アルキメデスの原理について（高校の教科書)

質問

高校の教科書でアルキメデスの原理を説明しています。液中に直方体の物体が浮いている図が載っています。
その下の面にかかる力について質問します。

密度 d の液体の中に物体があり、液面から物体の深さが h 、物体の高さが l 、上下の面の面積は S です。
大気圧は p 、重力加速度の大きさは g です。
このとき下面に働く力の大きさは dS(h+l)g+pS だと思います。

最初、下の面に働く力がなぜ +pS なんだ、と思いましたが、上からかかる力と作用・反作用の関係で考えているのかな、と思いました。そうやって考えていくと、dSh+dS は納得がいきました。でも、+dSl がわかりませんでした。
その部分は物体があり、液体があるわけではありません。
どう考えればよいでしょうか？　的外れな考えかもしれませんが、教えて下さい。

回答No.2

MicroK2O

#1です。
物体の、液面より上の高さがl、液面より下がhでいいのですよね。
先程の回答でご理解頂けていない様なので補足です。
物体下面方向には物体自体の重力と物体上面積にかかる大気圧が
合力となります。
水の上に出ていようが沈んでいようが関係ありません。
但し浮力のかかる範囲は物体が液体を押しのけている体積分、
つまり体積Shの液体の重さ分だけ物体に浮力が働きます。

多分浮力計算と物体下面にかかる力を混同されているのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。教科書では、上面にかかる力と下面にかかる力を求めて、それを使って浮力を出していたので、かかる力を出す段階では違うアプローチでしているのだと思っていました。でも、確かに最初から浮力を考慮すれば理解できる感じです…。教科書のやり方だと物体が無かったように、液体の深さのみでその位置での圧力を求めて利用しているんです。（実際は大気圧は無視していました。）物体が無かったら、という仮定して考えるという方法なのかな…。その深さでの圧力、という感じで。