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月が存在しない場合、地球が球形であることは説明可能か
もしも月が存在しなかったら、地球が球体であることを説明できるでしょうか？という疑問です。 アリストテレスの『天体論』だったと思いますが、 （１）月食の影の形 （２）水平線の向こうへ遠ざかるものの見え方（下から見えなくなる） （３）南北での天体の見える角度の違い を地球が球体であることの証拠として挙げていたかと思います。 （１）については質問2798727で地球が球体であることの論拠となりえることは納得しましたが、月が存在しない場合は使えません。 （２）はそもそも水平線の彼方にあるような遠くのものを見えるのかという疑念があるんですが、そこを大目に見ても球である必然性はないように思います。放物面でもいいですし。 （３）についても、やはり南北方向での断面が円あることが言えても東西方向については言えません。 したがって、元々（２）（３）は証拠として不十分であるため、月が存在しなければ、地球が球体であることがわからないと思うのですが、どうでしょうか？ 他の証拠でもいいのですが、なんとか地球が球体であることを説明する方法はありますか？
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私も、面白そうなのでお邪魔します。 地球が平面か球体かは、古代から論争があり、スペースシャトルに乗って肉眼で見て初めて揺るぎない事実になったんではないかなと思います。 天体が「東から昇って西に沈む」のは、誰もが認める事実でしょう。 とすれば、私たち自身が回っているか天が回っているかのどちらかでしょう。 それを証明しようと、天文学が発達しました。(もちろん、宗教的な意味合いも強くありましたが） 古代ギリシアで地球が球体だと言った初めての重要人物は、ピュタゴラスでしょう。 しかし、彼の場合は宗教的観点から「球」だと言ったようです。 その後、アナクサゴラスが「月は反射光である」と言うことを発見し、それが「月に写る地球の影」から「地球は丸い」と証明する材料となったようです。 アナクサゴラス自身は、平面派だったので皮肉な結果と言えますが。(笑) その後、ピュタゴラス主義者たちによって様々な天体観測や論理的証明の試みが行われていきました。 当時は二つの星と考えられていた「明けの明星・宵の明星」も、彼らにより一つの星と考えられるようになったようです。 そして、アリスタルコス(Ｂ.Ｃ.310～230年)は「地球を始めとした天体は太陽の周りを公転し、地球は自らの軸の周りを２４時間かけて一回転する」という見解を示していたようです。 彼らは、天体を観測する事でこれらの事実を発見していったようです。(必ずしも月のみではない） ただ、観測機器の限界により多少の誤差はありましたが、論理的には彼らが築き上げたモノが今でも使われているようです。 地球が球であること(正確には大きさだったと思いますが)について、日本でも伊能忠敬が天体観測によって証明しようとしました。 その方法と言うのが、「＞（３）南北での天体の見える角度の違い」であったと記憶しています。 同じ時間、同じ天体を観測し、地面からの角度の差を計り、その差によって証明しようというモノです。 ただ、この方法だと地球が大きいので「ちょっと隣町で」程度の距離では角度に差が出ません。 その事を指摘されたのが、彼が日本地図を作るきっかけだとか。 つまり、「月の影」がなくても天体観測によっていずれは証明されたと思います。 もっとも、「ユークリッド幾何学」による「空間」の概念が必要ではありますが。(って、これも古代ギリシアの発見ですね)
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- 3980
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振り子もしくは計測器を用い大地の重力に対し平行に レーザー光を空に照射したとします。 これを平地で正三角形の箇所２つの角に設置して残る一つの角から観測。 光が平行でなければ球の可能性も考えられるかもしれません。 もちろん他の要素も考えられますが 可視可能な範囲で距離をできるだけ離し繰り返し計測することによって 誤差が減るかと思います。 言葉の表現でわかりにくいかもしれませんが ボールの真ん中に向け楊枝をさしたイメージをしていただけると 稚拙な文章でもご理解いただけると思い参加させていただきました。
お礼
回答ありがとうございました。 原理的には水平線の俯角を計測する方法と同一ということですね。 この質問自体は既に結論が明らかなのでそろそろ締めます。 質問の背景には少し異なる疑問があったのですが、それはそれとして、また考え直したいと思います。うまく表現できないのです。 このような質問に回答してくださった皆さんありがとうございました。
- tenntennsevengoo
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NO.10，NO.3です。 ＞＞もし平行なら ＞何と何が平行なときのことですか？ ・にお答えします 地面と空です。 ・焦点というのは真正面を向くとほぼ真ん中に現れます。 海に真正面を向いて立つとその焦点よりも海の水平ラインが下のほうで終わっています ほんのわずかということは無いと思いますなので地平線が水平以下と いうことになると思います。つまりそれを何処の世界の人間が見ても 同じならば世界は丸いわけです。 わかりましたか？
お礼
わかりました。何度もありがとうございます。 No3のお礼で書いたことも同じ意味のつもりでしたが、たぶん水平方向とか水平線とかの言葉の使い方が誤解を与えてしまったのかもしれません。 計算してどれくらい下に見えるか確かめてみました。水平線が真正面より下にあることがわかりそうです。 参考までにいくつか結果を掲載します。 計算に用いた地球半径は6378kmです。 場所名、標高、水平線の俯角、その俯角を太陽が移動する時間の順です。 （１）地球岬展望台、147m、0.39°、1.56分 （２）オリュンポス山頂、2917m、1.73°、6.93分 （３）富士山頂、3776m、1.97°、7.88分 （４）エベレスト山頂、8848m、3.02°、12.06分 （５）国際宇宙ステーション、400km、19.78°、79.13分 （６）砂浜に立った目線、1.5m、0.04°、9.4秒 （７）標高10m、0.10°、24.4秒 ちなみに太陽の直径が0.5°らしいので10mの高さからみると太陽の5分の1ってことですね。星の高度測るのと同じようにして真面目に計れば俯角をもつことはわかりそうです。
- fishbowl66
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ちょつと、お邪魔します。 帰納法って人気がないですね。 月がないと、少し困りますが、 惑星はみんな球体、恒星も球体、 地球は何か判らないけど、 きっと球体です、それで何が不足なのでしょう。 自分だけが特別、この可能性は、どれ位の確率なのでしょう。 お邪魔しました。
お礼
回答いただきありがとうございます。 邪魔ではありません。歓迎します。 ＞帰納法って人気がないですね。 地球って天にある天体と似ても似つかないじゃないですか？（地球上から見る限り）天と地ってまるで共通点が見出せません。 なので地球が他の天体の仲間っていう意識ってなかなか持てないと思うんですよね。なので他の天体が球形あるいは円形に見えるからといって、いま自分がいる地面もそうなっているはずだと帰納するのは相当無理があると思います。 それに普通に生活していて地球が丸いことなんてほとんど影響を与えないですし。 家を建築するときに地球の丸さを考慮して建築しないじゃないですか。 ボールを投げるときの軌跡を計算するときも、重力の方向は一定で考えて地球の丸さなんて考慮しないじゃないですか。 地球が丸いことって、小さいころから当たり前のように刷り込まれていますが、もし大学生くらいまで徹底的に地球が丸いことを内緒にしたら、「地球は実は丸いんだよ」って教えたときに簡単には信じないんじゃないかなぁと思ったりします。 分数のわからない大学生もいるくらいですし。
- tantan112
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地球が自転していることを認めるのであれば，少なくとも地球の形は地軸方向の回転体であることが角運動量保存則の点から導かれたと思います．また，どの方向に対しても遠くの高さの大きい物体が同じように地平線に隠れていく様子から，地球の形が方位に依存しない形であることが分かったであろうと思います．そうすると，球形しかあり得ないことが導けたと思います．
お礼
回答いただきありがとうございます。 ＞地球が自転していることを認めるのであれば，少なくとも地球の形は地軸方向の回転体であることが角運動量保存則の点から導かれたと思います． の箇所、検討に少々お時間をください。
補足
2007/03/10記 ＞地球が自転していることを認めるのであれば，少なくとも地球の形は地軸方向の回転体であることが角運動量保存則の点から導かれたと思います． の箇所、「回転体」と言っているのは、回転の軸に垂直な断面が円になっているような立体の意味ですよね。 角運動量保存則の点からどのように導かれますでしょうか？ よくわからなかったため、教えてください。
- tenntennsevengoo
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ＮＯ．３ですが ＞水平方向を見たら、水平線よりほんのわずかに上が見えているという意味でしょうか？ そういう意味ではありませんが、海岸で水平線を見ると真っ直ぐ見たら 直線状には青空が見えますよね。もし平行なら陸地の直線が上方向に空の直線が下方向に下がってきて真正面で交わりますよね。 真正面に青空が見えるんですから地球は丸いということになります。
お礼
再度の回答ありがとうございます。 でも申し訳ないのですが、やはり意味がよくわかりませんでした。 できれば、もう一度補足して回答いただけるとありがたいです。 よろしくお願いします。 ＞直線状には青空が見えますよね。 ここの直線は真っ直ぐ正面を見たときの視線のことですか？ それとも足元から地面の上を前方に引いた線のことですか？ それとも水平線のことですか？ ＞もし平行なら 何と何が平行なときのことですか？ ＞陸地の直線、空の直線 どういう直線ですか？
- kigurumi
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>他の証拠でもいいのですが、なんとか地球が球体であることを説明する方法はありますか？ 飛行機に乗る。 飛行機に乗って、東を目指して日本を飛び立つ。 ずっとコンパスでも計器でもいいので、ずれたらまた修正してずっと最初に飛び立った地点から東を目指していく。 成田空港につけば、地球は丸いということになる。 途中で給油するため、ズレても、また元の緯度に戻って、ずーーっと言ってみる。 今度は北にいってみる。 同じことやってみる。 十字形かもしれないと思ったら、他の地域でも試してみる。 宇宙に出たら、地球は平らということになる。 これ 反則技でしょうか。 後は、、、、 衛星を打ち上げて宇宙から地球の写真をとってみる。 さらなる反則技でしょうか。 じゃあ 磁石を持って北に歩いてみる。 海に出たら船を取り出して、ずんずん北にいってみる。 （南でもいいけど） 南極 北極では磁石はどっち向くでしょうね。
お礼
お礼の順番が少し遅くなりまして、申し訳ありません。 地球を１周してみるということに関して、（飛行機でも船でも徒歩でもスペースシャトルでも本質的に同じですが）、No4の方へのお礼の中で、私は「１周しようとした本人にはその１周が"まっすぐ"１周されたかどうか認識できない。」意味のことを言ってしまったのですが、私はひとつ重要な点を見落としていたために誤っていたことがわかりました。 No9さん他、１周すればわかると言ってくれた方の主張はまったく正当でした。赤道に限らず、同緯度をたどって一回りすれば、日付が１日ずれます。そのことをもってすれば単に平面上をぐるっと回ってきたわけではないことが明確になるわけですね。 失礼いたしました。
- kobarero
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古代人が舟で陸から数十ｋｍ離れることができるようになった段階で、地球が平らでないことは既に気づいていたと思います。なぜなら、陸から５０ｋｍ離れただけで、陸にあった２００ｍの山が消えてしまうわけですから。 また、月がなくても、天文学や航海術は発達し、富への飽くなき欲望を持つ商人たちがジパングの黄金目指して大航海に出かけるのは時間の問題だと思います。その結果、地球は、正確な球がどうかは別として、閉じた球体であることは実感できると思います。あとは科学者たちが、望遠鏡を持ってあちこち航海し、精密測定すれば、ほぼ球に近いことが確認されると思います（たった３．６ｋｍ離れただけで、１メートルも沈むのですから、距離と沈みの大きさの実測地から計算できます）。
お礼
回答ありがとうございます。 50km先のものを見た経験があまりないので200mの山が地球が平らな場合にどう見えるかイメージしにくいんですが、水平線（地平線）からのでっぱり具合でいうと500m先に建ってる3.5m位の建物と同じくらいということですよね。ちょっとはでっぱって見えるかもしれませんが、50kmも遠くだと霞んだりする影響もあって例え地球が平らでもやっぱりよくわからないんじゃと思うんですが… まあ、この件は私の目が悪いだけなんで、アリストテレスの条件（２）についてはそのように見えるということ自体は認める立場に転身します。
- Tasuke22
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> 月が存在しなかった場合の科学史への影響を込みで考えたいと > 思っています。 歴史のタラレバは厳禁といいますが、この質問に対する論議が すべてSFに見えますね。 科学史ということですが、時代の科学がどうであった、という 検証も困難の極みです。つまり、地球が丸いことを証明する技術 のどれを使ったらいいのか、ということが難しいでしょう。 例えば、時計の話が出ましたが今では電波時計がある訳です。 1900年の科学でとか1800年の科学でとか限定しないことには、 しかも地域も限定しないと全てが水掛け論になるでしょう。 水平線の話が出ていますが、机上の話ではなくて、昔の目のいい 人は水平線の向こうから来る船は「マストから見える」と言って いたそうです。
補足
ありがとうございます。 私が気にしているのは「地球が丸い」を立証するための判断材料のなかに、すでに「地球が丸い」ことを仮定して得られた知識が入り込んでいやしないかということです。 「地球が丸いならば、Aという測定器具によって得られたBという値はCであることを意味する。」や、「地球が丸いならば、Tという理論が成り立つ。」ということがわかっているとします。 そしてTという理論とCという仮定から導かれたUという理論があるとします。 このときCが成り立つことや、理論Uが成り立つことが「地球が丸い」に依存していることが忘れられて、そういう事柄から逆に「地球が丸い」を立証しようとしていたらなんとなく気持ちが悪いんです。 「地球が丸い」ことを一旦仮定して、いろんな科学の結果を積み重ねていくと積み重ねが増えていったときに「地球が丸い」という前提付きだったことが見えにくくなって間違えて使ってしまわないかと。 なので、できるだけ素朴な技術の方が、わかりやすくて私にとっては望ましい回答です。進んだ技術が必ずしもNGではありませんが、「地球が丸い」がその技術の前提になっていないかをずっと遡って検証しないと、なんだか気持ちが悪いというか…
- fantom
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月が存在しなくても、 （２）や（３）を元に、 船などの交通手段の発達によって、 地球は平面から半球となり、 地球を一周する頃には球体に違いないという確信を 時間がかかりますが、最終的には得られると思います。 いずれにしても何故球体かは説明できないので、 引力の概念を待つことになります。 （これは月があっても同じだと思います） 月がない場合でも、 恐らくそれには、 地動説（コペルニクス）、 望遠鏡（ガリレオ）、 ケプラーの法則（ケプラー）が必要で、 最終的には、 天体の動きをうまく説明できる 万有引力の方式（ニュートン）が生み出されて、 重力の影響化で安定する形は球体であるという 結論を得られると思います。 ただ一番観測しやすい月がないので、 今よりは科学は遅れていたと思います。
お礼
回答ありがとうございます。 このシナリオにはだいたい同意します。 ＞地球を一周する頃には球体に違いないという確信を ＞時間がかかりますが、最終的には得られると思います。 結局のところ、「確信」としか言えないものなのでしょうね。 私は物理学の発展において天文学が果たした役割は極めて大きいと思っていますが、もし月だけでなく地球以外の惑星までもがなくなったら、地動説の必然性もなくなり、ケプラーの法則も当然なく、そして万有引力の法則もきっと見出されないだろうと思います。天体の法則と地上の法則は結びつかず、科学は幼稚なレベルにとどまってしまうんじゃないかと思います。地球外に知的生命がいても、その恒星系に惑星が複数ないと宇宙に進出するほど科学が発達しないとみていいんじゃないかと思います。
- taunamlz
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ANo.2です。 >例えば同時刻っていうのはどうやったらわかるんですか？ 時計を合わせれば出来ると思います。 ３・２・１で合わせたら合うと思います。 時計すら嫌ですか？
補足
再度の回答ありがとうございます。 ええと... 時計すら嫌ってわけではないんです。 きっと正しい答えに違いないとは思うんですが、時計の歴史を知らないため、ちょっとすぐには判断できません。 日時計とかならわかるんですが、持ち運べないし、もし持ち運んでも、場所に依存してるからまったく意味がない。 じゃあ砂時計とか水時計くらいで大丈夫でしょうか？
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お礼
ありがとうございます。 「アナクサゴラス」、本サイトで検索すると意外なことに今回が初登場です。おめでとうアナクサゴラス！ 本件は存じませんでしたので、教えていただきありがとうございます。 質問を締め切るにあたり、皆さんの一連の回答を踏まえて最終的に質問者として理解したことを以下にまとめておきます。 ＞（１）月食の影の形 ＞（２）水平線の向こうへ遠ざかるものの見え方（下から見えなくなる） ＞（３）南北での天体の見える角度の違い （１）が影というものに置き換えて、地球の形を全体的に把握しうるのに対し、（２）は地表が湾曲していることを局所的に知らせる。（２）だけからは地球全体が球体である仮説を立てても信頼性が乏しい。 （３）によって、北極星や南中時の太陽が見える高度が同じという条件で地表に緯度という概念を導入できる。 同緯度を辿ると同じ地点に戻ってくることができる。 またそのとき、星の日周運動と同じ方向に辿ると日数が１日多くなり、逆に辿ると日数が１日少なくなる。 このことから、少なくとも地球が緯線方向に丸まっていることがわかる。 また（３）により、緯度を変化させながら移動すると星の高度が変化すること、見えなくなる星があること、あるいは白夜や極夜などから、緯線と交わるような線の方向へも丸まっていることがわかる。 ここまでやれば、地球の表面が球のようなものあるいは少なくとも閉じていることがわかる。 あとは、時計があれば、経度を定義でき、緯線と交わる線としての経線を定義できる。その後は測量を続けることで、形状の認識をより正確なものへと逐次修正していく。