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フーリエ変換とは？
nuubouの回答
- nuubou
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見直さない性格なんでよく間違えるんですよ ｆのフーリエ級数が収束してもｆのフーリエ級数がｆに一致するとは限りません ｆのフーリエ級数がｆに一致するための必要十分条件は簡単に表現できていません ｆのフーリエ級数がｆに一致するための十分条件には簡単なものがあります 例えば「ｆが連続微分可能（Ｃ＾１級）であること」です まーおおざっぱに言えばなめらかな関数ならば大丈夫です またｆがフーリエ変換が可能であってもｆのフーリエ変換の逆フーリエ変換がｆになるとは限りません 超関数の範囲ではほとんどの場合ｆのフーリエ変換の逆フーリエ変換がｆになりますが ｆのフーリエ変換の逆フーリエ変換がｆになるとき Ｆ（ω）＝∫ｄｔ・ｆ（ｔ）・ｅｘｐ（－ｉ・ω・ｔ）とし Ａ（ω）＝｜Ｆ（ω）｜／（２・π）とし θ（ω）＝ａｒｇ（Ｆ（ω））としたとき ｆ（ｔ）＝∫ｄω・Ａ（ω）・ｃｏｓ（ω・ｔ＋θ（ω））である ｓｉｎでもできるけどやや複雑になるのでｃｏｓにしました
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お礼
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補足
※お礼の欄の後に書きました。 お礼の欄に書いたことですけど、 (重ねていけばf(t)を復元できるんですか？というようなこと） やっぱり違いますね… フーリエ級数のときは和だけれど、 フーリエ変換のときは積分だから… >ｆ（ｔ）＝∫ｄω・Ａ（ω）・ｃｏｓ（ω・ｔ＋θ（ω）） この式の意味のうまい説明の仕方はないでしょうか？ フーリエ級数の説明みたいに。