生化学－酵素反応速度論の問題について

質問

生化学－酵素反応速度論の問題について

以下の問題がわかりません。
〈問1〉
全反応（総括反応） X＋Y→2Pにおいて、反応機構は中間体 I を含む下記の三つ素反応で示されるものとする。物質X、Y、I、Pの濃度をそれぞれ[X]、[Y]、[I]、[P]として、下記の（1）～（3）に答えよ。

X→k1→I
I→k-1→X
I＋Y→k2→2P

（1）生成物Pの微分型速度式（d[P]/dt）を示せ。
（2）中間体Iの微分型速度式（d[I]/dt）を示せ。
（3）上記の中間体Iの濃度は時間変化しないものと仮定してPの微分型速度式（d[P]/dt）を示せ。

〈問2〉
以下の式(1)に従う酵素反応がある。その反応の定常状態において、ES'の濃度は一定である。
E＋S←Ks→ES→k1→ES'→k2→E+P …(1)
律速段階はES'から反応産物Pが生成する段階であり、Xは基質から遊離される部分、ES'は基質の残りの部分が
酵素に結合した複合体を表している。なお、基質Sは大過剰であり、酵素反応中において一定であるものとする。
以下の（1）～（4）に答えよ。
（1）d[ES']/dtを記述し、定常状態におけるES'複合体の濃度を、速度定数と[ES]で表せ。
（2）全酵素濃度Etは、Et=[E]+[ES]+[ES']で表される。Etを[ES]、速度定数、解離定数Ks、基質濃度[S]で表せ。
（3）式(1)の反応速度は、v＝k1[ES]で表される。反応速度vを、Et、[S]、Ksと速度定数で表せ。また、実験的に求められるKmを速度定数とKsで、Vmaxを速度定数とEtで表せ。
（4）キモトリプシンの加水分解反応は式(1)に従う。エステルであるp-nitrophenyl acetateをキモトリプシンの基質にしたとき、式(1)のXに該当する物質の構造式を示せ。また、ES'に相当する複合体では基質の残りの部分がどのように酵素に結合しているのかを述べよ。

上記２問がわかりません。
解に導く順序やヒントを示していただければ幸いです。全解答を示していただけたらさらに幸いです。
ちなみに、問1のk1、k-1、k2は右辺から左辺に反応が移項する際の速度定数です。
また、問2の式(1)のKsは可逆反応における解離定数を表しています。
よろしく御願いします。

回答No.2

noname#160321

>問1の(1）のように、生成物が2倍ある場合速度式をどう書けば良いのかわからないのです。
あなた高校で微分やらなかった？
問2と違ってＰは逆反応や反応阻害に関わってこないので、ただ二倍すれば良いだけです。
それでも分からないなら
２[Ｐ]=[Ｑ]とおいて、
最後にＱの濃度を二倍すればＰの濃度になるでしょう。

補足

ありがとうございます。
大変お手数ですが、もう一問いいですか？

問あるタンパク質PへのリガンドLの結合は以下の式で表される。次の設問（1）～（3）に答えよ。
ただし、Kon、Koffは反応速度定数を表し、[X]はXの濃度を、[X]0はXのt=0における濃度を表す。
また、PLはタンパク質・リガンド複合体を表す。
　kon
P+L⇔PL
　koff
（1）PLの生成速度（d[PL]/dt）を表す式を書け。
（2）[L]0＞＞[P]0＝0の時の[PL]を、時間tの関数で表せ。
（3）この反応の解離定数を求めよ。

よろしく御願いします。

回答No.1

c80s3xxx

問1 書いてあるとおりにやればよいという，誘導型の問題の典型．要求される基本知識は，反応速度論の基本事項なので，教科書に載っていないわけがない．(1) は速度式の基本．(2) 以降は定常状態近似という考え方 (を順序踏んでるだけ)．I は反応物から供給される分と，生成物になって消費されていく分の両方があってはじめてd[I]/dt を考えられることに注意．

問2 まずは Michaelis-Menten式を導けるか確認．この問題についても段階を踏んで聞かれていることを順番に考えていく．定常状態近似の意味に加え，律速段階が何を意味するのか法海も必要．

お礼

問題をたどっていけば筋道が見えてくるものですね。
参考になりました。
ありがとうございました。

補足

問1の(1）のように、生成物が2倍ある場合
速度式をどう書けば良いのかわからないのです。
教えていただけますか