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相乗平均(geometric mean)の意義
相乗平均(geometric mean)の意義がよくわかりません。たとえばB1のサイズを決定するのに、A1とA0の相乗平均を求めるようです。841掛ける594をルートすると707,横に関しても同様にします。 何のためにこのような計算をするのでしょうか？ B1 縦 × 横＝707 × 1000 A0 縦 × 横＝841 × 1189 A1 縦 × 横＝594 × 841
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ご質問の B1 は，日本 (JIS) の B1 のサイズではありません． JIS P0202 のＡ列およびＢ列は次のようになっています． (1) A0 の面積＝１平方メートル (2) B0 の面積＝1.5平方メートル (3) 縦横比：1：√2 (２つ折りにしても同じ縦横比になるようにするため．) (4a) A(n+1) は An を半分に裁断したもの． (4b) B(n+1) は Bn を半分に裁断したもの． (ｎは裁断回数を表す．) したがって An，Bn の面積はそれぞれ，公比 1/2 の等比数列になります． (一辺の長さは公比 1/√2 の等比数列) この前提で計算すると，(JIS の) B1 は 728×1030 です． で，ご質問の B1 は ISO 216 のＢ列だそうです．(私も初めて知りました．) ISO のＡ列は JIS と同じです．したがってＢ列を新設するにあたり， Bn が A(n-1) と An のちょうど中間になるようにしたのではないでしょうか？ (その結果，B0 の短辺 (B1 の長辺) がちょうど１ｍになりました．) 紙 (Wikipedia) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%99 ノート:紙 パソプロ用語集 http://yougo.pasopro.jp/index.php/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%88:%E7%B4%99 紙類のサイズ http://noe.lolipop.jp/study/size/size.html 「JIS P0202」(紙の原紙寸法) で Google 検索 http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja&q=%2B%22JIS+P0202%22 「ISO216」で Google 検索 http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja&q=%2B%22ISO216%22
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- noocyte
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> なんのためにA1とA0の縦のサイズを掛け合わせたものを平方根したものを > B1（もちろん世界標準の）にしたのでしょうか？数学的な意味をお願いします。 そうすることで，事実上 Bn＝A(n-1/2) となり，Ａ列とＢ列だけでなく， 両者を統一した B0，A0，B1，A1，… もまた等比数列となるからでしょう． 寸法体系では等比数列 (に近いもの) が用いられるようです． (詳しくは知りません．↓の「標準数」などの説明などをお読みください．) 「+"寸法体系" +"等比数列"」で Google 検索 http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja&q=%2B%22%E5%AF%B8%E6%B3%95%E4%BD%93%E7%B3%BB%22+%2B%22%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%22
お礼
とっても参考になりました。 皆さんにお礼を申し上げます。
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なんのためにA1とA0の縦のサイズを掛け合わせたものを平方根したものをB1（もちろん世界標準の）にしたのでしょうか？数学的な意味をお願いします。