- ベストアンサー
教えて下さい。
sevasuの回答
- sevasu
- ベストアンサー率25% (9/35)
三角形の2辺とその夾角が分かれば、もう1辺の長さが分かります。 (この公式は、あまりにも基本ですから自分で調べて下さい。) 従って、ACの長さは簡単に算出されます。 今度は、CDの長さですが、これも同じ公式から簡単に出てきます。 三角形ACDの中で式をいれてみてください。 但し角度がわからないですか? これが、この問題のミソで、円に内接する四角形ですから ∠ABCの反対である∠ADCは180-120=60°になりますよね。 以上でできます。 途中式も書いて欲しいとありましたが、そこまで書いたらMAEAKIさんのためにならないので.. 頑張って下さい。
関連するQ&A
- 数学の問題で分からないのがあります。
・△ABCにおいて、BC=3, ∠B=45°,∠C=75°のとき、ACの長さと外接円の半径を求めてください。(途中式もお願いします。) ・△ABCにおいて、AB=3、AC=4,∠A=60°のとき、BCの長さを求めてください。(途中式もお願いします。) ・△ABCにおいて、sinA:sinB:sinC=2:3:4のとき、最大角の余弦の値を求めてください。(途中式もお願いします。) ・円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3,BC=4,CD=5,DA=6とする。∠A=θとおくとき、cosθの値を求めてください。(途中式もお願いします。)
- 締切済み
- 数学・算数
- 外接円の四角形に関する
数学の問題にて下記が分からないので質問します。 四角形ABCDは円Oに内接し2AB=BC、CD=2、DA=1、cos<(角)ABC=8分の5を満たしている。 この時のACの長さ、円Oの半径、 ABの長さ、BDの長さ、cos<(角)BCDを求めよ。 以上、分からないので解説と解答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円に内接する四角形の問題です
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2、CD=3、∠ABC=60°のときBCとDAの長さを求めよ。 この問題はこれだけの条件で答えがでるのでしょうか? また、 円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2、BC=3、∠ABC=60°のときCDとDAの長さを求めよ。 この場合はどうでしょうか? もし解ける方がいましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- これを解いてください、お願いします!
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5、BC=3、CD=2、∠ABC=60°であるとき、次のものを求めよ (1)辺ACの長さ (2)辺DAの長さ (3)四角形ABCDの面積S
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理を用いた問題
こんばんは。いつもお世話になっております。 問題集を解いていてどうしてもわからない問題があるので、解き方・考え方を教えてください。 問題1) 四角形ABCDが、半径64/8の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、辺BC=辺CD=13であるとき、残りの2辺ABとDAの長さを求めよ。 自分なりに考えてみたのですが、ABとDAに関する方程式を2つ立てて連立させるのかと思ったのですが、AB+DA=18しか思いつきません。半径64/8の円に内接していることから、正弦定理を使おうと思っても角の大きさが一つも分かっていないため使うことができません。。 問題2)四角形ABCD(問題1とは別)において、BC=2,CD=3,∠DAB=60度(π/3),∠ABC=∠CDA=90度(π/2)とする。このとき、辺AB,辺DAの長さを求めよ。 この問題は、対角線ACを引き、2つできる直角三角形について三平方の定理でAC^2=の形にして、2つを連立させて整理すると、AD^2=AB^2+1という式が出てくるのですが、この式を解くにはもうひとつ式が必要です。どうやって出せばいいのでしょうか? 両方ともおそらく余弦定理や正弦定理を使うのかと思うのですが、どちらも適用できません。。もう2時間近く粘っていますがいっこうに解けません。どうかお力をお貸しください。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
一個目の答えは分かったのですが二個目の答えが分かりません。 一個目の答えは7になりますよね? そこから次、どうしたらいいのか分からないのですが・・・。三角形ACDのなかでいれるっていうのは a=A、b=D、c=Cと考えて良いんでしょうか? 教えて下さい。お願いします。