プラズマ工学の問題

質問

テストで類似問題が出るらしいのですが、どこから手を付けていいかわからないので教えていただけないでしょうか？
「断面積１平方cmの円筒放電管の直流放電の放電電流を１０mAとするとき、電流は電子のドリフト速度で決まると仮定すると、電流密度Ｊ（A/m＾2）はいくらか。またこれより電子密度を求めよ。ただしドリフト速度は"４"で与えられているものとする。」

ドリフト速度を求める公式から求めようと思ったのですが、そこから詰まってしまいました・・・。

回答No.1

sat000 · ベストアンサー

電流密度をjとおきますが、j = e n v という式を見たことはありませんか？
nは密度、vは速度です。
プラズマ物理というよりも高校の電気回路の授業あたりで出てきたのではないかと思います。
もちろんプラズマ物理でも使えますよ。
vが速度分布関数によっては難しいかもしれませんが、式(4)で与えられているようなので。
おそらく電子の流れは一様流でしょうから、密度分布は考えなくて良いでしょうし、すぐに答えは出ますね。
でも、e n vだけだと、ちょっと簡単すぎる気がするので、引っ掛け問題ですかね？
あ、ひょっとしてイオン電流も考えるのかな？
だとすると、エイヤーで質量のルートの比くらいにするんですかね。
あ、でも電子電流だけ考えれば良いみたいですね。
それとも、速度分布関数に基づいて計算するのですかね？
でも、多分この場合は一次元で近似して問題無いのではと思いますから、積分は簡単でしょう。
j=∫evf(v) dv かな？(v:速度、f(v):速度分布関数)
速度分布関数は、式(4)で登場しているとすれば、それと同じです。
速度分布関数を決めるのが一番難しそうです。
式(4)が分からないことには、これ以上はちょっと答えられそうにありません(式(4)で求められているレベルがある程度想像できるかも)。
何か私が勘違いしているようだったらごめんなさい。

お礼

回答ありがとうございます。

ドリフト速度の部分なのですが、「式（４）」ということではなく、４がそのままドリフト速度の値となります。論文で単位のない数値を書くときの癖で「"４"」としてしまい、混乱させてしまったのかもしれません。「ドリフト速度は４とする」と書くべきでした。

親切なご回答をいただけたにもかかわらず、誤解を招くような質問の書き方をしてしまい、本当に申し訳ありませんでした。
改めましてありがとうございました。