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クーン・タッカー条件について

最適解に端点解を許すとき、 最大化問題の場合、df(x1,x2)≦0となり、 最小化問題の場合、df(x1,x2)≧0と符号が変わるのは 何故なのか教えてください。 それから、1階条件が非正というのは どういった傾きを意味しているのか教えてください。 ※ラウンドが出せなかったので偏微分の記号にdを使いました。

  • gauryi
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回答No.1

一変数でごく直感的に説明させてください。 x>=0という制約があるとします。 端点が最大値であれば、df/dxは負になります。最大値が内点解であればdf/dxは0です。つまり、df/dxは非正(<=0)ということになります。 こんどは最小値のばあいです。 端点が最小値であれば、df/dxは正になります。最小値が内点解であればdf/dxは0です。つまり、df/dxは非負(>=0)ということになります。 また、1階条件が非正ということは平らか、右下がり(減少)か、ということです。

gauryi
質問者

お礼

 お礼が遅れて申し訳ありませんでした。 勘違いしている部分があったようですんなり理解できました。 ありがとうございます。

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