OPアンプの増幅度の計算の仕方

質問

(1)http://www.upken.jp/up2/download.php?id=000086afnr2WBvMrDjj3PW2B
(2)http://www.upken.jp/up2/download.php?id=000086b099epBRZK53Dc2ZXG

フォトダイオードで光を検出して、その後OPアンプを使って増幅したい(数10MHz程度の高速対応)。手元にある資料に例(URL(1)、(2))が乗っているのですが、仕組みがよくわかりません。

OPアンプの基礎を少し勉強したのですが、それによると、OPアンプの入力が短絡していると考えて、またOPアンプの入力抵抗は非常に大きいので電流が流れない。これらの事を考慮して、(1)について計算してみたら

左の抵抗値10KΩをR1にして、PDから出る電流をI、帰還抵抗をRfとすると、
15-R1*I=Vin
Vin-Rf*I=Vout
となってよくわからなくなりました。

よろしくお願いします。
図が少し見にくいかも知れません。またダウンロードの回数が決まっています。もしリクエストありました言ってください。

回答No.6

himara-hus · ベストアンサー

＞(1)の回路を見ると、OPアンプがなくても、電流IhはVoの方に流れて行きそうに見えます。つまりVoとして、少し電圧降下(-51*Ih)が起こったものが出力される。

　回路図の出力にある５１Ωは、オペアンプの出力ショート防止兼、負荷を５０Ωで受けたときの整合のためでしょう。

　オペアンプがない場合は、負荷（測定器等）の抵抗により、出力電圧が変動します。
　例えば、負荷抵抗をＲとすると、出力電圧は　Ｒ＊Ｉh（マイナスにはなりません）　となります。負荷抵抗が小さいと、Ｉhは微小電流ですからすごく小さな出力電圧となります。

＞これがOPアンプがあることで、一体なにが変化したのかがわかりません。OPアンプの出力からは電流って流れていないのですか？

　オペアンプがあると、まず（１）は反転増幅器ですから、出力は電流の増加に対して出力は下がります。（私の回答の出力電圧参照）
　（これは、入れるメリットではありません）
　オペアンプの出力インピーダンスは低いので、負荷抵抗Ｒが小さくなっても負荷Ｒへの電流は十分に流す（両電源なので、今回の場合吸い込む方向ですが）ことができます。そのため、負荷抵抗が５０Ωなどの小さな抵抗でも∞抵抗でも出力は　－Ih＊Ｒｆ　Ｖになります。

お礼

回答ありがとうございます。

とてもわかりやすかったです。

最後まで付き合いくださりありがとうございました。

回答No.5

himara-hus

＞Iというのは光電流ではなく、フィードバック電流と考えるってことですよね？そうすると、光電流の微少電流はどこで使われているのかよくわからなくなってしまいました。光電流をIhとすると、増幅される信号電圧はどのように表わされるのですか？

　オペアンプの動作が、きちっと分かっていないと分かりづらいと思います。特に、オペアンプが＋／－両電源で使っているので、入力の電圧が０Ｖなのと、入力インピーダンスが非常に高いので、余計に分かりにくいですね。

　私の回答のＩは光電流Ｉhです。出力は－IhXＲｆ　Ｖです。

　これは、光がない時は、オペアンプが両電源で入力が０Vだから、出力も０Vなので、Rｆに流れる電流がゼロだからです。　
　これは、オペアンプのオフセット電圧が０Vの理想の場合です。
（　もし、オフセット電圧が有れば、それを補正するようにフィードバックがかかり、出力が０Vからどちらかに少し動きます。その分の電流はIhにプラスされます。（光に関係ない一定のバイアス電流、））
　（　）内は、話がそれますから、あまり気にしないように。

　フィードバックされる電流（電圧）が支配的と書きましたが、（電圧）と書いてあるように電圧で考えられた方がイメージが分かりやすいかもしれません。

お礼

何度も回答ありがとうございます。

出力電圧が-Ih×Rfになることが理解できました＾＾

ただ、もう一度読み直していたらNo.3で答えていただいた

>ならば何故、オペアンプがいるかというと、出力側に電流を流すためです（低出力インピーダンスで出力するためです）。

についてが、わからなくなってしまいました。
(1)の回路を見ると、OPアンプがなくても、電流IhはVoの方に流れて行きそうに見えます。つまりVoとして、少し電圧降下(-51*Ih)が起こったものが出力される。これがOPアンプがあることで、一体なにが変化したのかがわかりません。OPアンプの出力からは電流って流れていないのですか？

すみません、お願いします。

回答No.4

himara-hus

＞これは、わかっているつもりです。
＞ということは、OPアンプの入力間には電流が流れない。かつ電圧差が0だと考えて、OPアンプを抜かした回路を考えれば、増幅率が求まるとおもい計算したつもりです。(1)でNo.2さんの回答で15Vを考慮しないのがよくわかりません。
＞15Vで左からスタートして、電流がIと流れているから、R１×Iと電圧降下する。その後Rf×Iの電圧降下して出力電圧Vout。これを式にすると、
＞15-R1*I-Rf*I=Vout
となると思うのですが・・・。

　何をどこまでわかっているか良くわからないので答えにくいのですが、上記式は成り立ちません。
　ダイオードの端子間電圧はどこに行ったのですか？
　Ｎｏ２さんの説明は、何を説明しているのかわかりませんので、それを私に聞かれても、間違っているとしか答えようがありません。

（１）の回路で話をします。
　フォトダイオードの動作はお分かりですか？理解は深く無くて結構ですが。
　ダイオードの接続は、逆バイアスですよね。つまり、光を当てることにより増える(流れる）漏れ電流を使っており、微小な電流です。
　入力－の電圧は、１５Ｖからフォトダイオードを通ってくる電流よりも出力からフィードバックされる電流（電圧）が支配的であるということを理解する必要があります。（このために、オペアンプを外して考えてはおかしくなります）
　フォトダイオードの電流が、流れていないとき、入力－は０Ｖ（出力０Ｖからのフィードバックで）で、電流が少し流れて入力（－）電圧が上がると出力は下がり入力（－）は０Ｖに保たれます。
　そのとき出力は－ＩＸＲｆ　Ｖになります。

お礼

再度回答ありがとうございます。
私の知識は眉唾でしたね。ごめんなさい。んーなにやら難しいです。

Iというのは光電流ではなく、フィードバック電流と考えるってことですよね？そうすると、光電流の微少電流はどこで使われているのかよくわからなくなってしまいました。光電流をIhとすると、増幅される信号電圧はどのように表わされるのですか？

すみません。よろしくお願いします。

回答No.3

himara-hus

（２）の原理が基本ですが、動作はおわかりですか。
ＯＰアンプはゲインが非常に大きく、入力の＋と－が同電位になる状態で安定するということで、計算すると分ります。
そこで、（１）は、（２）の回路の考え方と少し違います。
光が無く、電流ゼロの時、入力＋は０Ｖに接地されていますから、出力は０Ｖ、入力－は０Ｖで安定しています。
ここで光があたり電流Ｉが流れると、それは（ＯＰアンプの入力インピーダンスは非常に高いので）全てＲｆ経由で流れますから出力は－ＩＸＲｆになるようにＯＰアンプは動作します。
　ならば何故、オペアンプがいるかというと、出力側に電流を流すためです（低出力インピーダンスで出力するためです）。
　１０ｋΩはバイアス回路であり、ゲインを決めることと関係が有りません。

お礼

回答ありがとうございます。

>光が無く、電流ゼロの時、入力＋は０Ｖに接地されていますから、出力は０Ｖ、入力－は０Ｖで安定しています。
ここで光があたり電流Ｉが流れると、それは（ＯＰアンプの入力インピーダンスは非常に高いので）全てＲｆ経由で流れますから出力は－ＩＸＲｆになるようにＯＰアンプは動作します

これは、わかっているつもりです。
ということは、OPアンプの入力間には電流が流れない。かつ電圧差が0だと考えて、OPアンプを抜かした回路を考えれば、増幅率が求まるとおもい計算したつもりです。(1)でNo.2さんの回答で15Vを考慮しないのがよくわかりません。

15Vで左からスタートして、電流がIと流れているから、R１×Iと電圧降下する。その後Rf×Iの電圧降下して出力電圧Vout。これを式にすると、

15-R1*I-Rf*I=Vout

となると思うのですが・・・。
んで、Vinは、R1*I分だけ電圧降下したところだから、

15-R1*I=Vin

になると考えました。どこが間違っているのかがわかりません。

回答No.2

angkor_h

>OPアンプの入力が短絡していると考えて
⇒Vin＝R1xI
　Vout＝IxRf(x-1)
では？

　 　　　　---Rf----
　　　　| | 　
PD---R1---[amp]-----vout

（等間隔文字表示にしてください)

お礼

回答ありがとうございます。
PDとR1の位置が逆にしても等価なのですか？
PDにかかっている15Vはどうして考えなくていいのですか？

すみませんお願いします。

補足

写真が見にくそうなので取り直しました。ハスワードは「macus」です
(1)http://www.upken.jp/up2/download.php?id=00008754ZTNo7QvUVUN9mWVE
(2)http://www.upken.jp/up2/download.php?id=00008756fBHPjDiMOCRvKwJd
よろしくお願いします。

回答No.1

murakkusu

ダウンロードのパスワード？？

補足

すみません。
「macus」
でお願いします。