起潮力の重力によって引っ張られるという説明のほうが理解できない

質問

起潮力の月の反対側がなぜ盛り上がるのかを調べていて共同重心による遠心力であるという結論に納得すると、逆に月の重力によって海が引っ張られるという現象のほうがおかしいような気がしてきました。

起潮力の説明は遠心力のほうが合点がいきます。一見重力の説明のほうがピンとくるためそのイメージが離れられなくなっているんじゃないでしょうか？

重力によって水面が盛り上がるという説明がうまく納得できればこの問題は僕の中で解決できるんですが・・

回答No.5

Teleskope · ベストアンサー

>>　今やっときずいたんですが、社会勉強の説明はは間違いであるということなんですね。 <<

　いや、とんでもない。正反対です！！　そう受け取られるとは私の至らぬところでした！

　ところで、今教えてもらったんですがfutabaとかけもちやってるんですか？かつて私なども、あそこや他サイトに絵などを置きましたが、そのレスは発見次第ことごとく削除されて今は一つも残ってません。　絵を使えると便利なんですけどね、貴方のこのQAもｗ

お礼

ご返答ありがとうございます。
TELESCOPEさんの説明はどこにいってもわかりやすいです。

双葉に関してですが、書き込まれないスレはどんどん流されてしまうので残りません。過去スレも残らないみたいです。

質問を元に戻します。社会勉強の説明だと遠心力による起潮力と月の重力による起潮力が同じぐらいの大きさだということになるんです。計算ではけたが違いすぎて引力の影響は無視できる結果になりました。
重力の比例定数G=6.67726E-11がちいさすぎるんでしょうか？

どう考えても共通重心の説明だけでかたずく問題のような感じなんですが・・・

重力で海面が盛り上がると言うモデルがないとやっぱり納得できません。遠心力のモデルは味噌汁のイメージでOKなんですが、月の引力によってそれが釣り合う計算結果がないと・・・。

回答No.6

moby_dick

＞F1=引力＋遠心力じゃないですか？
月と地球の共通重心は地球内部にあるから・・

遠心力の向きが違うと言われる訳ですが、そうではないです。
説明不足ですみませんが、
(2)の重心座標系は慣性座標系と座標系の向き（座標軸の向き）は同じです。
その重心座標系上の全ての点は慣性系に対し共通の運動（まあ円運動）をしますので、各点でのその運動による遠心力は同じです。

その上で、(2)において、回転運動（地球自転）も考えるべきなのですが、
この問題では自転による遠心力は等方性のため、海水への影響は同じと考えそのことは省略しました。

・・・
そのことで、気付いたのですが、
自転による遠心力は地心距離に依存しますから、潮汐変位を増幅する効果があって、この問題で自転遠心力の影響が大きいかもしれません。
つまり、
Ｆ１＝引力－遠心力+自転遠心力F(地心距離)
など。

お礼

なるほど、僕の方が間違ってました。
あと、計算結果なんですがやっぱり遠心力の値の桁が違ってたみたいです。計算してくれた人がいました。

＞月に近い側の地表面の月による引力は3.431*10^-5m/s^2
月に遠い側の地表面の月による引力は3.211*10^-5m/s^2
遠心力は地球では一定で-3.309*10^-5m/s^2
　　※月に向かう方向を正とする
その合力は
近い側が 1.222*10^-6m/s^2（月に近づこうとする）
遠い側が-0.982*10^-6m/s^2（月から離れようとする）
よって、どちらの海面も満潮になる。

重力と遠心力の桁数が離れていないのは偶然なのか必然なのか。とにかく結果としてはこれが最も納得いくものでした。

やっぱり重力で海面が盛り上がっていたんですね。

皆さんありがとうございました。

回答No.4

moby_dick

高校などで学ぶのは、回転しない物体の平面運動ぐらいだと思います。
この問題は、１ステップ上のより一般的な力学になります。
つまり、物体の平面運動と回転や内部の相対的な動き・歪などを考えるのです。
この場合、地球を円盤に考え平面運動と考えれば当てはまります。

質量が集まった一般の物体（この場合海水も含めた地球）の運動には、次の原則があります。
(1)先ず、全体の運動は、重心の運動で表されます。その重心運動は、外力で決まります。
(2)後は、重心をに対する物体の回転や物体内の動きを考えます。つまり、重心は止まっていると考えてそれを基準にする訳です。
（要は、先ず重心の運動、次に重心周りの運動です。）

次の図は、元は、月の同じ面が常に地球方向を向くことの説明のために変形を強調したもの（月）でしたが、
ここでは、地球だとします。
　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　　＼
（月（太陽）側）（　←Ｆ１　　・　　Ｆ２→　）　（月（太陽）反対側）
　　　　　　　　　＼　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿／

今の問題は、(2)の段階のですからそのように考えます。
（つまり、地球の重心の空間における運動は、外力（月などの引力）によって解かれている訳です。）

ここで働く力は引力と遠心力です。
（重心を止まっているようにして基準にしますが、実際は重心は慣性空間で加速度運動（まあ、円運動）をしているので、慣性力、つまり遠心力が働きます。）

さて、地心（重心）ではこの二つの力は釣り合って、合力は０です。
即ち、引力－遠心力＝０
月（太陽）側の、地球の表面付近では、力Ｆ１が働きます。
Ｆ１＝引力－遠心力＞０
月（太陽）の反対側の、地球の表面付近では、力Ｆ２が働きます。
Ｆ２＝遠心力－引力＞０

これで、両側に海水が膨れるのが分かると思います。

また、月と太陽について別々に考えて、後、重ねて考えます。
月と太陽の方向によって、強めあったり（大潮）、弱めあったり（小潮）します。

（関係するので参考までに、
月は、まだその地殻が柔らかかった時にこの力で少し縦長に変形し、そのまま固まりました。
そうすると、その後は、逆に変形のために生じた、その力は、月の同じ面が常に地球方向に向くように制御する（ずれたら引き戻す）力（回転力、トルク）になったのです。
つまり、月が同じ面を見せる（公転自転の周期が同じ）のは、偶然ではなく必然のことだったのです。）

お礼

MOBY－DICKさん返答ありがとうございます。
ちょっと思ったんですが、F1=引力＋遠心力じゃないですか？だって月と地球の共通重心は地球内部にあるんだから。
計算してみました。計算間違いしているとは思うんですがここに書いてみます。影響する海水の質量をMHとして

F1=0.000031156＊MH（外側の引力）
－4172004504764080＊MH（外側の共通重心からの遠心力）

F2=0.000033259＊MH（内側の引力）
＋619604629420408＊MH（内側の共通重心からの遠心力）

桁が違いすぎるので間違いかもしれないんですが、ひとついえることは
「地球の内側と外側では月との距離に差があるため外側では遠心力のほうが大きくなる」
みたいな説明は絶対間違いです。　上の数値見てもわかるように内側と外側での引力の差は0.0000021MHです。考えてみても地球の半径と月の距離の比は３８：１だだら、その影響は誤差範囲です。

それにしても共通重心の内側の遠心力の計算結果はかなり無視できない大きさだと思いました。（間違っているにしても）
でもこれじゃ外側のほうが大きく膨らんでしまいますよね。同じ大きさに膨らむとするならば他になにかあるでしょうか？

補足

双葉ちゃんねるの数学版で同じ質問したらこんなグラフを見つけでくれた人がいました。
http://www.jma.go.jp/jp/choi/graph.html?areaCode=000&pointCode=YJ&index=7
このグラフ見て二つの潮位の大きさが違うことに気がつきませんか？
共通重心による内側と外側の遠心力の比は1：６でした。（上の計算から）
近似してるとはいいがたいまでもグラフから、外側のほうが大きく膨らんでいるというのは否めません。
内側の満潮の原因が月の引力に引っ張られているというのはほんとにあったとしてもちょっとだけであり、共通重心がすべてを説明しているんじゃないでしょうか。

回答No.3

FMnew7

起潮力は距離の差による重力の違いで起こると思います。
正確な数字ではありませんが、たとえば月の反対側が２ｍ引っ張られ、地球の中心が４ｍ引っ張られ、月に近い側が６ｍ引っ張られたとしたら、地球の中心からみると月の反対側は２ｍ伸び、月に近い側も２ｍ伸びる事になります。

お礼

すいません、それは地球の反対側が盛り上がる説明であって、月を向いているほうの盛り上がりの説明でないです。月を向いているほうの盛り上がりが本当に重力によるものなのかが知りたくて質問しました。

「月を向いているほうは重力で盛り上がり、反対側は遠心力で盛り上がる。また反対側は月の重力の影響が距離の２乗に反比例して薄らぐため、同じような楕円形になる」
っていう説明ってうますぎるような気がするし・・。

ちょっと月の重力が地球の表側に影響させる力と、反対側の遠心力ー月の重力の影響する力がつりあうかどうか計算してみます

回答No.2

Teleskope

「社会勉強」に気付いた方は居ますよねｗ

お礼

返答ありがとうございます。
社会勉強って前にあった質問のやつですね？TERESKOPEさんの回答とてもわかりやすかったです。

でも何でこの質問に至ったかというのがそもそもTERESKOPEさんの共通重心の説明があまりにも納得できたためなんです。
逆に考えてみると、重力によって海面が盛り上がるというほうがおかしいような気がしてきました。しかも遠心力とうまい具合に同じ力で釣り合うなんてご都合主義な説明過ぎるんじゃなでしょうか？
実際に計算したら全然でした。間違っているだけかもしれませんけど。

トムソンの実験で陰極線が風車に当たって回転するのは陰極線が風車を押しているからだと日本の教科書は説明しています。でもこれは間違いです。実際には陰極線の熱による２次的作用で回転しています。

ひょっとしたらこういう間違いが起きている可能性があるんじゃないでしょうか？

補足

今やっときずいたんですが、社会勉強の説明はは間違いであるということなんですね。

回答No.1

Teleskope

定番の「よくある質問」ですね、参考までに。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1834269

できればもう少し「ここまで判ってる、ここがわからない」と書けば、議論の密度？が濃くなります。　でないと皮相的な説明の類似回答がいっぱい付くのがこの質問の特長ですね。

お礼

すみませんが提示されたものとはまったく違う質問です。重力の影響で海面が盛り上がるというのが納得いかないわけです。
遠心力による満潮と重力による満潮がこうもうまくつりあったものになるのかが疑問なんですよね。
どの説明を聞いても解釈論的で普通は地球の裏側がなぜ盛り上がるのか納得いかないのですが、僕はそっちのほうがとてもうなずけて、逆に月の重力で盛り上がるっていう解釈がおかしいと思うのです。
重力で海面が盛り上がる説明されたものって探してもないんです。それとも見つけてないだけでしょうか？