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振り子の問題
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釣り合っているというのが答えです。 式で考えれば、これは、棒は剛体として、支点で固定されている系です。 θ角度動かして、離した時、棒に沿って座標を考え、これを、y軸、y軸と垂直な方向をx軸とします。 すると運動方程式は、 y軸: Mg(cosθ)+Mg(cosθ)-Fy=2M*(d^2y/dt^2) x軸: Mg(sinθ)+Mg(sinθ)-Fx=2M*(d^2x/dt^2) このようになりますが、y軸については、固定点で固定されており、Fyは、反作用力として支点から棒に作用し、結果的に、左辺の力はゼロになります。ただし、支点の支えることのできる強度が、作用力を越えた場合は、半作用力は働かず、差分について、y軸方向の運動を始めます。 x軸についても、同じことが云えます。反作用力Fxが、力と均衡して起こり、棒の運動はありませんが、同様、支点の支える力を越える作用力が加われば、差分の力で運動し始めます。 この問題の場合、支点を軸とする、偶力の存在を考えねばなりません。 しかし偶力は、方向を考えると、 LMg(sinθ)-LMg(sinθ)=0 となって、偶力はゼロになり、支点を中心に、系が回転運動を始めることもありません。つまり、θ傾けて手を離すと、系はそのままの状態に安定します。
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- stomachman
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地上での実験ですよね。高校の物理なら「動かない」で正解でしょう。 どうしてもってのなら、主に三つの力を考慮することになるでしょう。 一つ目は軸の摩擦。これは動かなければ関係ない。 二つ目はコリオリの力。地球が自転しているために生じる見掛けの力です。例えばこの実験を赤道上でやって、棒の回転軸が南北を向いていて(おもりの回転する平面が東西の線上にある)、しかも軸に摩擦がないなら、24時間で1回転する運動が見られるはず。 三つ目は潮汐力。おもりの一方が地球に近く、他方が遠いために、それぞれに働く地球の引力の大きさが違います。棒がうんと長い時に効いてきます。 この他にも、月や太陽から受ける潮汐力、回転に伴う空気抵抗、細かいものを挙げていけばきりがないですね。
お礼
ありがとうございました。 よくわかりました。
- ryuiti
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1の方に同じ。どんな角度でも釣りあう。 なぜなら棒の中心が重心であり、題意の角度に対し常に釣り合うためそのまま動かない。
お礼
ありがとうございました。
- pancho
- ベストアンサー率35% (302/848)
説明と図を見た限りでは、この系は軸を中心として釣り合っているように思えます。 従って、角度をずらしても何も起こらないはずですが...。 以上。
お礼
ありがとうございました。 確かに釣り合ってますよね。僕の想像では動くようなイメージがあって・・。 馬鹿げた質問すいませんでした。
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