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積分は有界？
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閉区間で有界な関数f(t)が、可積分（リーマン積分可能）ならば、f(t)の積分はその区間内で有界です。
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- atomicmolecule
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有限区間の積分で発散が出るような積分では、必ず被積分関数に発散がなければいけません。 積分が発散→被積分関数の発散 しかし逆は必ずしも成り立ちません。たとえばlog(|x|)は発散しますが∫log(|x|)dx は[－１,+１]で積分可能です（この場合の積分の答えは-2で有限）。 発散の程度が緩やかなために積分は有限になります。 よって積分が出来るかどうかを調べるには、先ず被積分関数の発散をしらべる。x=aでの被積分関数の発散がある場合には、次に発散の程度をしらべます。発散が1/|x-a|よりも緩やかなら積分できる。1/|x-a|よりも激しい発散なら積分も発散します。
- kenmogakeu
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そうとは限りません
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