化学の問題がわかりません

質問

私は、現在化学の勉強をしていますが、問題が解けずに困っています。次の問題のアドバイスをお願いします。
「ＡがＢとＣとに変化する反応がある。ある温度でＡの20%が変化する時間を求めると、Ａが100mg/lのとき30min,200mg/lのとき15min,500mg/lのとき6minであった。反応次数を求めよ。」という問題です。
グラフを書いてみると反比例みたいになったので0次反応でいいのでしょうか。

ミカエリス定数Kmと基質除去最大速度Vmを求める問題です。
基質　　　50 120 250 360 490 880
除去速度　0,045 0,099 0,160 0,190 0,240 0,298
KmとVmはグラフを書いた時にx切片、y切片から求める事ができることまではわかったのですが、数値の使い方がよくわかりません。これらの数値は全部使うのでしょうか。

回答No.3

c80s3xxx · ベストアンサー

どういうグラフを作ったのでしょうか?
#2 で書きましたが，
> 理論式をなんとか１次関数の形に変形し，それにあわせたデータプロットを
考える必要があります．
なのです．
1問目にしても2問目にしても，理論式はどうなのか，それへの適合性を判断するにはどういうグラフを作ったらいいか，考えなくてはいけません．

1問目
反応速度というのは単位時間あたりの濃度変化です．言い換えれば，問題に与えられている「時間」というのは，反応速度の逆数に比例していると考えるべきです．
そして，反応がAの1次反応であるなら，反応速度はAの濃度に比例するはずです．
たぶん，問題に与えられている時間をAの濃度に対してプロットしているのでしょうが，それでは訳がわかりません．

2問目
これも基質濃度を横軸に速度をプロットしただけではありませんか?
そのプロットから直接計算できる人なんかいないでしょう．
解析の仕方というのがあるのです．だから #2 で Lineweaver-Burk プロットと Hanes-Woolf プロットを紹介したんです．
コピペしときます．

Lineweaver-Burk プロット
> これは速度の逆数を基質濃度の逆数に対してプロットするもの．
> y切片は基質濃度無限大の時の反応速度，すなわちVmに対応し，
> x切片は-1/Kmを示します．

Hanes-Woolf プロット
> これは基質濃度に対して基質濃度/反応速度をプロットするものです．
> x切片は-1/Kmになり，y切片はKm/Vm になります．

補足

ミカエリスメンテン式を変形すると
v=Vm(S)/Km+(S)
1/v=Km+(S)/Vm(S)
=Km/Vm(S)+1/Vm
この式よりx軸を1/(S)、y軸を1/vとしてグラフを描いてみました。それぞれの値の逆数をプロットしました。直線のグラフになりましたが、これから、どのようにしてVm、Kmを求めればいいのでしょうか。

回答No.5

c80s3xxx

> 直線のグラフになりましたが、これから、どのようにしてVm、Kmを求めればいいのでしょうか。

Lineweaver-Burk プロットを行ったわけですね．
グラフからx切片とy切片を読み出しましたか?
あとは#2 に書いて，#3 で繰り返したことのまたまた繰り返しになるのでもう書きません．

お礼

なんとか解決できました。ありがとうございました。

回答No.4

noname#62864

No.1です。
一応、補足しておきます。
反応次数というのは、濃度項の次数で決まります。
たとえば、v=k[A]であれば、濃度項が１次なので１次反応です。
それに対して、v=k[A]^2 であれば濃度項が２次なので２次反応です。

たとえば、Aの濃度が２倍になったときに反応速度vも２倍になるのであれば、v=k[A]ということになりますので１次反応です。
また、Aの濃度が２倍になったときに反応速度vが４倍になるのであれば、v=k[A]^2 と言うことになるので、２次反応です。

なお、v=k[A][B]のようなタイプの速度式で表される２次反応もあります。

お礼

反応速度の字数について理解することができました。
どうもありがとうございました。

回答No.2

c80s3xxx

では後半だけ．
このようなデータはすべて使わなくてはいけません．
理論にしたがってデータを適切に変換してグラフを作り，まず理論への適合性を検討します．
人間がグラフを見て直感的にわかるのは直線関係への適合性だけですから，
理論式をなんとか１次関数の形に変形し，それにあわせたデータプロットを
考える必要があります．
先人たちはさまざまな理論式に対して，さまざまな工夫をして特徴ある解析法，
すなわち「なんとかプロット」と呼ばれる方法を編み出してきたのです．

で，Michaelis-Menten の場合，とりあえず，Lineweaver-Burk プロットでも作ってください．
これは速度の逆数を基質濃度の逆数に対してプロットするもの．
y切片は基質濃度無限大の時の反応速度，すなわちVmに対応し，
x切片は-1/Kmを示します．
ただし，この方法は低基質濃度域のデータの重みを大きく取りすぎるため，
計算結果の精度はいまいちです．

もっとも「もっともらしい」結果を与えるとされているのはHanes-Woolf プロットで，
これは基質濃度に対して基質濃度/反応速度をプロットするものです．
x切片は-1/Kmになり，y切片はKm/Vm になります．

なぜこのようなプロットを作ればよいかは，Michaelis-Menten の式を
よくよく見てください．
必ず自分でこのプロットで解析できることを数学的に理解してください．

お礼

早々に回答ありがとうございます。

補足

とりあえず数値をプロットしてグラフを書いてみましたが、どのようにすればVm,Kmを求める事ができるのでしょうか。教えてください。

回答No.1

noname#62864

前半について
反応に要する時間が濃度に反比例しています。
これは反応速度が濃度に比例することを意味していますので、反応次数は１次です。すなわち、Aの濃度に比例することになります。
0次反応は、濃度に依存しません。

後半は残念ながらわかりません。
学生の頃ならわかったと思うのですがと、取りあえずは言い訳をしておきます(^ ^;

お礼

早々に回答ありがとうございました。

補足

＜これは反応速度が濃度に比例することを意味していますので、反応次数は１次です。
本には反比例のグラフは0次と書いてありましたが、この反応は1次なのでしょうか。

＜これは反応速度が濃度に比例することを意味していますので、反応次数は１次です。
２次反応も濃度に比例してますが、これはどう考えればいいのでしょうか。