実際の非反転増幅器の出力インピーダンスの導出過程を教えてください

質問

実際のopアンプを使用した非反転増幅器の出力インピーダンスはどうやって導出すれば良いのでしょうか？
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4654272.html
こちらの質問を参考に出力インピーダンスを算出してみたところ、一向にテキストと同じ式になりません。
テキストには、出力インピーダンス:
　　　　　　 Zout=(1+Rf/R1)Zo/Avo
　　　　　　 Zo:OPアンプ単体の出力インピーダンス
　　　　　　 Rf:フィードバック側の抵抗，R1:反転入力側の抵抗
　　　　　　 Avo:電圧利得
ご指導よろしくお願いします。

回答No.1

inara1 · ベストアンサー

「こちらの質問」のANo.2です。
「こちらの質問」は入力インピーダンスの話で、出力インピーダンスではありません。添付図に導出方法を途中まで書きました。Zout = (1+Rf/R1)*Zo/Avo というのは近似です。Avo がどういう場合にそうなるか考えてみてください（Avoは非常に大きな数値です）。

お礼

ご丁寧な解答ありがとうございます。
とても分かりやすく、助かりました。
入力インピーダンスの解法を参考に出力の方も算出しようとしたのですが、回路方程式が間違っていたようです。
Zoは理想が0(実際の値が数百Ω以下)、
RfとR1は値に大きな差がないので、Rf/R1=～2,30？←ここが曖昧です、、
Avoは理想が∞(実際の値が直流域で1万倍以上)であり、上記の2つと比べて、とても大きい値であるとみて
Avo >> 1+(Rf+Zo)/R1 という関係があり、テキストの近似式になるということでよろしいでしょうか？

あと、最後のZoutの式のVout、ioutの前にある文字はdですよね？
d/diout(Vout)ということでしょうか？

回答No.3

anachrockt

補足すると；
帰還率：β=R1/(R1+Rf)
として、
ループゲイン（還送比とも言う）：Avoβ
帰還量（還送差とも言う）：1+Avoβ
だから、
出力インピーダンスZoutは
Zout≒Zo/(1+Avoβ)
と帰還量分の1になる。
入力インピーダンスZinが
Zin≒Zi(1+Avoβ)
と帰還量倍されるのと対称的である。
とゆうわけですから、負帰還の効果は還送差（1+Avoβ）で考えるようにすると後々楽です。

お礼

上記の補足については少し理解出来てないところがありますが、
授業でこの範囲が全て終ってからまた考えてみたいと思います。

これ以上ないという位分かり易い解説ありがとうございました。
これでまた授業での理解度が増した気がします。
本当に感謝しています。ありがとうございました！

回答No.2

inara1

＞Avo >> 1+(Rf+Zo)/R1 という関係があり、テキストの近似式になるということでよろしいでしょうか？
はい、そういうことです。

＞d/diout(Vout)ということでしょうか？
(dVout)/(dIout) は Vout を Iout で微分するという意味です。Iout を変化させたときの Vout の変化率です。

以下のように、理想電圧源 E に出力抵抗 Zo がついた電源の出力端子に外部から電流 Iout を加えたときの出力電圧 Vout は
　　　　　　　← Iout
　┌─ Zo ── Vout
　┷
　■ E
　└────- 0V
　　　Vout = E + Zo*Iout
となります。E は Iout を変えても変化しませんから、Iout を変化させたときの Vout の変化率
　　　(dVout)/(dIout) = Zo
が出力抵抗になります。