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円の方程式（極座標形式）
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r[r - 2(a cosθ+b sinθ)] = c^2 - a^2 - b^2 は中途半端。 円中心の極表示(R,α)を用いれば a = Rcosα b = Rsinα と表わされる。 R = sqrt(a^2 + b^2) α = arctan(b/a) であるから、最初の式は下記と等価。 r[r - 2Rcos(θ-α)] + R^2 = c^2 これ見て、円だとはワカラヘンよね。
- pyon1956
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さらにミス。 原典＞原点
- pyon1956
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サンクス＞#3,#4 私のは原典中心の場合だけですね・・・・ toiukotode#3の答が正しいです。おおぼけ・・・・
式、間違えてハル。 直交座標(x,y) から極座標(r,θ) への変換は x = r cosθ y = r sinθ
直交座標(x,y) から極座標(r,θ) への変換は x = x cosθ y = y sinθ これを、円の方程式 ; (x-a)^2+(y-b)^2=c^2 に投げ込むと r [r - 2(a cosθ+b sinθ)] = c^2 - a^2 - b^2 てな式になりますけど...。
- pyon1956
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形式上そのまま代入すると r^2=c^2ですが、ｒもｃも正の数ですから ｒ＝ｃが極方程式です。（θは任意）
- R_Earl
- ベストアンサー率55% (473/849)
x = rcosθ y = rsinθ ですから、(x-a)^2+(y-b)^2=c^2のx、yに上の式を代入し、 その式を展開し、整理すればよいのではないでしょうか？
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