磁界の遮蔽

質問

直流電流が流れる直線状の電線に対して同心円状に円筒鉄管を配置し、直流電流が鉄管外の任意の点に作る磁界を遮蔽することを試みた。この方法は有効ですか？
出来るだけ早くお願いします。

回答No.13

physicist_naka · ベストアンサー

No.9の「回答に対する補足」への回答
> ＞　ただこの問題の形状では効果がないと思いますが。
>
> そしたら、効果のある形状ってどんなのですか？

通常、電線は2本が対になっていますよね。例えば100Vの電源のコードなんかを思い浮かべてください。この線は、一方に電流が流れれば、もう一方は逆方向に同じだけ電流が流れます。この2本の対を円筒鉄管に入れるという形状が効果があります。
これで答えになっていますでしょうか。

それからこの問題に対して、アンペールの法則を使わない説明を考えてみましたので参考にしてください。これで納得するかどうかわかりませんが。
円筒鉄管に1本電線を通し、電流を流すと、円筒鉄管は円周方向に全体が磁化します。その結果、例えばその電線の自己インダクタンスが増加するという現象がみられますね。次に、円筒鉄管の内側の部分と外側の部分に分けて考えます。もし磁気遮蔽が有効なら内側の部分で遮蔽されて、外側には漏れませんね。その結果、外側の磁化はなくなってしまいます。これは、全体が円周方向に磁化するここと矛盾します。よって、磁気遮蔽は有効ではありません。

お礼

お礼が遅くなってすいません。やはり専門家の説得力は違いますね！よく分かりました。ありがとうございました。

回答No.14

ikkyu3

ikkyu3です。
anisolさんの直ぐ実験なさる姿勢に感激して、あまり理論には、詳しくありませんが、少し知りえた範囲を追加させていただきます。

アンペアの法則は、媒質条件を色々に変えてみて、媒質に無関係に成立することが確かめられているそうです。
そういえば、ずっと以前、直線状ではなく、質問とは違うコイル状でしたが、珪素鋼板やパーマロイ、センダスト或は、空芯など各種の磁気製品の磁界の計算をしましたが、磁性材料に無関係に電流と形状で計算していたのを思い出しました。
1.磁界の強さの面に平行な成分は、磁性体の界面の両側において相等しい。
2.磁束密度の磁性体の界面に垂直な成分は、界面の両側で相等しい。
ので、同心円状の円筒鉄管は、有効でないのでしょう。

透磁率の大きな材料で、電線側でなくて、磁気遮蔽をしようとする任意の点を球殻又は円筒などで囲めば、ある程度目的を果たすことが出来るそうですよ。
その効果は、計算は困難で、実験によらなければならないそうです。

お礼

電線側ではなくて任意の点の方を囲むんですか。そしたら効果があるんですね。ありがとうございました。お礼遅れてすいません。

回答No.12

anisol

ありあわせの物で簡単な実験をしてみました。遮蔽材として鉛筆の延長軸（長さ約11cm, 直径約1cm, 材質はおそらく鉄にクロムメッキ）を使って中心導体に5～6Aを流すと、直上に置いた方位磁石の磁針の振れは50～60度程度。遮蔽材なしでも同じく50～60度程度。意外でした。私もykkw_2001さん、ymmasayanさんと同様、感覚的には遮蔽されるように思えてならなかったのですが。ikkyu3のおっしゃるように、問題は「有効でない」という答を期待しているのでしょうね。しかし今までの説明ではなんかしっくりこないのも事実です。

また適当な実験なので、ちゃんとした鉄パイプを買ってきてもう一度やってみようかな。（ニカド電池がかわいそうなので、50Aぐらい流せる電源も欲しい…）

お礼

すごいですね。実験できるなんて。簡単っていってもちゃんとした実験じゃないですか！ありがとうございます。

回答No.11

ikkyu3

無効だと思います。
だいたい、この問題は、無効だという解答を期待しているかのように短いなあ。

直線状の電線とは、どこまで続くのでしょう。無限遠を通って戻ってくるのでしょう。
電線の一部に鉄管を被せたからといって磁界は、遮蔽できません。
電流ループ全体を遮蔽すれば、又違うかもしれません。

お礼

無効だと期待した問題ですか。そう言われればなんかそういう気も。ありがとうございました。

回答No.10

ymmasayan

ymmasayanさんです。

＞　たぶんymmasayanさんに誤解があると思うのですが、通常電線は2本が対になっています。

なるほど、電線が１本か２本かの違いですか。質問者はその点に全く触れておられませんよね。確かに２本ならそれだけで漏洩磁束は激減しますね。でも、それは遮蔽とは関係ない話だと思います。２本なら遮蔽効果があるが１本なら遮蔽効果がないということの説明にはならないと思います。
　いずれにしろ、私は今まで１本でも２本でも遮蔽効果があると思っていました。
参考ＵＲＬにもあるように、リニアーモーターカーでは超伝導磁石（もちろん直流）の磁気遮蔽のために、純鉄１トンを使っているそうです。これは、全く無関係な話なのでしょうか。

アンペールの法則を何十年ぶりに紐解いて見ましたが、確かにおっしゃる通りです。でも極厚のパーマロイ管でシールドしても磁束が盛れ出る。何か生理的にしっくりこないのですが、これ以上は理解を超えますので、引っ込みます。お騒がせしました。

参考URL：

http://lib1.nippon-foundation.or.jp/1998/0644/contents/045.htm

お礼

大変お世話かけました。私の代わりに聞きたい事聞いてくださいましてありがとうございます。私も、ちょっとしっくりこないのですが理解できたと思っています。参考URL見させていただきました。興味あることでしたので印刷して保存しています。ありがとうございました。

回答No.9

physicist_naka

No.7のymmasayanさんに対する回答です。
たぶんymmasayanさんに誤解があると思うのですが、通常電線は2本が対になっています。一方に電流が流れれば、もう一方は逆方向に同じだけ電流が流れます。通常磁気遮蔽は2本（あるいは偶数本）をまとめて遮蔽すると思います。この場合には磁気遮蔽は有効です。しかし、問題にあるように、1本だけ遮蔽すると、前に説明したように、アンペールの法則を考えたとき、磁気遮蔽の効果がなくなってしまいます。もう少し一般的な言い方をしますと、鉄パイプの中にある全ての電線に沿って流れる電流の総和Ｉが０でなければ、Ｉによる分だけ磁場は外に漏れ出ます。

両方の場合にアンペールの法則を考えて、比較されることを期待します。
（2本の場合、電線の位置をどうするかを決めてからでないと計算できませんが、いづれにしてもアンペールの法則を使って具体的な計算をすることは難しそうです。しかし、1本の場合との違いだけ認識していただければ納得されるのではないかと思います。）

補足

＞　ただこの問題の形状では効果がないと思いますが。

そしたら、効果のある形状ってどんなのですか？すいません、理解がたりなくて。

回答No.8

ykkw_2001

ありゃりゃ。まちがっちゃったかな？
　１の ykkw_2001です。

＃専門家の方がいらっしゃったので、逃げ出してもいいかなと思ったんですが・・・再度・・

＞出来れば理由をお願いします。
ド素人ですけど、回答しちゃった責任上、敢えて恥を晒しましょう。

＞電線を鉄パイプの中に通した
という状況だと思って書きますね。

＞アンペールの法則のH=I/2πrですので、距離と電流のみの関数
これもどっかで見たことあるし、
＞表皮効果の起こる高周波磁界
も経験ありなんですが・・・

電線の周囲の磁力線（磁束）の方向は、電線を輪切りにする面での電線を中心にした円周方向ですよね。これの密度がアンペールにしたがって、電線から遠くなるほど薄く（？）なる。
空気より透磁率の高いもので付近に磁気回路を作ってやれば、磁束はそのルートをとおるんじゃないかと考えて、（これが表皮効果なの？）
「有効」とさせていただきました。
（って、そんなに低姿勢でなくてもいいんじゃないのか？＞オレ
　しかし、この中学レベルのとこでミスってたら、ン十年生きてきたすべてが、ひっくり返って・・・
　・・・も、まいっか・・・）

なんか、実験したくなってきました。

てことで、相変わらず「自信なし」。

お礼

ほんとですよ。そんなに低姿勢にならなくても(笑)
ありがとうございました。

回答No.7

ymmasayan

ymmasayan　です。
physicist_naka　さんのNo.6の回答についてですが。

＞　直流の場合の磁気遮蔽は通常強磁性体を用いて、良導体である必要はありません。ただこの問題の形状では効果がないと思いますが。

実は、この部分が一番わかりにくいのです。電線を鉄パイプ（強磁性体のはず？）でシールドして効果がないと言うのはどういうことなのでしょうか。
電線を鉄パイプに通したと言う前提が違うのでしょうか。

回答No.6

physicist_naka

No.5のymmasayanさんに対する答えです。
私の説明が少し舌足らずだったかもしれません。
直流と交流に分けて考えましょう。
直流の場合はNo.2,4に書いたとおりですし、問題の趣旨でもあります。
直流の場合の磁気遮蔽は通常強磁性体を用いて、良導体である必要はありません。
ただこの問題の形状では効果がないと思いますが。
交流の場合の磁気遮蔽は良導体を用います。その理由はNo.3のpierrot2002さん
の言われるとおり、表皮効果によって遮蔽するためです。

あと、アンペールの法則は一様でない状況においても使えるのではなかったでしょうか。マックウェル方程式の rot H=i の両辺を面積分して、左辺を線積分にするだけでアンペールの法則が出るのですが。

回答No.5

ymmasayan

質問者に確認します。電線を鉄パイプの中に通したと考えていいですか？

以下は議論ではなくて、回答者の皆さんへの質問です。
そうだとしたら、立派な磁気遮蔽ですよね。効果の大小は別として、少なくとも遮蔽効果はあるはずですよね。磁気遮蔽は交流磁界しかだめだったのでしょうか。
だとすると、磁気遮蔽は「強磁性体よりも良導体がよい」と言う事になりますね。
交流磁界に対して良導体が、シールド作用を持つのは確かに渦電流の効果ですが。
パーマロイなどで磁気遮蔽する意味はないということなのでしょうか。

この問題で、アンペールの法則を適用するのは問題ないのでしょうか。アンペールの法則は空気中とか、真空中とかの一様な空間で適用されるのではないでしょうか。少なくとも、鉄パイプの存在によって、周辺の磁力線の状況が変わってしまうはずなので、ないのと全く同じと言うのはちと、合点がいきにくいのですが。
質問者の聞きたい核心を説明していただくと、私も納得できると思うのですが。

回答No.4

physicist_naka

No.3のpierrot2002さんの言われるとおり、ＢとＨを書き間違えました。
あと、補足的な説明ですが、円筒鉄管は、鉄という強磁性体で出来ています。
通常磁気遮蔽はこのような透磁率の大きいもので囲うことは大変有効なのですが、問題となっているこの形状では残念ながら無効と思います。理由はNo.2にあるとおりです。