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3点からの距離から点を求める方法
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入学試験を思い出してしまいました。 おじさんは、学校でならった事を忘れているし、面倒な連立方程式など作りません。 難しそうな計算はExcelのソルバーに頼っています。 この問題でしたら、仮のOの座標とA,B,Cの座標間の距離を求める式を３つつくり、その計算結果とa,b,cとの差の二乗を行い、その３つの和をゼロにする様に仮の点の座標を動かす様にソルバーを実行すれば、解けるはずです。 本方式の利点として、点の数を４個に以上できます。元データに多少の誤差があっても最小二乗法で最適解が得られます。 ソルバーでも良くて、多少の時間をお待ちいただけるならば、課題をだしてください（正解は隠しておいてください。あとで答え合わせをしましょう）
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- ojisan7
- ベストアンサー率47% (489/1029)
A,B,C,Oを位置ベクトルだとします。a,b,cはスカラーです。 |A-O|=a,|B-O|=b,|C-O|=c が成り立ちますね。p,q,rをスカラーとして、 O=pA+qB+rCを上の３つの式に代入して、p,q,rについての連立方程式を解きます。計算はしていませんが、これで計算できるはずです。計算が面倒ならば、プログラムを書いて機械に計算させればよいのです。
お礼
回答ありがとうございました。 この方法では、|A-O|=a からp,q,rの方程式を導く段階でp,q,rの２次の項が出てきた段階で、計算がしんどく、プログラムを書くのも大変そうなのであきらめました。 作図して近似解を求めようとも思いましたが立体なので、それもあきらめました。 幸いNO3さんのエクセルのソルバーを使う方法で計算ができましたので、今回は何とかなりました。
- amber_jade
- ベストアンサー率20% (28/140)
A,B,Cが中心の球体を考える。 Aの球体の半径=a Bの球体の半径=b Cの球体の半径=c 方程式にあらわす。 交点がO。 方程式を連立。 上の方法でどうでしょう。 計算していないのででるかどうかわかりませんが。
お礼
解けるのはわかるのですが、計算が面倒であきらめました。 作図して近似解を求めようとも思いましたが立体なので、それもあきらめました。 幸いNO3さんのエクセルのソルバーを使う方法で計算ができましたので、今回は何とかなりました。回答ありがとうございました。
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