半導体のバンドベンディング

質問

熱平衡状態での半導体におけるバンドベンディング(バンドの曲がり)が光照射によってフラットになることについての質問です。

定性的には、光照射により高密度に発生したキャリアが、表面の電荷を遮蔽することで達成されることと理解できますが、それを数式的に扱うにはどうすればよいのでしょうか？

surface photovoltageの文献をいくつか調べた限りでは、低密度励起の場合において、定常状態でのバンドベンディングの解消に話が限られています。

何かよい方法もしくは、よい文献があれば是非教えていただけないでしょうか？

回答No.1

gontarohk

ちょっと難しい問題ですね。
対象とする半導体がSiか化合物半導体かによって、また表面がMOSかMESかなどによって表面準位が非常に異なります。
一般論としては、ポアソン方程式とキャリアの輸送方程式をセルフコンシステントに解くしか方法はないのではないでしょうか。
ポアソン方程式を立てるときに、ドナーライクとアクセプタライクの表面準位を分けて、それぞれのエネルギー位置と、光照射時の偽フェルミ準位の関係を考えなければならないので、かなり厄介な問題になると思います。

補足

御回答ありがとうございます。

　対象とする系は、n型、及びp型のSi表面について考えています。この場合表面準位がバンドギャップ中に存在しており、熱平衡状態では、n型では正、p型では負のバンドベンディングを持つことも分かっています。
　gontarohkのおっしゃると通り、厳密には、ポアソン方程式とキャリアの輸送方程式を解く必要があり、それが非常に厄介な問題だろうと思います。
　ただ現在知りたいことは「光照射により、どれだけのキャリアを注入すれば、バンドがフラットになるのか？」ということなので、ある前提の下で系を単純化し、surface photovoltageの大きさと、注入するキャリア密度の関係を、重要な物理量のみで、解析的に記述できないかと考えています。やはり難しいことなのでしょうか‥‥。