数IIの問題

質問

数IIの問題(多分)で、
(yz+zx+xy)(x+y+z)=xyz
ならば、x,y,zのうちどれか２つの和は０であることを示せ。
という証明の問題なのですが、いまいち内容がつかめません。
解法や指針だけでもよいので、アドバイスください。

回答No.3

noname#223163

1.左辺の展開
2.右辺を左辺へ移項⇒「右辺＝０」の形
3.右辺を因数分解⇒先の回答者の通りの形になる。

3.の因数分解は大事なところですから、自力で頑張ってください。
コツは、一文字（たとえばx）についてまとめてみればいいです。

回答No.2

noname#40706

（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｚ）（ｚ＋ｘ）＝０

の形にもっていけばいいのではないですか。

回答No.1

postro

たとえば
(x+y)(y+z)(z+x)=0
なんてことがいえれば、
x,y,zのうちどれか２つの和は０であるといえる。