特殊相対性理論について

質問

特殊相対性理論を勉強していく中で、「動いている物体は動いている方向に縮む」というのが出てきたんですが、これは真横から見た場合になるんでしょうか？
今、進行方向に対して斜めの方向から見た場合を検討しているんですが、どういう状況を指しているのか全くわかりません。
どなたかアドバイスをお願い致します。

回答No.4

shiara · ベストアンサー

物体の長さがどうなるかというのは、観測者が静止している座標系と、物体が静止している座標系の関係から決まりますので、観測者がどこにいようと関係ありません。物体の長さを測るとは、ある同じ時刻に、その先端と後端の位置を測定し、その差をとることです。例えば、先端と後端から同時に光が発射されたとして、その光が発射された場所をそれぞれ求め、差をとることで、その間の長さが求まります。このとき、光が観測者に同時に届く必要はありません。非常に長い物体があって、先端が後端から1光年も先にある場合（物体は観測者から遠ざかっているとして）、同時に発射された光は、1年の時差を持って届きます。当然のことながら、この物体が静止しているときの長さは1光年よりも長くなっているはずです。
　長さが縮むとは、見かけ上縮むというだけではなく、観測した結果としてその長さだと結論されるもの、他の観測結果と矛盾がないもの、という物理的に意味を持つものです。
　なお、物体が斜めに傾いて動いているという場合は、状況はもう少し複雑になってきます。

回答No.3

endlessriver

これは有名な問題のようです。
この内容は、何十年も昔、石原藤夫氏により「ＳＦ物理学入門」としてＳＦマガジンに連載されました。題は不明ですがブルーバックスで単行本になったと思います。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%B3%E5%8E%9F%E8%97%A4%E5%A4%AB#SF.E6.9B.B8.E8.AA.8C

簡単に言えば物体の両端から発した光は位置（距離）が異なるので目に届く時間が異なり、変形して観測される（したがって見かけの問題です）。地道にやれば計算できるはずです。

確か観測者の前後により伸びる場合もあったように記憶しています。また、立体は斜めに回転した位置に見えるということです。これはある教科書で最近、見かけましたが題名は記憶していません。

回答No.2

noname#175206

No.1です。

>ということは、斜めであろうと真横であろうと、同じように考えて良いのでしょうか？

はい、「観測は瞬時に行われる」という前提に立つならば、その通りです。

回答No.1

noname#175206

一点からの光学観測で考えておられるのでしょうか？
もしそうなら、それは難しいので、観測は光速に関係なく瞬時に行われるとして考えてください。

>「動いている物体は動いている方向に縮む」というのが出てきたんですが、これは真横から見た場合になるんでしょうか？

いえ、真横でなくともよいです。どこにいてもよいです。

>今、進行方向に対して斜めの方向から見た場合を検討しているんですが、どういう状況を指しているのか全くわかりません。

何をどう検討されようとなさっておられるのかが、わかりません。もう少し詳しいご説明をお願いできないでしょうか。

補足

今検討していることは、「ある長さの棒がその軸方向に一定の速度で走っているとする。このとき進行方向に対して斜めの方向から見るとどのように見えるか」ということです。

>>「動いている物体は動いている方向に縮む」というのが出てきたんですが、これは真横から見た場合になるんでしょうか？

>いえ、真横でなくともよいです。どこにいてもよいです。

ということは、斜めであろうと真横であろうと、同じように考えて良いのでしょうか？