- ベストアンサー
中学レベルの一次不等式の応用問題
- みんなの回答 (5)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
蒸発させる水がx[g]なんですよね。 x[g]蒸発させたあとに、食塩水が8%以上の濃度になっていればいい、 ということを式で表すのです。 初めの6/100×200というのは、食塩の量です。 塩の量は水を蒸発させても変わりません。 この塩でもって、水を蒸発させた後の食塩水で8%以上ある かを考えます。 水を蒸発させたあとの食塩水の量は、200-xですよね。 そして、その食塩水の8%の食塩の量は8/100(200-x)です。 その食塩が最低ラインということです。それより 元々ある食塩が多ければ、8%以上になるということ です。だから、6/100×200≧8/100(200-x)となるのです
その他の回答 (4)
- gengen4
- ベストアンサー率37% (9/24)
6%の食塩水の中には、 (6/100)×200 …(1) の食塩が含まれています。 ここまではいいですか? 続いてxグラムの水を蒸発させると (200-x)グラムの食塩水が得られます。 水を蒸発させただけなので、食塩の量は(1)の量と変わりません。 「8パーセント以上の食塩水」 というのは、 「その液体のうち、8パーセント以上が食塩でできている」 という意味です。 この液体(水を蒸発させた後)の重さは 先にも述べたように (200-x)グラム この液体のうち8パーセントの量は (200-x)×(8/100) 実際の食塩の量すなわち(1)は液体の8パーセント以上の重さを占めるので (200-x)×(8/100) ≦ (1) となり、質問者さんの式になります。 でも、他の方が説明しているように別解の方が素直でいいと思います。
割合=部分の量/全体の量 部分の量が定まっているとき、割合と全体の量は反比例する。 小学校で習う、割合と、反比例の概念を総合的に応用しなかったため、誤解を生じやすい立式となっている。 《別解》 蒸発させる水の量をx[g]とする。部分の量が一定のとき、割合と全体の量は反比例する。8%の濃さの場合、割合が、8/6倍になるので、全体の量は6/8倍になる。この場合の食塩水以下の全体量にすればよいのだから、 200×(6/8)≧200-x 1200≧1600-8x 8x≧400 x≧50 答 50g以上
- sigechyo
- ベストアンサー率0% (0/1)
これははしょってあるのだと思います. 水を蒸発させても塩は蒸発しないので, (1)6%の食塩水 200g の塩は 6/100×200 g (2)水を xg 蒸発させたとするとそのときの食塩水濃度は 6/100×200/(200-x)×100 % (3)これが 8% 以上になる x を求めるには 6/100×200/(200-x)×100 ≧ 8 変形すると 6/100×200≧8/100×(200-x) になりますね.
- yuno2006
- ベストアンサー率21% (65/309)
不等式でも移項して計算できます。 1200≧1600-8x 1200+8x≧1600 8x≧1600-1200 8x≧400 です。
関連するQ&A
- 一次不等式の文章題の解き方について
一次不等式の文章題の解き方について この一次不等式の文章題の解き方でわからないところがあります。 ■問題■ 6%の食塩水が450gある。これに食塩を加えて10%以上の食塩水にするためには、食塩を何g以上加えればよいか。 6%の食塩水450gに含まれる食塩の量は 0.06×450=27(g) Xgの食塩を加えると、食塩は(27+X)g。食塩水は(450+X)g ここまではわかりました。 ここからがわからないところです よって、27+X≧0.1(450+X) (1)0.1がなにを表しているのか、なぜ必要なのかがわかりません。 (2)符号の向きがどうして左向きにしなければいけないのかがわかりません。 (3)どうしてこのような式になったのかがわかりません。 この三点について説明していただけませんか?宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一次不等式の応用について
一次不等式の応用について 学園祭のプログラムを印刷するのに、100枚までは2000円で、 100枚を超える分については、1枚につき12円かかる。 このプログラムを何枚か印刷して、1枚あたりの印刷代が15円以下に なるようにするには、何枚以上印刷すればよいか。 解 印刷する枚数が100枚以下のときの1枚あたりの印刷代は20円以上であるから、 印刷スル枚数をXとすると、X>100である。 このとき 15X≧2000+12(X-100) という式ができますが、この式の表してる意味がよく理解できませんでした。 左辺、不等号、右辺とそれぞれわかりやすい説明お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中2連立方程式の応用、濃度に関する問題について。
中2連立方程式の応用、濃度に関する問題について。 A、B2種類の食塩水がある。A200gとB400gを混ぜ、水を100g蒸発させると26%の食塩水になる。 また、A400gとB200gを混ぜ、水を400g加えると11%の食塩水になる。Aは何%の食塩水か。 式を組み立てると Aの食塩水がX(g)、Bの食塩水がy(g)として、 200×x/100+400×y/100-100=26/100-(1) 400×x/100+200×y/100+400=11/100-(2) と組み立てのですが、計算しても答えが出ません。どうやって解けばいいですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の1次不等式の応用問題です
数学の1次不等式の応用問題です 問題→「文集を作るのに、60冊までは4万円かかり、60冊を超える分については1冊につき400円の追加料金が必要である。1冊あたりの費用が450円以上500円以下となるのは、何冊以上何冊以下作る時か。」 どなたか解き方と答えを教えてください! よろしくお願いします!
- 締切済み
- 数学・算数
- この不等式の問題を教えてください。
この不等式の問題を教えてください。 問題は x=y=zのときこの不等式が成り立つことを示せ。 です。 まず、全部展開して相加相乗平均を使うことはわかったんですが、その後、どうやって左辺が125以上であることを示せばいいですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数