相対性理論における光の一定速度の問題

質問

初心者なので、質問自体に誤りがあるかも知れませんが、宜しくお願いします。
アインシュタインの特殊相対性理論では、光は観測者によらず一定速度という事が言われていますよね。
例えば、Aと言う人と、Bと言う人がいて、Aはある点で停止して、Aの左方向に光の光線が放たれたとして、Bが高速の飛行物体で光の向かっている左方向に移動しても、A,Bの両人から計っても光は一定である。これは、光に向かって高速で移動している物体の中の時計が遅れるからだと理解しています。
では、同様に、Aのいる地点から、左右に光が放たれた場合、Bから見て、右側（高速移動している反対方向）の光の速度はどうなるのでしょうか？

回答No.9

alphaone

>>光は観測者によらず一定という事が言われていますよね。

共立全書 相対論 後藤憲一著 共立出版 昭和47年 出版 p34 をごらんください 。
「光速度不変の原理 真空中の光の速度はすべての慣性系で同じ一定値をとる」、 とあります。
観測者という言葉は出てきません。 今回はこれで終わります。 また気分がむいたら書きます。

回答No.8

z2718282001

＞Ａ、Ｂの両人から計っても光は一定である。
仮に、両人の光の速度の測定結果が違ったとすると、エーテル（絶対空間）が検出出来たことになり　相対論は破綻します。　
＞これは、光に向かって高速で移動している物体の中の時計が遅れるからだと理解しています。
　光の速度が一定になるのは物体の時計が遅れるからだ、と云う意味でしょうか？
　意味が分かりません　教えてください。　
＞Ａのいる地点から、左右に光が放たれた場合、Ｂから見て、右側（高速移動している反対方向)の光の速度はどうなるのでしょうか？　
　これも、上と同じ理由　光の速度が違うと、エーテルに対する絶対速度が見つかったことになり、アインシュタインは土下座をして謝らなければならなくなる。　光の速度はやっぱり、”ｃ”だと思います。
　”岩波新書　物理学はいかに創られたか　下巻”　をお読みください。

回答No.7

Tacosan

もうちょっと厳密にいうと「左向きに進む光を使わなければ」右に放たれた光の速度はわからない, とすべきかも＞#6.
「鏡で反射させる」ことと「鏡に光が到達した瞬間に逆向きに光を放つ」こととは同義なんだけど, もともと右向きに進んでいた光は右向きに進み続けるので....

回答No.6

Chaos9HEAd

＃３です。こんにちは。

まず、
＃５さんの言うとおり光速一定というのは、「定義」です。
実際は、299792458m/s以上で動いている粒子があるかもしれません。
（光速を超えると、チェレンコフ放射とか云々・・・長くなるのでやめます）

前回は、ちょっと誤解を与える回答ですみませんでした。
正確に言うと、”Ａから右に放たれた光が、右方向に進み続けているとすると”、Ｂの人には、Ａから右に放たれた光の速度など（情報）は全く分かりません。
と言う事が言いたかったのです。

鏡の例で言えば、
鏡で反射されれば、それは、左に向かって進んでいるのであって、
もはや右向きに進んでいる光ではなくなってしまいます。と言う事です。
（原点Oを中心として、Bが左、Aが右にあったとします。）
勿論、外から見ればどちらも299792458m/sですが・・・

回答No.5

Tacosan

身も蓋もない表現としては「そもそも特殊相対論が『光速度一定』を前提に作られた理論である以上, それをベースに計算すれば光速度は一定にならないとおかしい」わけですが....
さておき, 「鏡をおく」バージョンで考えてみます.
以下, 簡単のため次のように仮定します:
・B は A に対し相対速度 v = 0.6c で左に運動する.
・A と B が同じ場所にきたその瞬間に, A は左右に光を発射する.
・(A から見て) 1光年ごとに鏡をおく.
これらの仮定をおくと, 「左に進む光の速度」と「右に進む光の速度」には一定の関係が存在しなければならないことがわかります.
A から右にいく光を考えると, 1光年のところにある鏡で反射して B に届くまでに, A の時計で 5年かかります. まず鏡のところにいくまでに 1年かかり, そのときに B まで 1.6光年の距離があって 1年につき 0.4光年ずつ近づくのであと 4年かかる, ということです. で, このときと「同時」な B の時計は 4年をさします (なお, このとき B は A から 3光年はなれているので「B が反射した光を見た」という情報が A に届くにはさらに A の時計で 3年かかります).
これを, 逆に B の立場で考えます. すると, まず A から右に 0.8光年進み, そこにある鏡で反射して左に進みます. そして, 最終的に B の時計で 4年たった時点で反射してきた光を B が受け取ります. このときの AB 間の距離は 2.4光年, つまり光は左に 3.2光年進んだことになります.
従って「左に進む光の速度」を cL, 「右に進む光の速度」を cR とすると
0.8/cR + 3.2/cL = 4
でなければなりません. ここで cL = c (= 1) と仮定すると, 自動的に cR = 1 が得られます. つまり, 「左に進む光の速度」が光速度であると仮定すると, 「右に進む光の速度」も光速度であると結論せざるをえません.
ちなみに「じゃあ A から左に進んだ光はどうか」と考えると, すったもんだしたあげく得られる方程式は
0.8/cL + 0.2/cR = 1
であり, これは上の式と全く同じです.
「A から見て B の時計が遅れる」のと同時に「B から見ると外は縮んで見える」という効果が発生し, この 2つの効果がちょうど相殺して光速度一定ということになっています.

回答No.4

tadys

光速度一定はアインシュタインが有名ですがアインシュタイン以前から言われていたことです。

その根拠はマクスウェルの電磁方程式にあります。
マクスウェルの方程式を解くと電場と磁場が絡み合いながら進む波を表わす方程式が得られます。
その波の速度は当時知られていた光の速さと一致したので光の電磁波説が唱えられました。
そして不思議なことにその速さは誰にとっても同じになっていたのです。
そのことは当時大成功を収めていたニュートン力学とは相容れないことでした。
ローレンツはニュートン力学とマクスウェル理論の折り合いを付ける変換式を見つけましたがなぜそうなるかは分かりませんでした。
そのような混沌の中に登場したのがアインシュタインです。
彼は光速度一定は理論的にも実験（マイケルソン、モーリー）的にも確かなので事実として受け入れようと提案したのです。
その提案が当時の科学者の腑に落ちたことは論文発表から17年という比較的短い時間でノーベル賞を受賞したことから伺えるでしょう。
もっとも受賞理由は相対性理論ではありませんが。

光速度一定の法則はマクスウェルの理論で説明され実験的にも確認された事実です。
色々不思議なことが起こるのは、離れた場所で起こった出来事がある人にとっては同時刻なのに他の人にとっては同時刻に見えないということから起こります。

回答No.3

Chaos9HEAd

Bから見た場合、
Bが左にむかって走っている場合、Aから右向きに放たれた光は観測できません。
だから、Bの人は、Aから右向きに放たれた光の速度など（情報）は全く分かりません。
A、Bを外から見ている場合は別ですが。

お礼

返答ありがとうございました。

でも、その答で、観測者によらず光速度一定の説明になるのでしょうか？
また、その考え方からすると、Ａにも光の速度などの（情報）は分からないのではないでしょうか？
そうすると、教科書に書かれている停止している人の例えなど、無意味にならないでしょうか？

要領得ない返答ですみません。色々疑問がわき上がってきたものですから・・・

補足

すみません。質問者のmintarouです。回答へのお礼の欄で書きたい内容に不足があったので、ここに記載させていただきます。
Ｂの人には、Ａから右に放たれた光の速度など（情報）は全く分かりません。と言うことですが、
Ａから右に放たれた光の進行方向に鏡をおいて、光を左方向に向かわせれば、その光はＢに追いつきますから、光の情報を得ることが出来ると思います。そう考えればいかがでしょうか？

回答No.2

Tacosan

同じです.
より厳密は「光の速度が変わっていないと結論付けられるように観測される」といえばいいでしょうか.

お礼

そうだとは思うのですが、理屈が分からないのです。
Aから見た場合、何の問題もなく左右の光の速度が一定であることが分かります。
しかし、Bの様に時計が遅れた場合で計算すると、右側の光が速くなりような結果になると思うのです。
理屈、計算上の理由などを教えてもらうと、納得できるのですが・・・

宜しくお願いします。

回答No.1

noname#160321

正しいお答えはあとから来ると思いますので、些末だが重要な点を、
>光は観測者によらず一定速度
互いに「一定速度の慣性運動」をしている複数の観測者に関してです。
ここも見て下さい、↓
http://homepage2.nifty.com/eman/relativity/contents.html

お礼

ありがとうございます。ボリュームがありそうな内容なので
時間を見て読んでみたいと思います。