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平方根について
√aの二乗ならa、では√2の２乗なら2ですよね？ 例えば√（-2）の２乗は？-2としてはいけないのでしょうか？？ やはり2とすべきなのでしょうか？
- suugakuman
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√-2=√2i √の中が負の場合虚数になります。i^2=-1
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高校で虚数というものを学びます。 虚数はiと表し、2乗して-1になる数です。 √の中身は基本的に正の数です。 なので√(-2)は正しく表記すれば、虚数を使い(√2)iとなります。 順を追って式を書くと、次のようになります。 {√(-2)}^2={(√2)i}^2=(√2)^2*i^2=-2 なので、√(-2)の2乗は確かに-2になります。
お礼
ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました
- mis_take
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√{a^2}=|a| ゆえに √{2^2}=2 √{(-2)^2}=2 (√a)^2=a ゆえに (√2)^2=2 (√{-2})^2=-2 です
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ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました
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ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました