√２を開いたら、、、

質問

無理数になるのでしょうが、そのとき方を教えていただけませんか！？

回答No.4

Musicful-hearts

√２の近似値の求め方、ということですか？
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/relax/root.htm
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm
このサイトを読めばわかります。
説明は面倒です。

√２が無理数であることの証明は簡単です。
√２が有理数であるとすると、
√２＝Ａ/Ｂ（Ａ,Ｂは自然数で互いに素）
⇔２＝Ａ^2/Ｂ^2
⇔２Ｂ^2＝Ａ^2
ここで、左辺よりＡ^2は偶数である。
ゆえにＡも偶数となる。
Ａ＝2kとすると
２Ｂ^2=(2k)^2=4k^2
⇔Ｂ^2=2k^2
よってＢ^2は偶数であり、Ｂも偶数である。
すると、Ａ/Ｂは２で約分できるので仮定と矛盾する。
よって√2は無理数である。

こんな感じでしょうか(自信ありません)。

お礼

ありがとうございました！昔やったことのある（すっかり記憶から抜けていた筆算方らしいものが思い出せなくて！）筆算方が欲しかったんです！ありがとうございました！

回答No.3

SUPER-NEO

二乗して２になる値が√２ですから、

1^2 = 1
2^2 = 4

つまり、１以上２未満の値であるといえますよね。
では、掘り下げて、1.1と1.5のそれぞれ二乗を求めます。

1.1^2 = 1.21
1.5^2 = 2.25

つまり、１．１以上１．５未満の数字である、といえますね。

このように、二乗して２になる数値を追求していくほうほうが
あります。一応、これ中学校のときに学校で教わった方法です。
途方もない計算方法でした。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

mmk2000

背理法を使う方法になりますが、一般的な教科書例題などにありますよ！
問題集なども！

お礼

本当にありがとうございました！

回答No.1

noname#20377

開き方っていうのはこういうこと？
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/root.htm

お礼

これです，此れ！ありがとうございました！昔やったことがあるようなないような！本当にありがとうございました！