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２次関数
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＞＞ｙ＝f(－ｘ)で・・・ と書いてあるので、 ＜ｙ軸に関して対称＞とは＜f(ｘ)＝f(－ｘ)＞ は知っているようです。 ＞＞うまくできません。 f(－ｘ) は ｘ を －ｘに置く と言う意味で、 f(ｘ)＝【ｘ＾２】－【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】 f(－ｘ)＝【(－ｘ)＾２】ー【２(ａ＋２)(－ｘ)】＋【ａ＾２－ａ＋１】 ＝【ｘ＾２】＋【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】 これも、判っているようです。 【ｘ＾２】＋【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】＝【ｘ＾２】－【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】 【２(ａ＋２)ｘ】＝－【２(ａ＋２)ｘ】 【４(ａ＋２)ｘ】＝０ ここで此の式を＜方程式＞と見て、混迷しているのではないかと・・・。 ＜方程式＞と見ると、なにやら・・・。 これは、＜恒等式＞です。 ＜恒等式＞とは＜あらゆるｘについて成立する式＞ ということは、 ４(ａ＋２)＝０ ａ＝－２ ーーー 始めから＜恒等式＞の＜意識があれば＞変形せずとも。 【ｘ＾２】＋【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】＝【ｘ＾２】－【２(ａ＋２)ｘ】＋【ａ＾２－ａ＋１】 ただちに、ｘの係数が同じ。 ２(ａ＋２)＝ー２(ａ＋２) ・・・。
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- connykelly
- ベストアンサー率53% (102/190)
蛇足ながら。。。 与式の関数はy=[x-(a+2)]^2+a^2^a+1-(a+2)^2==[x-(a+2)]^2+Bとなりますね。頂点の座標は(a+2,B)で、今の場合y軸対象ですから頂点のx座標は0でないといけない。つまりa=-2。
- Schwarz20
- ベストアンサー率46% (6/13)
ｙ軸に対して対称ということならば、頂点のX座標が０となっていることで解けます 二次関数y＝ax^2 + bx + cとしたとき グラフ上の頂点座標は下記の式なので、これを手がかりに解いてはどうでしょうか (-b/2a,-D/4a) ※D=b^2-4ac
- 10ken16
- ベストアンサー率27% (475/1721)
f(x)=f(-x)ですね。 実は、軸がy軸と一致 （即ちx１次の項の係数が０） の方が楽ですけど。
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