アプリオリ評価について

質問

アバウトな質問になりますが

アプリオリ評価ってそもそも何ですか？

回答No.2

scale--free

> 先験的評価と呼ばれる不等式を求めるのが鍵になっています。

#1さん、先験的評価がアプリオリ評価の日本語訳では？

アプリオリ評価とは、（非線形）偏微分方程式の解に対する評価の一つで、大雑把に言って、次のようなものを指します ：
偏微分方程式の解の弱いノルムの評価によって強いノルムを評価する。
例えば、L＾２ノルムでソボレフノルムを評価するとか。
アプリオリ評価をする際には、ある条件を課した上で、偏微分方程式そのものを使って評価をします。

回答No.1

grothendieck

偏微分方程式のアプリオリ評価とは解の存在を仮定して与えられた境界値問題を関数空間の間の連続写像の問題に直す方法です。作用素論が適用できるように先験的評価と呼ばれる不等式を求めるのが鍵になっています。なおアプリオリは英語の発音とはかなり異なると思われます。「エイプライオーライ」（オーにアクセント）のような発音です。