中学生のレベルらしいのですが・・・

質問

36度のお湯が１リットルあります。これを38度にしたいとき、50度のお湯をどのくらいの量入れたらよいでしょうか？

という問題です。比率で計算するらしいのですが、どうしても解けません
とき方も教えてもらえたら嬉しいです。よろしくお願いします

回答No.5

noname#67964 · ベストアンサー

Q(cal)=比熱×液体の質量×温度変化　です。

この場合、36度の水1000gが得た熱量とと50度の水Agが失った熱量が等しいことを利用して以下の方程式を立てます。

1000×(38-36)=A×(50-38)
　　　　　　2000=12A
　　　　　　　　A=2000/12(166.666…)

ということで、166.666…g加える、ということになると思います。

比率を使うなら、方程式を変形して
A:1000=(38-36):(50-38)となるでしょう。

確かに中学生レベルですが、通常は混ぜたあとの温度、この問題だと「38度」が答えとして要求される形になります。

お礼

迅速な回答ありがとうございました。
私は専門学生なのですが答えられなくてレポート提出になってしまい
困り果てていました。
とても助かりました。
次回また何かありましたらどうぞよろしくお願いします。

回答No.6

vortexcore

私見ですが、この問題を中学生レベルというのはかなり問題がありますね。まず、この問題が比率の問題として解けるためには、

1.水の温度を変えるときに必要なエネルギーは水の体積と温度差に比例する。
2.36℃のお湯が受け取るエネルギーは50℃のお湯が失うエネルギーに等しい。

という二つの物理の知識が前提になっています。（ちなみに1.はそれほど自明ではありません。)

仮にこれを認めたとすれば、50℃のお湯の量をxリットルとすれば、36℃のお湯1リットルのが受け取ったエネルギーは温度差と体積の積（38-36）*1に比例し、これが50℃のお湯xリットルが失ったエネルギーに(50-38)*xに等しいので、

38-36=(50-38)*x
したがって、x=1/6（リットル）

が答えです。式だけみれば単なる比率の問題ですが、その背後には上記のような「物理」があります。

さらに、50℃のものがお湯ではなく石だったりすると「絶対温度」の概念が必要になります。というわけで、この問題の奥は「物理的」には結構深いのです。これを単なる比率の問題としてしまうのは、なんだかちょっと皮相的な気がします。どうせ比率の問題ならもっと良い例があると思うのです。あくまで私見ではありますが・・・。

お礼

迅速な回答ありがとうございました。
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回答No.4

k-family

答えをＸリットルとします。

３６度のお湯の熱量（ホントは違うが）は、３６＊１
５０度のお湯の熱量は、５０＊Ｘ

混ぜた結果できたお湯の熱量は、３８＊（１＋Ｘ）

これははじめの２つの合計なので
３６＊１＋５０＊Ｘ＝３８＊（１＋Ｘ）

これを解くとｘ＝１／６リットル

＃３の方は単純ミスです。５０－３６は５０－３８の間違いです。

お礼

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回答No.3

westpoint

(38-36):(50-38)＝x:1

x＝1/6＝約0.167リットル

です。

お礼

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私は専門学生なのですが答えられなくてレポート提出になってしまい
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回答No.2

araltu

うーん難しいですねひさしぶりに頭を使ってみました。これで中学生レベルですか、昔は簡単にとけたのかな？？？
答えは１６６．６６６７・・・ｍｌだと思います。
αを入れる５０℃のお湯の量として
式は「38℃=((36℃×1000ml)+(50℃×α))÷(1000ml+α)」だと思います。
たしか式を動かしていくと
38000℃ml+38α=36000℃ml+50αとなりますので
2000/12αで166.6667・・・となると思います。
一応ＥＸＣＥＬで地道に検算しましたので正解だと思うのですが・・・

お礼

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回答No.1

may-may-jp

36℃→38℃の差は2℃ですね。
50℃→38℃の差は12℃ですね。

仮に、36℃と50℃のお湯、同じ量混ぜたら何度になるでしょうね？
36度のほうが多かったら？50度のほうが多かったら？

・・・なんだか答えが見えてきたような気が、しませんか？

補足

早速回答ありがとうございます

36度と50度のお湯を同じ量混ぜたら43度になると思いました
これは50度が1リットル（＝１０００ｄｌ）のお湯で36度から7度上がった
それでは2度上げるには
１０００：７＝ｘ：２が成り立つということですか？

回答よろしくお願いします