わかりやすい説明つきで・・・

質問

りんごとかきがあって、個数の比は７：６である。
また、それぞれの不良品の個数の比は５：３であり、
不良品でないものの個数の比は９：８である。
りんごについて、不良品と不良品でないものの個数の比を求めよ。

この問題が分かる人がいましたら、わかりやすい説明つきでお願いします。

回答No.2

k-family · ベストアンサー

不良品が９：８だからその個数は９ｘと８ｘ。
（ｘは倍数でたとえばｘ＝３なら２７：２４ということ）

同様に良品は５：３だから個数は５ｙと３ｙ

だからリンゴとかきの数は９ｘ＋５ｙと８ｘ＋３ｙ
だから９ｘ＋５ｙ：８ｘ＋３ｙ＝７：６

つまり（８ｘ＋３ｙ）＊７＝（９ｘ＋５ｙ）＊６
これを解くと
２ｘ＝９ｙ　だから　ｘ：ｙ＝９：２　だからｙ＝（２／９）ｘ

リンゴの不良品：良品＝９ｘ：５ｙ＝９ｘ：（１０／９）ｘ＝８１：１０

これでどうでしょう。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
とってもわかりやすい説明まで本当にありがとうございます。

回答No.4

todyssey

全部式にしてみては　
　りんごの総数を　x
　りんごの不良品を　y

　総数　　　　りんご：かき　　x：6/7x
　不良品　　　　　　　　　　　y：3/5y
　不良品でないもの　　　　　　x-y：8/9（x-y）

これを　りんごでなく　かきで　まとめると
　　6/7x = 3/5y＋　8/9（x-y）　が成り立つのでは
通分して　
　　270x　=　189y　＋　280(x-y)
270x = 189y + 280x -280y
270x-280x = -91y
10x = 91y
y = 10/91x
つまり　不良品は　９１個中　１０個の割合で出てくるということになりますから
　　不良品と不良品でないものの個数の比は
　　　10　：　91-10
　　　10　：　81
では　ないでしょうか　
何せ　勉強から　遠ざかって　だいぶ過ぎていますので自信なしで　お願いします

お礼

ありがとうございます。
自信ありでよかったですよ。

回答No.3

Singollo

りんごの不良品の個数をx、不良品でない個数をyとすると、りんごの総個数はx+yなので、かきの総個数は
(x+y)*6/7=x*3/5+y*8/9
270x+270y=189x+280y
81x=10y
x:y=10:81

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

may-may-jp

りんご：かき＝7：6なので、りんご＝○7、かき＝○6とします。
不良品の個数比を同様に、不りんご＝□5、不かき＝□3
不良品でないものは、良りんご＝△9、良かき＝△8
です。これで数直線を書いてください。

差の部分のところが、
○1＝□2＋△1
ですから、
○7＝□14＋△7
です。
□5＋△9＝□14＋△7
です。これを解けば□と△の比が出てきますから、あとは□と△の数分だけ掛け算すればOKです。

お礼

早速の回答ありがとうございます。