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部分分数分解の方法
kevin23の回答
- kevin23
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公式は1/((大きいほうの数)-（小さいほうの数))｛1/(小さいほうの数)-1/(大きいほうの数)｝ つまり大きいほうの数をb小さいほうの数をaとすると 1/ab=（1/a-1/b）/(b-a)となります 例をいくつかあげます。 たとえば1/（2*3） まず分母の数の２数を比較すると大きいほうは３で小さいほうは２です。 だから公式にあてはめて 1/(3-2){1/2-1/3} =1(1/2-1/3) =1/2-1/3 となります。 他に例をあげると3/28 まず分母は4*7と分解できます。そして公式が使えるのは分子が１の場合だけです。なのでまず1/28を考えます。 大きいほうは７小さいほうは４なので公式に当てはめると 1/(7-4){1/4-1/7} =1/3(1/4-1/7) これは1/28を表しているから3/28を求めるために３倍して 3/28=1/4-1/7 となります。 2/(1+t)(1-t)も同じように出来ます。 まず1/(1+t)(1-t) (t>0)について考えます。分母で大きい方は(1+t)小さいほうは(1-t)これを公式に当てはめると 1/(1+t)(1-t)=1/2t {1/(1-t)-1(1+t)} 求めたいのは2/(1+t)(1-t)なので２倍して 2/(1+t)(1-t)=1/t {1/(1-t)-1/(1+t)} となります。これは1/(1+t)+1/(1-t)と等しい式になります。いくつか変形の種類はあります。確認してみてください。
noname#21994
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