計算問題

質問

すみません、質問させて下さい。
(x^2+4x-32)(x^2+4x-21)
を展開するには、x^2+4x=Aとして、
(A-32)(A-21)にして、
A^2-53A+672
になりますよね？
でも、ここからが因数分解も出来ず、わからなくなってしまいました・・・
すみませんが、みなさんのお手をお借り出来ませんでしょうか？

回答No.5

noname#40706

=x^4+8x^3-37x^2-212x+672
で終わりですかね？また、これ以上の工夫の施しようはありませんよね？

そのとおりではないでしょうか？（すみません、計算してないですが！）

もっとも小生は　高校の数学の先生ではありませんので、それ以上のアイデアは持ち合わせていないだけ、ということです・・・・・

もうしばらく締め切りを遅らせたら、すばらしい回答が得られるかも・・・？！

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

noname#40706

「(x+8)(x-4)(x+7)(x-3)を工夫して展開せよ

ならば、あなたのお考えのように

(x+8)と(x-4)、(x+7)(x-3)　にわけて、Ａ１さんのやり方でいいのでは・・・・

もっと良い方法があるかもしれませんが、工夫して悩んでいるより　上のやり方で頑張るのが一番早く出来るような気がします・・・・

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

noname#40706

＞(x^2+4x-32)(x^2+4x-21)
を展開するには、・・・

と書いておられますので、あなたの目的（質問）は

上の式を展開することですね。

「展開」というのは、（　　）（　　　）　のように積の形の式を　○＋○＋・・・というように和の形に直すことです。式を「ばらばら」にすることです。

そして「因数分解」というのは、その逆、つまり、○＋○・・・・という式を（　）（　　）という、積の形に直すことです。

ですから、

＞ここからが因数分解も出来ず・・・

という質問自身が、すでに、まずいのです。

仮に因数分解ができたとしたら、もとの式に戻ってしまいます。

ですから、Ａ１さんの回答のように、

＜＜Aにx^2+4xを代入して計算するだけです＞＞

でいいのです。

補足

ご忠告ありがとうございます。
といいますと、
A^2-53A+672に、A=x^2+4xを代入して
(x^2+4x)^2-53(x^2+4x)+672
=x^4+8x^3+16x^2-53x^2-212x+672
=x^4+8x^3-37x^2-212x+672
で終わりですかね？また、これ以上の工夫の施しようはありませんよね？

回答No.2

poohron

もっと単純に、x^2+4x-32を因数分解してみては？
同様に、x^2+4x-21も因数分解してみましょう。

補足

すみません、最初は「(x+8)(x-4)(x+7)(x-3)を工夫して展開せよ」という問題だったのですが、それを省いて二つずつ展開しておいたのです。
何か工夫して展開するいい方法はございませんか？

回答No.1

toshi_2000

Aにx^2+4xを代入して計算するだけです。

お礼

ありがとうございました。