シンクロトロン放射と等価原理の矛盾？

質問

下の論法はどこが間違っているのでしょうか。どなたか教えてください。

1. 電子を加速器で加速して磁場をかけると曲がる時に電磁波を放射して、少し遅くなる。
2. 電子はブラックホール周辺などの強い重力場で曲がる時にも電磁波を放射する。
3. 電子は地球の回りを回っている時にも同様に非常に弱い電磁波を放射する。
4. 地球の回りを回っている宇宙ステーション内で単独の電子を観測すると電磁波が観測され、電子は少し遅くなる(地球の方に少し落ちる)。
5. 電子の観測によって、宇宙ステーションがどれくらいの強さの重力場の中を自由落下しているかがわかる。
6. 重力と加速度の等価原理に反する。

回答No.3

sekisei

前回の回答の際に載せようかどうか迷って載せなかったのですが、どうもこういった場合（２，３の時）には電子は地球側に近づかないらしいです。（つまりエネルギーを失うことがない）
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=774120
（このNo3の方の回答）
そのため２，３も誤りとなり矛盾していないことになるようです。

その理由がまだ理解できていないので載せませんでした。
自信ないのですが結果だけから考えると、１～４の状態で電子と一緒に観測者が動いた時に観測者が力を観測する（非慣性系）の時だけ電子は放射する電磁波でエネルギーを失ってしまうようです。

つまり１で電子と一緒に観測者が運動すれば観測者は遠心力を観測できるため慣性系ではない。
しかし２～４では観測者は無重力状態であり慣性系となっている。
この違いが関係してるのでは・・と思っています。
（今回もアドバイスとしておきます、もっと詳しい方が回答してくれるのを望みます。すいません）

お礼

再度ありがとうございます。
エネルギーを失わずに電磁波を出すというのは、エネルギー保存則に反するので、ありえないと思うのですが。
それと、観測者によって電磁波がでたりでなかったりも、どうも納得できません。うう～む。

回答No.2

sekisei

４が誤りではないでしょうか。
つまり地球周辺を円運動しているステーション内で電子の放射する電磁波を観測することはないように思えます。

なぜなら（純粋にステーション内の人の立場だけで考えた場合）この場合はステーション内は無重力（と言う設定）なため、ステーション内の観測者にとっては（局所的に）慣性系となり電子は全く力を受けておらず加速運動し得ません。
つまり観測者から見て電子は加速運動していないため電磁波は放射されない事になります。

すると今度は１～３の件と上記の件が矛盾するのではという疑問が沸くかもしれません・・・。
（ご質問の意図を誤解しているかもしれないので回答の種類をアドバイスにしました）

お礼

アドバイスありがとうございます。
私も４が怪しいと思うのですが、おっしゃるとおり１～３と矛盾すると感じています。
ステーション内では電磁波は放射されないけど、ステーション外からみると放射されているというのはありでしょうか？
また、電磁波を放射するとエネルギーを失う分、軌道が変わるはずであり、ステーション内で観測すると同じ位置、ステーション外の観測では内側の軌道に落ちているのはどうもおかしいと思うのです。

回答No.1

tadys

宇宙ステーションの中は無重力ではなく、微小重力と呼ばれています。
電子など持ち出さなくても宇宙ステーションがどれくらいの強さの重力場の中を自由落下しているかは潮汐力を測ることで検出できます。

3. 電子は地球の回りを回っている時にも同様に非常に弱い電磁波を放射する。
は、原理的には有り得るでしょうが、放射される電磁波はきわめて弱く観測にかからないものと思われます。
また、単独の電子は重力に比べて遥かに強い電磁力（つまりは静電気）を周囲に及ぼしますからその影響のほうが決定的でしょう。

お礼

すばやい回答、ありがとうございます。

現実的に観測できないことはわかっているのですが、原理的にはどうなのでしょうか？

宇宙ステーション内で潮汐力やコリオリ力が観測できるであろうとは思いますが、点粒子である電子にもそのような力の影響が及ぶのでしょうか。また、それが電磁波の放射に影響するのでしょうか？

３は原理的には有りうるとのことですが、もし地球の重力が非常に強いと仮定すると、宇宙ステーション内で電子が電磁波を放射するのを観測できるのでしょうか？　となると等価原理との関係は？？？