• ベストアンサー

強制振動について(共振曲線)

強制振動の実験をしたのですが、共振曲線に理論値と実験値をプロットすると、 ωf/ωn=1.0でどちらもx0/xstが最大値となるのですが、値は全然違うし、曲線の形も違います。 この違いはどういう理由によって起こるのかをしりたいのです。 自分なりに調べてみると、時間が経過すると過渡項は減衰して定常項だけになる というものなのですが…。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

1自由度系を対象にされたようですが、通常はほぼ一致します。 一致しない場合は、次のことが生じているかも知れません。 (1) 実験モデルの減衰定数推定に誤差がある。 (2) 実験で不規則力を投入し、短時間しか計測していない。 (3) 実験環境が悪く、雑音が大きく発生している。 (4) 理論値としてのモデルが実験モデルを表現できていない。 (5) 理論値計算か、実験データ処理に誤りがある。 いずれにしても、理論モデル、強制力の形状、曲線形状の特徴などをお示しいただかなければ、理由推定も一般的なことしか申し上げられません。

kikaidaga
質問者

お礼

回答ありがとうございました。 レポートだったので考えられることを出来るだけ書いておきました。 またなにかありましたらよろしくお願いします。ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 強制振動を低減するには

    共振している系(MCK)を抑える場合、動吸振器が有効で、動吸振器の質量を多くしたり、定点理論に基づき最適な減衰にすれば更に効果的である、と振動の本を読んで理解しました。 共振ではなく、強制振動で揺れている系を抑えるためには、どのような動吸振器が良いのでしょうか? 動吸振器以外に強制振動で揺れているものを抑える方法はありますか? 教えてください。

  • 減衰振動

    鉛直につるしたばね振動子による1自由度機械振動系の減衰の様子を確認する実験をしたところ、理論値で求めた減衰の様子と実験で測定した減衰の様子がまったく異なりました(実験の方が理論でより長く振動がつづいた)。これは何が原因なのでしょうか? 自分では慣性力によるものなのでは?と思っているのですが、決定的な証明ができません。ヒントだけでもよろしくお願いします。

  • 共振回路

    共振回路の実験で共振曲線を描きました。 共振周波数の理論値と違う場所が頂点になったのですが、理論値の共振周波数と、測定値の共振周波数は違うものですか? また、グラフに共振周波数f0を書きこむ場合、測定値の方がf0になるのでしょうか? 教えてください。

  • 固有円振動数と固有振動数

    固有円振動数と固有振動数、違いが理解できません。 固有円振動数とは、簡単に言うと何ですか? そして、固有振動数とは、簡単に言うと何ですか? 共振は、「振動体に固有振動数と等しい振動が外部から加わると、振動の幅が大きくなる現象」とあります。 共振曲線を見ると、縦軸が応答倍率で、横軸が振動数ω/ω0とあります。 なので、だいたい ω/ω0=1 のところで応答倍率は最大となるので、振動体・外部からの振動の固有円振動数が一致したときを「共振」というのだと思っていました。しかも何故横軸が「振動数f/f0」ではなく「振動数ω/ω0」なのでしょうか。 よく理解できていないので、変な質問になってしまっているかもしれませんが、よろしくお願い致します。

  • 共振回路 数値からグラフを書く

    閲覧ありがとうございます r、L、C直列共振回路を使い共振時の振動数を求める実験を行いました 回路はOSCとr、L,Cを接続しLとCに電圧計を接続します そして実験を行いアドミタンスと周波数の関係をグラフに書いて共振時の振動数を求めました また、回路のインピーダンスよりアドミタンスがわかるので理論でもグラフを書きました この二つのグラフを比べてみると理論値の方が最大値(アドミタンス)が少し低く グラフも少し右にずれました このずれが生じた理由がわかりません 電圧計の内部抵抗が原因とかいろいろ意見ほしいです 説明が十分ではないですがご検討よろしくおねがいします

  • 強制振動についての質問です。

    質量mの物体がばね定数kのばねにつながれ、調和外力Fcosωtを与えられた時の強制振動の解を求めよ、ω=(k/m)^1/2とするという問題です。 いつもは特解をAcosωtと仮定して、運動方程式に代入するのですが、この問題はωが(k/m)^1/2となっているのでA=F/(k-mω^2)としたとき振幅が共振したようになりどのように解答すればよいかわかりません。 どのようにしてこの問題は解くのでしょうか、お力添えお願いします。

  • 【物理】自由度粘性減衰系の自由振動

    質量m=1.0[kg]、ばね定数k=100.0[N/m]、減衰係数c=6.0[N・s/m]の自由度粘性減衰系が自由振動する。運動方程式を作り、固有振動数ωn[rad/s]、減衰比ζ、減衰固有角振動数ωd[rad/s]を求めよ。 この問題の解き方を教えてください。 回答よろしくお願いします。

  • 応答倍率について

    強制振動の(これは地動入力のあるしんどうですが)応答倍率を求める場合、公式の中で、ω/ω0に数値を当てはめると思うのですが、このω/ω0には地動の角振動数/質点の角振動数を当てはめれば良いのでしょうか。いままでこれらの数値を当てはめればいいと思ってきてしまったのですが、今になり不安になってしまいました。 また、共生振動時なのですが、ω/ω0=1で共生となり応答倍率が最大となるのではなく、ω/ω0=1.1で最大になることはあるのでしょうか。問題の中で例としてあげられている共振曲線には、減衰定数が0.05ずつ違った曲線が描かれているのですが、描かれているもの全てω/ω0=1付近で応答倍率が最大となっているのですが、私が解いている問題はω/ω0=1よりも、ω/ω0=1.1の方が大きい数値が求められてしまうのです。 教えていただけたら幸いです。 よろしくお願い致します。

  • 共振回路の内部抵抗

    先日LC,LCR共振回路の実験をしました。 それで回路の内部抵抗を求めなくてはならないのですが50Ωという非常に高い値になってしまいます。これでいいのでしょうか? 自分の求めた手順は以下のようなものです。 共振角振動数をω_0(共振角振動数はLC,LCRどちらでも同じ値になりました)、コンデンサーの容量をC、回路の内部抵抗をr、LC回路における共振の鋭さをQ_1、LCRでのそれをQ_2とします。 また、LCRで用いた抵抗は20Ωです。 共振の鋭さQはQ=1/(C*抵抗値*ω_0)で定義されるので LC回路においてはQ_1=1/(C*r*ω_0)、LCR回路においてはQ_2=1/{C*(r+20)*ω_0}という式が成り立ちます。 この2式からCとω_0を消去し、整理するとr=20*Q_2/(Q_1 - Q_2)となります。 よって実験をして導かれたQ値を代入すれば出ると思うのですが代入すると50Ωという高い数値になってしまいます。 どこか式変形などが違うのでしょうか?あるいは測定ミスなのでしょうか?それともこれでいいのでしょうか? どなたか助言をお願いします。

  • 一自由度系の強制振動の理論値

    質量Mの物体がx1=a*sin(ωt)の運動が与えられていて、ばね定数k、減衰係数をcとしたとき、運動方程式、 .. . Mx +cx +kx=a{k*sin(ωt)+cω*cos(ωt) となります。この方程式から解を求めると理論振幅比が √((k^2+(cω)^2)/((k-Mω^2)^2+(cω)^2)) となり、また理論位相差は、 Φ=tan-1(cω/(k-Mω^2)) というようになるらしいのです。 いくら値をはめてもおかしな値になります。 この式は正しいのでしょうか? ちなみにω=2*π*f (fは振動数) c=2√Mk でExcelを使って計算しています。