相関

質問

順位相関係数は順位データからの相関の指標ですが、同順位がたくさんある場合は普通の相関係数で行った方がよいのでしょうか？

回答No.2

rabbit_cat · ベストアンサー

普通の相関係数というのが何を意味しているのかよくわかりませんが。
もしデータ系列の順位だけではなくて、値もわかっているのなら、最初から順序相関係数ではなくて、「普通の」（データの値から計算する）相関係数を計算するほうがいいと思います。

そういう意味ではなくて、もともと順位データしかなくて、かつ、同順位が多い場合に、どう処理したらいいかがわからないってことでしょうか。

同順位が多い場合にはケンドールの順位相関係数を使うといいと思います。ケンドールの順位相関係数は順位の相関を調べるという意味では非常に素直で納得しやすいです。ただし、統計学の理論の中での位置づけが難しい（平均とか分散などの他の統計量とうまく結びつかない）という問題はあります。

スピアマンの順位相関係数ば、順位を単にデータの値だと思って「普通の」相関係数を計算したものです。なので統計理論的にはとても扱いやすいのですが、一方で、あるデータ点の順位が具体的に何番目なのかということ大きく影響されます。つまり、各順位の差が等間隔であることを前提としているということです。１位と２位の違いと、２位と３位の違い、２位と３位の違い…がすべて同じとしています。
したがって、同順位がたくさんある（≒各順位間の差が一定でない）場合には、スピアマンの順位相関係数はあまり向いていません。

回答No.1

backs

同順位がある場合の計算式が定義されています。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/spearman.html