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球の密度ρの式について

ρ=6m/πD m・・・球の質量 π・・・円周率 D・・・球の直径の3乗 球の密度の式が、何故こうなるのか(導き方)を教えてください。 お願いします!!

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noname#40706
noname#40706
回答No.2

直径D=2r  r:半径 ですから 6m/πD =6m/(π・8r^3) =m/((4/3)・πr^3) です。 ここで((4/3)・πr^3) は球の体積。 ですから、 もとの式は、結局 質量/体積 となって、密度を表してます。

その他の回答 (1)

  • aniru
  • ベストアンサー率37% (3/8)
回答No.1

球の直径をd 球の半径をr とすると、球の体積Vは  V = 4/3 πr^3   = 4/3 π(d/2)^3   =πd^3/6   =πD/6 になります。また、密度の定義から  ρ = m/V なので、代入すると  ρ = 6m/πD になります。  

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