- ベストアンサー
連立三元方程式
以下の問題がわかりません。 問題の解説がないので皆さんの助けを必要としています。 途中式などで丁寧に教えていただくと助かります。 2x+y+z=6・・・(1) x+2y-z=0・・・(2) x+y+2z=4・・・(3) です。この3つの式が連立になっています。 おねがいします。
- orinobo-zu
- お礼率66% (4/6)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数2
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
連立三元方程式は、3つの式から2つの式を選んで1つの変数を消去します。 そして、さらに違う組み合わせの2つの式を選んで先程と同じ変数を消去します。 この手順で得られた2つの式を連立させて解きます。 2x+y+z=6・・・(1) x+2y-z=0・・・(2) x+y+2z=4・・・(3) zを消去します。 (1)+(2)によって出てくる式:3x+3y=6・・・(4)と (2)×2+(3)によって出てくる式:3x+5y=4・・・(5)を 連立させた方程式の解を求めると(計算省略)、 x=3, y=-1となります。 残りのzを求めるために、このxとyの値を(1), (2), (3)のどれかに 代入します。 仮に(1)に代入するとz=1が求まります。
その他の回答 (2)
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
自分で分かる範囲で(分かる所まで)解答をして書いて頂かないと質問が削除されるかも知れません。 ヒント (2)からZ=x+2y (4) を出して (1)と(3)に代入すればxとyの連立2元方程式が導出できますのでそこからx,yを求めてください。求めたx,yを(4)に代入してzを求めれば良いです。
- apoptosis2
- ベストアンサー率37% (35/93)
問題をそのまま質問するのは、ここでは禁止なので、質問をするときは、「自分はこうしたけど、答えは違っていました。どこが違うのですか?」等にしたほうがいいですよ。今回はとりあえず解答しておきますが、これからは注意しないと、問題が消されてしまう可能性があるので。 (2)-(3)より、 y-3z=-4 …(1) (3)×2-(1)より、 y+3z=2 …(2) となります。 (2)-(1)より、 6z=6となり、これより z=1であることが分かります。 これを(2)(3)に代入すると、 x+2y=1 …(2)' x+y=2 …(3)' (2)'-(3)'より、 y=-1となります。 また、これを(2)'に代入すると、 x-2=1より、 x=3となります。 答,x=3,y=-1,z=1
関連するQ&A
- この連立方程式がわかりません・・・
中学生のときに習ったはずの連立方程式が上手く解けません・・・(笑) 次の問題です。 X=1,240,000+0.1X+0.2Y+0.1Z Y=980,000+0.1X+0.1Y+0.1Z Z=900,000+0.1Z で、答えはそれぞれ X=1,800,000 Y=1,400,000 Z=1,000,000 です。答えはわかっているのですが、途中式が全然わかりません・・・ まずはZから出すんだろうなあというぐらいで・・・(笑) 小数の扱いとかも下手だと思うので(この問題で、両辺に10をかけたほうが解きやすくなるのかどうかもよくわかってない感じです笑)、 できるだけわかりやすく途中式を教えて下さると幸いです。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3元連立2次方程式解けません!!
3次元空間において,ある点P(X,Y,Z)が存在するとき, 点A(x_1,y_1,z_1),点B(x_2,y_2,z_2),点C(x_3,y_3,z_3),点D(x_4,y_4,z_4)と 各点から点Pまでの距離PA=d_1,PB=d_2,PC=d_3,PD=d_4 を用いて 点Pの座標を表したいのですが,なかなかそれらしい式にまとまりません.. ちなみに立式すると以下のようになります. 変数はX,Y,Zでその他は定数とします. 変数が3つの場合連立式は3つでよかったような気がするのですが 一応4つの式が出来上がったので並べておきます. d_1=√(x_1-X)^2+(y_1-Y)^2+(z_1-Z)^2 d_2=√(x_2-X)^2+(y_2-Y)^2+(z_2-Z)^2 d_3=√(x_3-X)^2+(y_3-Y)^2+(z_3-Z)^2 d_4=√(x_4-X)^2+(y_4-Y)^2+(z_4-Z)^2 上記の式をX,Y,Zについて解いていただきたいです. よろしくお願いします.
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の問題です。
恥ずかしながら、連立方程式の解き方を忘れてしまいました・・・ 下記の問題の場合どのように解を導けばよろしいでしょうか? x+y=1100 (1) 2x+z=1530 (2) x+y+z=1370 (3) また、(1)を(3)に代入する場合、途中式はどのようになるでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある連立方程式の解き方を忘れてしまい、困っています。
ある連立方程式の解き方を忘れてしまい、困っています。 3つの式 3つの解がある場合です。 一般的な解き方でかまいせんので、お教え願います。 問題は下記に記載します。よろしくお願いいたします。 (1)2x+4y-5z=5 (2) x+3y-2z=1 (3)3x-2y+ z=7
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の途中式を教えてください
この連立方程式の解き方を教えてください 1、2x+1、4y+1、1z=4100 0、2x=0、4y=0、1z 答えはx=1000、y=500、z=2000ですが、途中式がわかりません よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。 答えはわかっていたのですが(パソコンによる計算)途中式がわからず、どうしてこうなるのかわかりませんでした。基本はただの連立方程式なのですね。ありがとうございました。