小５の算数の問題です（差について）

質問

小学校５年生の娘がやっている問題なのですが、私も娘も説き方が解らずに困っています。
「１こ５２円のみかんと１コ６０円のりんごをそれぞれ何個かかいました。買った数はみかんのほうが２こ多く、代金はりんごのほうが４０円おおかったそうです。このとき、みかんを何個かったでしょう」
という問題なのですが、答えはりんごのかずをみかんの数に合わせて、１２０＋４０＝１６０とし60－52＝８で１６０÷８＝２０で答え２０個
なんだそうですが、まず
(1)なぜりんごの数をみかんにそろえるのか？
(2)なぜ１２０＋４０なのか？
など・・・娘にわかるようにというか、私もわかってないので、うまく説明するにはどうしたらよいでしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

ちょっととっつき難いかもしれませんが

簡単にするためにりんごをもう二つ買い足したと考えます。
すると当然りんご代は１２０円高くなります。
りんごとみかんの数が同じになるので差額合計の計算が簡単です。
(４０円＋１２０円）÷８＝みかん(りんご＋２)の個数ですね。

お礼

ありがとうございます。１６０円は差額合計であると教えれば１２０＋４０が解りますね。助かりました。

回答No.5

komimasaH

二元一次方程式で解ける問題をむりやりとんちで教えているだけです。
二元一次方程式を娘さんに教えたほうが早いです。

お礼

ありがとうございます。確かに方程式を教えたほうが早いのかもしれませんが、なるべく使わずにときたかったものですから・・・今後は対応していくかも知れません。

回答No.4

debut

縦に１個の値段、横に買ったみかんの個数をとって、
長方形をかきます。
みかんの方は縦が５２円、横が○個（わからないので
てきとうな長さ）。そして、りんごの方は縦が６０円
横が○－２個なのだけど、これをみかんと同じ個数
○個にして、これらの長方形を並べてかきます。
すると、面積は代金を表すことになるので、りんごの
長方形でみかんの長方形と比べて飛び出した部分は
りんご２個分とはじめに多かった４０円を合わせた
ものになります。１２０＋４０＝１６０
そして、飛び出た部分の長方形は、面積が１６０で
縦が６０と５２の差の８なので、横、つまりみかんの
個数が割り算で求められます。

お礼

ありがとうございます。こういう方法での求め方もあるのですね。さっそく娘に教えたいと思います。

回答No.3

noname#43069

1.えーとまぁ、りんごにそろえると「計算式で-（マイナス）を使わざるを得ない状況になってしまう」っていう大人の事情があるとしかいえません(小学校ではマイナスを習わないはずです）。

2.りんごをみかんの数にあわせた結果、「個数が+2増えます」。
　その結果代金は60×2=120(円)増えます。
　元々りんごはみかんより代金が+40であるため、「みかんとりんごの代金の差が40+120=160(円)に広がる」ってことです。

補足

ありがとうございます。(1)に関しては、なぜ数をそろえる必要があるのか知りたかったものですから・・・
でも(2)については、差の合計として説明できますので、そのように伝えたいと思います。

回答No.2

t_nojiri

みかんの数をXとすると
52X
りんごは
60(X-2) = 52X + 40

と表せませんか？右、左辺を整理すると

60X - 52X = 120 + 40
8X = 160
X = 20
個数は20個です。

補足

ありがとうございます。ただ小学５年の娘への説明にはちょっと難しいかもしれません。でも今後のために参考にさせていただきます。