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サーミスタ温度計について
stomachmanの回答
- stomachman
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ははあ、これでしょうか、偏差があるっての。 siegmundさんのご指摘の通り、温度計の応答が急な温度変化について行ってないんですね。原因の究明と対策はもちろんやってもらうとして、stomachmanはデータ処理の方を検討してみましょう。 温度計自体の熱容量の問題だとすれば、時刻tにおける応答が遅いほうの測定値をy(t)、速いほうをx(t)とすると、微分方程式で書けば (1) dy/dt = (K x - y)/T あるいはこれを解いて (2) y(t) = (K/T)（Integral{s=-∞,0} x(s+t) exp[s/T] ds） というモデルが当て嵌まりそうです。(K,Tは定数。Integral{s=-∞,t}は下限-∞から上限0までの積分ですが、もちろんホントに-∞まで計算しなくたって良いんです。) まともに(2)を扱うと非線形ですけれども、(1)の両辺をそれぞれtで積分し、移項すると Integral{s=-∞,t}y(t)dt = K Integral{s=-∞,t}x(t)dt -T y(t) +C となりますから、 Y(t) = Integral{s=-∞,t}y(t)dt X(t) = Integral{s=-∞,t}x(t)dt とおけば Y(t) = K X(t) -Ty(t) + C という線形モデル。だからお得意の最小二乗法でK, T, Cが決められますよね。これを(2)に代入すれば、少なくともx(t)からy(t)を計算して、本当のy(t)の測定値と同程度の時間分解能に性能を揃える（時間分解能を落とす）ことができます。この計算は時間方向の平滑化を含むので、ランダム変動も抑制されますね。
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