく、イオン化と電子再配置の早さが同じようなオーダーであれば、それら2つが同時に起こることとなり(イオン化しながら電子再配置もする)、上記のどちらの方法もあくまで近似的にしかイオン化エネルギーを求められないことになると思います。

  • γ(ガンマ)作用はなぜ起きる?(放電の原理)

    放電の実験です。 電界によって加速させた電子を原子にぶつけて、電子を電離させることをα作用。 そうしてうまれた正イオンが陰極にぶつかると、二次電子放出する、それをγ作用というそうです。 しかしなぜ正イオンが陰極にぶつかると、二次電子を放出するのでしょう。その間の理屈が抜けていて、理解できません。 ご教授願います。 上記がメインの質問です。 しかし、もしよろしければ以下の質問もよろしくお願いします。 陰極が電子を放出しても、正イオンがその電子を吸収して、二次電子はすぐになくなるのでは? 陰極が電子を放出したら、今度は陰極が正イオンになるのでは?

  • 水素イオン濃度の求め方について教えてください。

    先日試験にて『0.01mol/リットルの酢酸水溶液の水素イオン濃度を求めよ。但し、この温度での酢酸の電離定数は1.8×10^(-5)mol/リットルとする』との問題が出され、回答できませんでした。 今後この問題が理解(=回答)できないと更に理解できなくなりそうですので、どなたかこの問題の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。