中１方程式教えてください

質問

こちらでの質問でよいのか迷いましたが、お願いします。
縦６cm　横８cm　のカードを何枚か並べていく。
次の場合カードは何枚か？

（１）縦６cm横８cmにしてくっつけてならべたときの周りの長さは２０４cm
これは　１６Ｘ＋１２＝２０４　とわかります

（２）今度は１枚目３枚目５枚目・・・・と
縦８cm横６cmにし、交互にくっつけて並べる。周りの長さは２０４cm　　
考えると（１）と同じ答えになるのは分かるのでが、式がつくれません。

回答の式は２８Ｘ－１２（Ｘ－１）＝２０４　です。
この式の考え方を教えていただけないでしょうか。
宜しくお願いします。

回答No.1

D-JAGA · ベストアンサー

1枚のカードの周りの長さは28cmですよね。
ということで、Ｘ枚のカードのそれぞれの周りの長さの合計は28Ｘとなります。
ここで、カードとカードは接しているので、接している部分(重なっている線)の長さは6cm。ということで、接しているカードそれぞれから6cmずつ引くので-12。これがカードとカードの間にあるので、間の数は(カードの枚数)-1ということで(Ｘ-1)。
よって、カード全ての周りの長さの合計から接している線の長さを引いて、
28Ｘ-12(Ｘ-1)＝(全周長)
となります。
わかりにくかったら、一度絵を書いてみてください。

お礼

早速のご回答有難うございます。
よく分かりました。本当に有難うございました。