熱力学

質問

(1)あるタンクを酸素で満たすとき、12.0kgの酸素を入れるとゲージ圧が40.0atmになる。そのあと、圧力の読みが25.0atmになるまで酸素を取り出すとき、取り出される酸素の質量を算出せよ。タンクの温度は一定であると仮定する。

(2)20℃で測ったアルミニウムのリングの内径は5.0000cmで、真鍮の棒の直径は5.050cmである。

(a)アルミニウムのリングが真鍮棒上にびったりとはまるようにするには、アルミニウムリングを何度に加熱しなければならないか？

(b)アルミニウムリングが真鍮棒から滑り落ちるようにするには両者を何度に加熱しなければならないか？この加熱は可能か？

これらの問題がわかりません。教えてください

考えたのは
（1）PV=nRTのうち体積と温度が一定。圧力と最初の質量が明示されているからnRの項を勝手に質量Mとでもおく

回答No.2

noname#40706

追加

下に　膨張率の数値がでています。

が・・・・・

理科年表などによると、温度によって膨張率が違っていることがわかります。

あなたの問題では、数百℃程度に暖めることになりそうですので、温度による膨張率のちがいを考慮に入れて計算する必要があるかも知れませんね。そうなると　かなりめんどうです。

問題の作成者に確認してください。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E8%86%A8%E5%BC%B5%E7%8E%87

回答No.1

noname#40706

１：

PV=nRT　を使うまでもないのではと思います。というか、使うとかえってややこしい。PV=nRT　は、空気が漏れない（つまりモル数変わらず）で使う式です

１２ｋｇの　（４０－２５）／４０を取り出すと考えればＯＫではないですか。

２：

真鍮、アルミニウムの膨張率（この場合線膨張率でいいでしょう）がわからないと解けません。

Ｌ＝Ｌ０（１＋ａｔ）　　

Ｌ：ｔ℃のときの長さ（この場合は内径・直径）

ａ：膨張率、　ｔ　温度

Ｌ０：０℃の時の長さ（この場合は内径・直径）

を使ったらいけます。

暖めたら膨張する。→ぴったりはまる。

どちらも膨張するが、片方の方がたくさん膨張する、だから滑り落ちる温度が計算できる。しかし、この温度があまりにも高かったら融解してしまうかも、　　という筋道かと思います。

補足

>真鍮、アルミニウムの膨張率（この場合線膨張率でいいでしょう）がわからないと解けません。

すいません。アルミニウムは24×10の－6乗
　　　　　　真鍮は19×10の－6乗 でした。